2017 年 3月随笔档案 - Claris

BZOJ4076 : [Wf2014]Maze Reduction

摘要：设

f [i] [j] [k]

$f[i][j][k]$ 表示从房间

j

$j$ 的第

k

$k$ 扇门进去探索不超过

i

$i$ 步的情况。对于

0

$0$ 步的情况，可以用每个房间的度数来表示。否则可以绕着那个房间走一圈，将所有情况依次hash来表示。最后对于每个房间求出

f

$f$ 的最小表示，即可完成hash。时间复杂度

O (n^{4})

$O(n^4)$ 。阅读全文

posted @ 2017-03-31 14:36 Claris 阅读(295) 评论(0) 推荐(0) 编辑

XVII Open Cup named after E.V. Pankratiev. Eastern GP, Division 1

摘要：A. Count The Ones

a n s = b - c + 1

$ans=b-c+1$ 。 B. Craters 求出凸包，然后枚举凸包上两个点，对第三个点旋转卡壳。因为随机数据凸包期望点数为

O (\sqrt{n})

$O(\sqrt{n})$ ，故时间复杂度为

O (n \log n)

$O(n\log n)$ 。 C. MSTrikes back! 记录最后

5

$5$ 个点连通性的最小表阅读全文

posted @ 2017-03-30 23:37 Claris 阅读(440) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ4617 : [Wf2016]Spin Doctor

摘要：将所有点投射到二维平面上，枚举形成答案的两个

1

$1$ 类点作为端点，以及过这两点的两条平行直线，那么答案就是直线边上以及内部的点数。显然只需要枚举

1

$1$ 类点形成的凸包上的点。如果只有一个

1

$1$ 类点，那么答案是

1

$1$ 。如果凸包大小为

1

$1$ ，那么只有和它重合的

0

$0$ 类点会被计入答案。如果凸包大小为$ 阅读全文

posted @ 2017-03-27 01:36 Claris 阅读(293) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ4613 : [Wf2016]Longest Rivers

摘要：对于每条河流，要让它排名最靠前，那么显然它必须要延伸到根。设第

i

$i$ 条河流到根的距离为

d [i]

$d[i]$ ，对于每个节点，如果存在一条河流比

d [i]

$d[i]$ 长，那么让它延伸会使答案最小，否则要选择一条最短的河流来进行延伸。设

f [i]

$f[i]$ 表示每个节点往外延伸的河流的长度的最小值，可以通过树形DP求出。从小到阅读全文

posted @ 2017-03-25 01:05 Claris 阅读(390) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ2587 : [Ceoi2011]Team

摘要：将球员按限制从大到小排序，那么最优解中每支球队都是一个连续的区间。设

f [i]

$f[i]$ 表示前

i

$i$ 大的球员成功组队时，最多能组的队伍数，

g [i]

$g[i]$ 表示此时最大人数的最小值。那么

f [i] = max (f [j] + 1), a [j] \geq i - j

$f[i]=\max(f[j]+1),a[j]\geq i-j$ ，即

a [j] + j \geq i

$a[j]+j\geq i$ 。注意到$a[j]+j>j 阅读全文

posted @ 2017-03-23 02:47 Claris 阅读(254) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ4422 : [Cerc2015]Cow Confinement

摘要：从右往左扫描线，用线段树维护扫描线上每一个点能达到的花的数量，并支持最近篱笆的查询。对于一朵花，找到它上方最近的篱笆，那么它对这中间的每头牛的贡献都是

1

$1$ 。当扫到一个篱笆的右边界时，这中间的答案都要清零。当扫到一个篱笆的左边界时，这中间的答案同理都要清零，但是要向上直到最近的篱笆为止都加上下阅读全文

posted @ 2017-03-14 21:47 Claris 阅读(404) 评论(1) 推荐(1) 编辑

BZOJ4437 : [Cerc2015]Looping Labyrinth

摘要：从

(0, 0)

$(0,0)$ 开始BFS

2 \times 10^{6}

$2\times10^6$ 步，那么迷宫的形状有三种： 1.走不完

2 \times 10^{6}

$2\times10^6$ 步，直接判定即可。 2.可以走到

(n, 0)

$(n,0)$ 以及

(0, m)

$(0,m)$ ，那么直接把询问点平移到一开始的小迷宫里即可。 3.可以沿着

(d x, d y)

$(dx,dy)$ 这个向量达到某些左上角，那么先三分沿向量走阅读全文

posted @ 2017-03-14 10:50 Claris 阅读(427) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ4432 : [Cerc2015]Greenhouse Growth

摘要：对于高度相同的一段可以合并，用链表从左往右维护这些连续段，每段维护以下信息：

l, r

$l,r$ ：表示区间的左右端点。

t, a

$t,a$ ：表示在第

t

$t$ 天结束时它的高度是

a

$a$ 。

b

$b$ ：当阳光在左边时它是否会长高。

c

$c$ ：当阳光在右边时它是否会长高。令

s a [i], s b [i]

$sa[i],sb[i]$ 分别表示前

i

$i$ 天中阳光在左/ 阅读全文

posted @ 2017-03-13 22:39 Claris 阅读(843) 评论(3) 推荐(2) 编辑

BZOJ2670 : Almost

摘要：求出前缀和

s []

$s[]$ ，那么区间

[l, r]

$[l,r]$ 的几乎平均数

= \frac{s [r] - s [l - 1]}{r - l}

$=\frac{s[r]-s[l-1]}{r-l}$ 。若只有一个询问，那么可以维护

(i, s [i - 1])

$(i,s[i-1])$ 的凸壳，在凸壳上二分点

(i, s [i])

$(i,s[i])$ 的切线。对于多个询问，考虑分块，那么只需要暴力处理零碎部分即可。时间复杂度$O(n\sqr 阅读全文

posted @ 2017-03-03 21:55 Claris 阅读(259) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ3737 : [Pa2013]Euler

摘要：首先枚举

n

$n$ 的每个约数

d

$d$ ，检查一下

d + 1

$d+1$ 是否是质数，这些数都有可能作为答案的质因子出现。考虑爆搜，每次枚举下一个要在答案中出现的质因子

p

$p$ ，将

n

$n$ 除以

p - 1

$p-1$ ，再枚举

p

$p$ 的指数，然后递归搜索。需要加一些剪枝：

1.

$1.$ 当

n = 1

$n=1$ 的时候说明找到了一组合法解，直接返回。

2.

$2.$ 阅读全文

posted @ 2017-03-03 19:57 Claris 阅读(285) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ2616 : SPOJ PERIODNI

摘要：长为

A

$A$ ，宽为

B

$B$ 的矩阵放

K

$K$ 个车的方案数

= C (A, K) \times C (B, K) \times K!

$=C(A,K)\times C(B,K)\times K!$ 。建立笛卡尔树，那么左右儿子独立，设

f [i] [j]

$f[i][j]$ 表示

i

$i$ 子树内放

j

$j$ 个车的方案数。合并左右儿子之后，枚举在底部矩形放几个车进行转移即可。时间复杂度

O (n^{3})

$O(n^3)$ 。阅读全文

posted @ 2017-03-01 17:27 Claris 阅读(371) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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