2016 年 6月随笔档案 - Claris

摘要：第一问：设

a [i]

$a[i]$ 表示使用

[1, i]

$[1,i]$ 的数字

n

$n$ 次形成的数组里有多少个

gcd = 1

$\gcd=1$ 。考虑容斥，则

a [i] = i^{n} - \sum_{j = 2}^{i} a [⌊ \frac{i}{j} ⌋]

$a[i]=i^n-\sum_{j=2}^i a[\lfloor\frac{i}{j}\rfloor]$ ，可以分

\sqrt{i}

$\sqrt{i}$ 段算出。 $ans=\sum_{i=l}^r a[\lf 阅读全文

posted @ 2016-06-29 01:34 Claris 阅读(662) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ4631 : 踩气球

摘要：将所有盒子插入链表，每当一个盒子变空时，从链表里删去它。查一下它的前驱后继

p r e, n x t

$pre,nxt$ ，那么

[p r e + 1, n x t - 1]

$[pre+1,nxt-1]$ 都是空的。每次对于

[A, B]

$[A,B]$ 这段都为空，对小朋友按

R

$R$ 维护线段树，维护区间内

L

$L$ 的最大值，不断询问

[1, B]

$[1,B]$ 内

L

$L$ 的最大值，如果

\geq A

$\geq A$ 则拿出来。阅读全文

posted @ 2016-06-27 16:46 Claris 阅读(801) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ3873 : [Ahoi2014]拼图

摘要：如果答案在某个碎片内部，那么直接悬线法解决，时间复杂度

O (n \sum)

$O(n\sum)$ 。如果

n

$n$ 比较大，那么

\sum

$\sum$ 比较小。求出每个点向上能延伸的长度，枚举每个点向上这条线段作为短板。算出完全可选的碎片的长度之和以及不能完全选，左边右边最大次大延伸距离，更新答案。时间复杂度

O (n \sum^{2})

$O(n\sum^2)$ 阅读全文

posted @ 2016-06-26 00:46 Claris 阅读(316) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ2769 : YY的快速排序

摘要：将数字离散化并去重，则对于一对逆序对

i < j

$i<j$ ,

a_{i} > a_{j}

$a_i>a_j$ ，其贡献为

\frac{2}{a_{i} - a_{j} + 1}

$\frac{2}{a_i-a_j+1}$ ，因此只要对于每个差值统计出对应的逆序对个数即可。将序列分块，块内平方暴力，块与块之间做FFT即可。时间复杂度

O (n \sqrt{n \log n})

$O(n\sqrt{n\log n})$ 。 #include<cst 阅读全文

posted @ 2016-06-23 17:35 Claris 阅读(294) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ4624 : 农场种植

摘要：设

A [i] [j] = [a [i] [j] = G] ， B [i] [j] = [b [i] [j] = L]

$A[i][j]=[a[i][j]=G]，B[i][j]=[b[i][j]=L]$ ，枚举右下角，则对应

(A - B)^{2}

$(A-B)^2$ 的和就是匹配成功的格子数。

(a - b)^{2} = a^{2} + b^{2} - 2 a b

$(a-b)^2=a^2+b^2-2ab$ ，将矩阵展开成一维，然后将

B

$B$ 翻转，用FFT求出

\sum a \times b

$\sum a\times b$ 即可。时间复杂度$O(B 阅读全文

posted @ 2016-06-23 16:06 Claris 阅读(340) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ4623 : Styx

摘要：

g

$g$ 是积性函数，可以通过分解质因数在

O (n \log n \log \log n)

$O(n\log n \log\log n)$ 的时间内求出。对于

((A \times B) \times C) \times D

$((A\times B)\times C)\times D$ ，可以转化为

D \times (C \times (B \times A))

$D\times (C\times (B\times A))$ ，并视向量个数的奇偶性取反答案。对于$D\times (C 阅读全文

posted @ 2016-06-08 01:15 Claris 阅读(564) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Claris' Blog

06 2016 档案

公告

友情链接

随笔档案

最新评论