2016 年 10月随笔档案 - Claris

HDU5942 : Just a Math Problem

摘要：\[\begin{eqnarray*}ans&=&\sum_{i=1}^ng(i)\\&=&\sum_{i=1}^n\sum_{d|i}\mu^2(d)\\&=&\sum_{i=1}^n\sum_{d|i}\sum_{k^2|d}\mu(k)\\&=&\sum_{k=1}^n\mu(k)\sum_{ 阅读全文

posted @ 2016-10-30 00:35 Claris 阅读(1249) 评论(0) 推荐(0) 编辑

XVI Open Cup named after E.V. Pankratiev. GP of Eurasia

摘要：A. Nanoassembly 首先用叉积判断是否在指定向量右侧，然后解出法线与给定直线的交点，再关于交点对称即可。 B. Playoff 建树根据dfs括号序列判断是否成祖孙关系即可。 C. Inequalities 差分约束系统，下界直接作为初始值，然后判断是否出现正环或者超过上限，需要SLF优阅读全文

posted @ 2016-10-29 23:35 Claris 阅读(503) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2016-2017 ACM-ICPC, NEERC, Southern Subregional Contest

摘要：A. Toda 2 按题意模拟即可。 B. Minimum and Maximum 首先将1和2，3和4，5和6，...两两比较，得到较大值和较小值，再在这

⌈ \frac{n}{2} ⌉

$\lceil\frac{n}{2}\rceil$ 对中大的比大的，小的比小的即可。 C. Bulmart 首先BFS求出任意两点间的最短路，然后阅读全文

posted @ 2016-10-28 21:52 Claris 阅读(979) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ4712 : 洪水

摘要：首先不难列出DP方程：

d p [x] = min (w [x], h [x])

$dp[x]=\min(w[x],h[x])$

h [x] = \sum d p [s o n]

$h[x]=\sum dp[son]$ 当

w [x]

$w[x]$ 增加时，显然

d p [x]

$dp[x]$ 不会减少，那么我们求出

d p [x]

$dp[x]$ 的增量

d e l t a

$delta$ ，若

d e l t a = 0

$delta=0$ 那么什么都不需要做。对于

x

$x$ 来说，它的

h

$h$ 值不变。对于

x

$x$ 的阅读全文

posted @ 2016-10-28 01:43 Claris 阅读(1398) 评论(0) 推荐(1) 编辑

BZOJ4078 : [Wf2014]Metal Processing Plant

摘要：设

D (A) \leq D (B)

$D(A)\leq D(B)$ ，从小到大枚举

D (A)

$D(A)$ ，双指针从大到小枚举

D (B)

$D(B)$ 。那么对于权值不超过

D (A)

$D(A)$ 的边，可以忽略。对于权值介于

(D (A), D (B)]

$(D(A),D(B)]$ 之间的边，需要满足那两个点不能都在集合

A

$A$ 。对于权值大于

D (B)

$D(B)$ 的边，需要满足那两个点不在同一个集合。所以建图阅读全文

posted @ 2016-10-26 09:17 Claris 阅读(491) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ4643 : 卡常大水题

摘要：将边按权值

A

$A$ 从小到大排序，从小到大枚举

max (A)

$\max(A)$ ，然后双指针从大到小枚举

max (B)

$\max(B)$ 。按权值

B

$B$ 用大根堆维护所有已经加入的边，每次

max (B)

$\max(B)$ 减少时，不断取出权值

B

$B$ 最大的边看看是否需要删除即可。那么只需要检验这个图是否只有一个强连通分量。考虑使用Kosaraju算阅读全文

posted @ 2016-10-26 00:22 Claris 阅读(907) 评论(1) 推荐(0) 编辑

BZOJ2471 : Count

摘要：考虑KMP，设

f [i] [j] [S]

$f[i][j][S]$ 表示还剩最低

i

$i$ 位没有确定，目前KMP匹配到了

j

$j$ 这个位置，前缀匹配情况是

S

$S$ ，最终会匹配到哪里，中途匹配成功几次。其中

S [i]

$S[i]$ 是一个pair<int,long long>，表示对于前面已经确定的高位，如果从

i

$i$ 开始匹配，那么最终会匹配到哪里，中途阅读全文

posted @ 2016-10-24 16:49 Claris 阅读(343) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ2454 : TopCoder SRM 463 RabbitPuzzle

摘要：每种状态最多只有三种后继状态：中间往左跳，中间往右跳，两边往中间跳。如果把它们分别看成左儿子、右儿子、父亲的话，那么会得到一些二叉树。取出起始状态和终止状态往上跳

k

$k$ 步的所有状态，其他状态我们只关心它们到关键状态的距离。于是设

d p [i] [j] [k]

$dp[i][j][k]$ 表示从起始状态跳了

i

$i$ 步，目前位于状态阅读全文

posted @ 2016-10-24 09:11 Claris 阅读(435) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2015 ACM Syrian Collegiate Programming Contest

摘要：A. My Friend of Misery 计算出答案的上下界即可。时间复杂度

O (n)

$O(n)$ 。 B. Brother Louie 纵坐标根据深度即可计算，比较麻烦的是横坐标。设最左边的叶子的横坐标为

t

$t$ ，那么每个点的横坐标都能表示为

t + A_{i} r + B_{i} h

$t+A_ir+B_ih$ ，根据

x_{r o o t} = 0

$x_{root}=0$ ，可以阅读全文

posted @ 2016-10-22 21:13 Claris 阅读(1249) 评论(0) 推荐(0) 编辑

PE530 : GCD of Divisors

摘要：\[\begin{eqnarray*}ans&=&\sum_{i=1}^nf(i)\\&=&\sum_{i=1}^n\sum_{d|i}\gcd(d,\frac{i}{d})\\&=&\sum_{i=1}^n\sum_{d|i}\sum_{k|d,k|\frac{i}{d}}\varphi(k)\\ 阅读全文

posted @ 2016-10-22 01:58 Claris 阅读(263) 评论(0) 推荐(0) 编辑

SPOJ : DIVCNT2 - Counting Divisors (square)

摘要：设

f (n) = \sum_{d | n} μ^{2} (d)

$f(n)=\sum_{d|n}\mu^2(d)$ 则 \[\begin{eqnarray*}\sigma_0(n^2)&=&\sum_{d|n}f(d)\\ans&=&\sum_{i=1}^n\sigma_0(i^2)\\&=&\sum_{i=1}^n\sum_{d|i}\sum_{k|d 阅读全文

posted @ 2016-10-22 00:59 Claris 阅读(882) 评论(2) 推荐(0) 编辑

HDU-SupportOrNot训练实录

摘要：菜鸡队训练实录。现场赛记录：[名称：奖项/排名] 2016： ZJPSC：Gold/1 CCPC中南邀请赛：Gold/1 ICPC Dalian：Gold/24 ICPC Beijing：Gold/9 CCPC Final：Bronze/40 ICPC China-Final：Gold/12 20 阅读全文

posted @ 2016-10-21 18:17 Claris 阅读(7113) 评论(4) 推荐(7) 编辑

HDU5716 : 带可选字符的多字符串匹配

摘要：shift-and算法，设

v [i] [j]

$v[i][j]$ 表示文本串长度为

i

$i$ 的前缀能否匹配模式串长度为

j

$j$ 的前缀，

f [i] [j]

$f[i][j]$ 表示字符

i

$i$ 能否匹配模式串的第

j

$j$ 个位置，那么有

v [i + 1] [j + 1] = v [i] [j] a n d f [s [i + 1]] [j + 1]

$v[i+1][j+1]=v[i][j]\ and\ f[s[i+1]][j+1]$ 。显然

j

$j$ 这一维可以用bitset加阅读全文

posted @ 2016-10-21 18:10 Claris 阅读(480) 评论(0) 推荐(1) 编辑

BZOJ3752 : Hack

摘要：折半爆搜，首先爆搜出所有长度不超过

4

$4$ 的串。对于每个询问，首先暴力枚举所有长度不超过

4

$4$ 的串，以及前

4

$4$ 位相同时后面的串。然后枚举前

4

$4$ 位，以及后面的串长，那么后面的hash值唯一，可以双指针求出。时间复杂度

O (26^{4} (\log (26^{4}) + k))

$O(26^4(\log(26^4)+k))$ 。阅读全文

posted @ 2016-10-11 01:42 Claris 阅读(269) 评论(0) 推荐(0) 编辑

XIV Open Cup named after E.V. Pankratiev. GP of SPb

摘要：A. Bracket Expression 直接按题意模拟即可。时间复杂度

O (n)

$O(n)$ 。 B. Checkers 暴力搜索所有对战情况，然后模拟。时间复杂度

O (2^{n} k)

$O(2^nk)$ 。 C. Convex and Compact 枚举起点，设

f [i] [j] [k]

$f[i][j][k]$ 表示当前凸包转到了

i

$i$ 点，凸包上和内阅读全文

posted @ 2016-10-10 01:25 Claris 阅读(713) 评论(1) 推荐(0) 编辑

XIII Open Cup named after E.V. Pankratiev. GP of Ukraine

摘要：A. Automaton 后缀自动机可以得到

O (2 n + 1)

$O(2n+1)$ 个状态，但是后缀自动机会拒绝接收所有不是

S

$S$ 的子串的串，所以在建立后缀自动机的时候不复制节点即可得到

n + 1

$n+1$ 个状态的DFA。 B. Beinz 用Lucas定理计算组合数即可，时间复杂度

O (p + t \log n)

$O(p+t\log n)$ 。 C. Cutti 阅读全文

posted @ 2016-10-08 19:19 Claris 阅读(287) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ2087 : [Poi2010]Sheep

摘要：一条边能连上当且仅当它没有经过任何点，并且两边的点都是偶数个。枚举原点，通过极角排序求出哪些边是合法的，然后区间DP即可。时间复杂度

O (n m \log m + n^{3})

$O(nm\log m+n^3)$ 。阅读全文

posted @ 2016-10-08 19:02 Claris 阅读(184) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ2080 : [Poi2010]Railway

摘要：如果存在

k

$k$ 使得

i < j < k

$i<j<k$ ，且

a [k] < a [i] < a [j]

$a[k]<a[i]<a[j]$ ，那么

i

$i$ 和

j

$j$ 不能在一个栈中。设

b [i] = min (a [i . . n])

$b[i]=\min(a[i..n])$ ，如果

b [j] < a [i] < a [j]

$b[j]<a[i]<a[j]$ ，那么

i

$i$ 和

j

$j$ 不能在一个栈中。设

c [i]

$c[i]$ 表示最大的

j

$j$ ，满足

b [j] < i

$b[j]<i$ ，则

i

$i$ 要向位置在$[ 阅读全文

posted @ 2016-10-07 02:28 Claris 阅读(592) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ2082 : [Poi2010]Divine divisor

摘要：将所有数分解质因数，那么第一问就是求指数的最大值，第二问就是

2^{指 数 最 大 的 质 数 个 数} - 1

$2^{指数最大的质数个数}-1$ 。首先将

10^{6}

$10^6$ 以内的质因数全部找到，那么剩下部分的因子

> 10^{6}

$>10^6$ ，且只有3种情况： 1.大质数 2.大质数的平方 3.两个大质数的乘积对于1可以用MillerRabin算法判定，对于2可以尝试阅读全文

posted @ 2016-10-06 02:44 Claris 阅读(312) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Moscow Pre-Finals Workshop 2016. National Taiwan U Selection

摘要：A. As Easy As Possible 每个点往右贪心找最近的点，可以得到一棵树，然后倍增查询即可。时间复杂度

O ((n + m) \log n)

$O((n+m)\log n)$ 。 B. Be Friends 从高位到低位依次考虑，对于每一位，按这一位将数字分成两个集合，显然这两个集合要优先连边，那么只需要找到横跨这两个集合的阅读全文

posted @ 2016-10-06 00:21 Claris 阅读(460) 评论(0) 推荐(0) 编辑

XIII Open Cup named after E.V. Pankratiev. GP of Asia and South Caucasus

摘要：A. RPG 首先计算出每个技能对于每个属性值的可行区间，若区间为空则不合法。枚举两个技能，以及每个属性值，根据区间的关系可以得到哪个必须要在另一个之前学，连边看看是否有环即可。时间复杂度

O (n^{2} m)

$O(n^2m)$ 。 B. Integer in integer 按KMP的next数组进行数位DP即可，时阅读全文

posted @ 2016-10-05 02:08 Claris 阅读(255) 评论(0) 推荐(0) 编辑

XIII Open Cup named after E.V. Pankratiev. GP of Azov Sea

摘要：A. Freestyle 如果逆序对为

0

$0$ ，那么先手必败。因为每次只能翻转长度为

4 k + 2

$4k+2$ 和

4 k + 3

$4k+3$ 的区间，所以每次操作之后逆序对的奇偶性一定会发生改变。因此如果逆序对个数为偶数，则先手必败。 B. Checkout lines 从后往前贪心构造。 C. Heli-ski 如果

n

$n$ 比较阅读全文

posted @ 2016-10-03 00:43 Claris 阅读(274) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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