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09 2016 档案

摘要:A. Graph Coloring 答案为1很好判,为2只需要二分图染色,对于3,首先爆搜哪些边要染成第3种颜色,然后二分图染色判定即可。 B. Decimal Fraction 枚举前缀,那么只需要求出后面部分的最小循环节即可,将串翻转之后进行KMP,循环节长度$=i-next[i 阅读全文
posted @ 2016-09-30 20:50 Claris 阅读(375) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:首先把所有串拼起来,后插入的串在前面,得到一个大串。 那么任意时刻,每个串是由这个大串的若干个不相交的子串从左到右拼接而成。 用线段树维护每个串,每个节点维护一个标记,表示区间内的串要加上什么前缀。 用可持久化线段树维护这些串和标记,那么合并就是线段树的合并,因为取值区间互不相交,所以每次合并的复杂 阅读全文
posted @ 2016-09-30 01:55 Claris 阅读(703) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:因为是二分图,所以最大独立集=总点数-最大匹配。 因为是树,所以具有贪心性质,设f_i表示i是否与其孩子匹配,a_i表示i的孩子里f0的个数,则f_i=[a_i>0]。 加入一个新的叶子的时候,影响的a是连续的一段,这一段上与它距离为奇数的点的a都要是$ 阅读全文
posted @ 2016-09-29 22:59 Claris 阅读(345) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:A. Explosions 注意到将炸弹按坐标排序后,每个炸弹直接引爆和间接引爆的都是连续的一段区间,因此只需要求出每个炸弹能间接炸到的最左和最右的炸弹即可。 建立图论模型,炸弹i向炸弹j连单向边表示i爆炸会直接引起j的爆炸,那么建完图后求出SCC缩点然后拓扑排序+DP即可求出答案。 阅读全文
posted @ 2016-09-25 22:29 Claris 阅读(461) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:对于一个固定的区间[l,r],显然只要将里面的数字从小到大排序后将最小的m个和最大的m个配对。 如果固定左端点,那么随着右端点的右移,SPD值单调不降,所以尽量把右端点往右移,贪心分割即可。 为了使得扫过的部分一定被分割下来,考虑倍增枚举区间长度,然后排序检验。 在得到区间长度属于某 阅读全文
posted @ 2016-09-25 02:34 Claris 阅读(513) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:把第一行每个位置设成未知量,对于之后每一行,都可以用第一行的未知量线性表示。 那么只需要加上最后一行的m个方程,对于不能按的那k个位置也列出对应的方程。 用高斯消元判断是否有解即可,时间复杂度O(\frac{n^3}{64})阅读全文
posted @ 2016-09-22 20:40 Claris 阅读(392) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:枚举LCP以及下一位变小成什么,统计出剩下的有几个可以在原位置。 然后枚举剩下的至少有几个在原位置,容斥计算答案。 时间复杂度O(n^3)阅读全文
posted @ 2016-09-21 19:35 Claris 阅读(280) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:考虑枚举回文中心,然后向两边扩展,当匹配到当前串的边界的时候,枚举下一个串接上。 这个过程可以通过记忆化搜索来完成,设: f[i][0]表示对于i这个位置,[i,串结尾]等待匹配的最长回文子串。 f[i][1]表示对于i这个位置,[串开头,i]等待匹配的最长回文子串。 如果在 阅读全文
posted @ 2016-09-21 01:31 Claris 阅读(415) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:建立线段树,设f[x][l][r]表示当前考虑x点,最左端是l,最右端是r的最少代价。 如果ax<<1dx<<1|1, 设g[a][c]=\min(f[x<<1][a][b]+w[b][c]), 则$f[x][a][d]=\min(g[a][c]+f[x<< 阅读全文
posted @ 2016-09-19 23:17 Claris 阅读(274) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:这道题主要是要解决以下两个问题: 问题1: 给定一个点x,如何取出所有经过它的下水道? 一条下水道经过x等价于它起点在x的子树里面且终点不在x的子树里面,或者两端点的lca就是x。 对于第一种情况,也就是说起点在x的dfs序子区间里,终点小于st[x]或者大于$en[x] 阅读全文
posted @ 2016-09-14 02:51 Claris 阅读(2904) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:首先将边进行去重,那么有n\geq\sqrt{m}。 然后二分答案,转化为判定是否存在两个点它们的出边集合的并集为全集。 那么这两个点必然满足deg_x+deg_y\geq n。 不妨设deg_x\geq deg_y,那么有deg_x\times 2\geq n。 考虑枚举x,最 阅读全文
posted @ 2016-09-10 00:25 Claris 阅读(373) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:设f_i表示选择的答案区间左端点为i时,区间长度最小是多少。 那么每来一批人的时候,设nxti右边最近的一个可行决策,则f_i=\max(f_i,nxt-i)。 注意到f的形式是一条条斜率为-1的线段,且截距单调不下降,故每次修改可以转化为对截距的区间赋值。 用线段树维 阅读全文
posted @ 2016-09-08 09:40 Claris 阅读(208) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:首先将每个平原缩成一个点,建出图,相邻两个点之间的边权为它们高度的较小值。 用Kruskal算法求出这个图的最大生成树,每次合并两个连通块时新建一个点指向它们,得到一棵有根树。 对于每个点,求出它子树内最高的峰,那么对于每个叶子,在它到根的路径上二分查找即可。 时间复杂度$O(nm\log(nm)) 阅读全文
posted @ 2016-09-07 17:26 Claris 阅读(348) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:根据Lucas定理,问题等价于在P进制下每一位分别求组合数最后乘积模P。 因为答案为0的并不好算,所以可以考虑用n+1减去其它所有的答案。 那么每一位的组合数都不能是0,那么这就保证了k的每一位都不大于n,所以无需考虑k\leq n这个限制。 求出模P下每个数的指 阅读全文
posted @ 2016-09-06 16:19 Claris 阅读(319) 评论(3) 推荐(0) 编辑
摘要:树分治,对于每个分治结构,维护两棵线段树。 第一棵按dfs序维护所有点到重心的距离,第二棵维护每个分支的最长链。 那么当前结构对答案的贡献就是第二棵线段树的最大值+次大值。 对于操作0,如果是激活某个点,则直接把它距离+=inf,隐藏某个点则是-=inf。 对于操作1,相当于子树 阅读全文
posted @ 2016-09-06 11:10 Claris 阅读(234) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:枚举每条树边,将其断开,那么两侧肯定取带权重心最优。 考虑如何求出每个子树的重心,枚举其所有儿子,通过重量关系就可以判断出重心位于哪棵子树。 然后将那棵子树的重心暴力往上爬即可,因为每个点作为重心肯定是一段连续的链,所以复杂度为O(n)。 然后就是如何求出砍掉每棵子树之后剩下的部分的重心。 设当 阅读全文
posted @ 2016-09-05 14:58 Claris 阅读(762) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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