2016 年 4月随笔档案 - Claris

2016浙江省赛过山车记

摘要：省赛后一天就是期中考真刺激，可以体验连续滚粗的快感。听说今天是鸟神的生日，于是凌晨造了个大新闻，强行给鸟神灌了一大口毒奶。热身赛写模拟写到结束也没调出来，给下午滚粗奠定了坚实的基础。正赛，打开题目，习惯性地先从最后一题开始看，于是我发现L题就是个签到题，花1分钟敲完，打算抢FB。正打算交的时阅读全文

posted @ 2016-04-27 01:26 Claris 阅读(1502) 评论(4) 推荐(1) 编辑

BZOJ4546（原） : 三元组

摘要：设

f (x) = \sum_{x | d} p (d)

$f(x)=\sum_{x|d}p(d)$ 。则

a n s = \sum_{i = 1}^{n} \sum_{j = 1}^{n} \sum_{k = 1}^{n} μ (i) μ (j) μ (k) f (l c m (i, j)) f (l c m (i, k)) f (l c m (j, k))

$ans=\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^n\sum_{k=1}^n\mu(i)\mu(j)\mu(k)f(lcm(i,j))f(lcm(i,k))f(lcm(j,k))$ 。转化成图论模型，

i

$i$ 到

j

$j$ 有边的条件是$\mu(i)\n 阅读全文

posted @ 2016-04-21 12:25 Claris 阅读(795) 评论(1) 推荐(0) 编辑

BZOJ4539 : [Hnoi2016]树

摘要：用主席树维护DFS序来支持询问某个点的子树中第

k

$k$ 小的编号。然后建出模板树和缩块之后的树。如果两个点在同一个树块内，那么答案就是它们在模板树上的距离。否则先在缩块后的树上求出块顶之间的距离，然后加上内部距离。时间复杂度

O (n \log n)

$O(n\log n)$ 。阅读全文

posted @ 2016-04-19 17:09 Claris 阅读(678) 评论(0) 推荐(1) 编辑

BZOJ4537 : [Hnoi2016]最小公倍数

摘要：将边按

a

$a$ 从小到大排序，每

\sqrt{m}

$\sqrt{m}$ 个取一个关键点。对于每个关键点，将这个点之前的边以及要在这个关键点回答的询问按

b

$b$ 排序。依次加入这个关键点之前的每条边，用并查集维护每个连通块

a

$a$ 和

b

$b$ 的最大值。对于零碎部分，只有

\sqrt{m}

$\sqrt{m}$ 条边，暴力加入即可。用一个栈按时间记录阅读全文

posted @ 2016-04-18 21:39 Claris 阅读(1940) 评论(0) 推荐(3) 编辑

BZOJ4538 : [Hnoi2016]网络

摘要：求出这棵树的dfs序，对于一条链

u - v

$u-v$ ，假设

s t [u] \leq s t [v]

$st[u]\leq st[v]$ ，那么一条链不经过点

x

$x$ 当且仅当它满足下面任意一个条件： 1.

s t [v] < s t [x]

$st[v]<st[x]$ 2.

s t [u] > e n [x]

$st[u]>en[x]$ 3.

s t [x] < s t [l c a (u, v)] \leq e n [x]

$st[x]<st[lca(u,v)]\leq en[x]$ 4.$st[u]<st[x] 阅读全文

posted @ 2016-04-18 00:51 Claris 阅读(855) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ4527 : K-D-Sequence

摘要：先把所有数减去最小值，防止负数出现问题。

d = 0

$d=0$ ，直接

O (n)

$O(n)$ 扫过去即可。

d \neq 0

$d\neq 0$ ，首先通过双指针求出每个数作为右端点时往左可以延伸到哪里，中间任意两个数差值都是

d

$d$ 的倍数且不重复。然后从左往右枚举右端点

i

$i$ ，那么左端点

j

$j$ 需要满足： $\lfloor\frac{\max 阅读全文

posted @ 2016-04-15 00:57 Claris 阅读(508) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ4504 : K个串

摘要：从左往右枚举右端点，用一棵线段树维护每个左端点的去重后的区间和。那么对于

a [r]

$a[r]$ ，需要在

[p r e [a [r]] + 1, r]

$[pre[a[r]]+1,r]$ 里区间加上

a [r]

$a[r]$ 。将线段树可持久化，并维护区间最大值，就可以在线询问形如“给定

r

$r$ 以及

a, b

$a,b$ ”，问

l

$l$ 在

[a, b]

$[a,b]$ 里

[l, r]

$[l,r]$ 的区间和的最大值的问题阅读全文

posted @ 2016-04-08 01:05 Claris 阅读(1050) 评论(3) 推荐(0) 编辑

BZOJ4471 : 随机数生成器Ⅱ

摘要：

\begin{array}{rcl} x_{i} & = & x_{i - 1} + x_{i - 2} \\ x_{i}^{2} & = & x_{i - 2}^{2} + x_{i - 1}^{2} + 2 x_{i - 2} x_{i - 1} \\ x_{i - 1} x_{i} & = & x_{i - 1}^{2} + x_{i - 2} x_{i - 1} \end{array}

$\begin{eqnarray*}x_i&=&x_{i-1}+x_{i-2}\\x_i^2&=&x_{i-2}^2+x_{i-1}^2+2x_{i-2}x_{i-1}\\x_{i-1}x_i&=&x_{i-1}^2+x_{i-2}x_{i-1}\end{eqnarray*}$ 故可以构造转移矩阅读全文

posted @ 2016-04-04 17:42 Claris 阅读(642) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ3659 : Which Dreamed It

摘要：首先判断一下是否无解，并剔除孤立点。根据best theorem，有向图中以

i

$i$ 为起点的欧拉回路个数为：以

i

$i$ 为根的树形图个数

\times \prod_{i = 1}^{n} (d e g (i) - 1)!

$\times\prod_{i=1}^n (deg(i)-1)!$ 。根据matrix tree theorem，以

i

$i$ 为根的树形图个数

=

$=$ 基尔霍夫矩阵去掉第$i 阅读全文

posted @ 2016-04-03 00:37 Claris 阅读(630) 评论(2) 推荐(0) 编辑

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