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03 2016 档案

摘要:首先要将这个图连通,方法是通过扫描线+set求出每个连通块最高的点上方的第一条边,然后向交点连边。 然后把边拆成两条双向边,每次找到一条没走过的边,找到极角排序后它的反向边的后继,直到回到这条边。 根据叉积可以求出面积,如果面积非负,那么就说明找到了一个封闭区域。 然后再进行一次扫描线,找到一个点上 阅读全文
posted @ 2016-03-30 01:00 Claris 阅读(521) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:$(i,1)$对答案的贡献为$l_iC(2n-i-2,n-i)a^{n-1}b^{n-i}$。 $(1,i)$对答案的贡献为$t_iC(2n-i-2,n-i)*a^{n-i}b^{n-1}$。 $(i,j)$的$c$对答案的贡献为$cC(2n-i-j,n-i)a^{n-j}b^{n-i}$。 $c$ 阅读全文
posted @ 2016-03-22 22:26 Claris 阅读(965) 评论(0) 推荐(1) 编辑
摘要:首先将坐标离散化,因为区间互不包含,可以理解为对于每个起点输出最少需要多少个战士。 将环倍长,破环成链,设$f[i]$表示区间左端点不超过$i$时右端点的最大值,可以通过$O(n)$递推求出。 那么如果将$f[i]$看成$i$的祖先的话,它实际上形成了一棵以$2n$为根的树。 首先暴力计算出1号点的 阅读全文
posted @ 2016-03-21 23:48 Claris 阅读(1395) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:最大流=最小割,而因为本题点的度数不超过3,所以最小割不超过3,EK算法的复杂度为$O(n+m)$。 通过分治求出最小割树,设$f[i][j][k]$表示最小割为$i$时,$j$点在第$k$次分治过程中是否与$S$连通,$h[i][j]$为$f[i][j][k]$的hash值,那么如果$h[k][i 阅读全文
posted @ 2016-03-20 03:02 Claris 阅读(812) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:二分答案,没有出现过的时刻没有用,可以进行离散化。 首先如果某个时刻出现多个人数,那么肯定矛盾。 然后按时间依次考虑,维护: $t$:剩余可选人数。 $s$:现在必定有的人数。 $cl$:往左延伸的人数。 $cr$:往右延伸的人数。 如果现在有人必须加入,那么优先踢掉$cl$的人。 如果当前人多了, 阅读全文
posted @ 2016-03-19 03:05 Claris 阅读(554) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:首先如果一段连续子序列里没有任何幸运数,那么显然可以缩成一个点。 设幸运数个数为$m$,那么现在序列长度是$O(m)$的,考虑暴力枚举$R_1$,然后从右往左枚举$L_1$。 每次碰到一个幸运数,就将它删去,维护出被删的数它左边右边连续能到的位置,然后用组合数计算贡献。 考虑给每个被删数字一个删除时 阅读全文
posted @ 2016-03-18 23:11 Claris 阅读(379) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:如果一个区间包含另一个区间,那么这两个区间是否在一起的生产率是一样的。 将所有这种包含了其他区间的区间放入数组$b$,其余的放入数组$c$,有多个相同的时候则从$b$移一个到$c$。 那么$c$里所有区间左端点递增,右端点也递增,设$f[i][j]$为$c$中前$j$个区间划分成$i$组的最大收益, 阅读全文
posted @ 2016-03-18 17:14 Claris 阅读(811) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:最小值肯定是把树看作二分图,此时答案为$n-1$。 最大值一定是选取重心为根,任意一个子树要么全部指向根,要么全部背离根,这样可以制造最大的星型图。 统计出每个子树的大小后做01背包,如果小于$\sqrt{n}$,那么二进制拆分,否则这种子树不超过$\sqrt{n}$个,直接DP即可。 用bitse 阅读全文
posted @ 2016-03-17 21:10 Claris 阅读(666) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:暴力搜索出所有可行的形状,可以发现本质不同的形状数只有6000个左右。 对于每个形状,它的大小不超过$8\times 8$,故可以按照右下角为原点重建坐标系,用一个unsigned long long来存储。 然后对于每个中心,先进行第一步扩展,若能成功扩展,则扫描所有形状,看看是否匹配即可。 时间 阅读全文
posted @ 2016-03-17 19:35 Claris 阅读(365) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:设$f[i]$为最优策略下调试$i$行代码的时间,则: $f[1]=0$ $f[i]=\min((j-1)\times p+f[\lceil\frac{i}{j}\rceil])+r$ 意义为枚举printf语句的个数,然后尽量均分,并假设坏点在最大的段落里。 考虑记忆化搜索,注意到对于每个$i$来 阅读全文
posted @ 2016-03-17 01:24 Claris 阅读(487) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:最多只有一个连通块大小大于$nk$,所以用hash表进行BFS的时候只扩展$nk$步即可。 时间复杂度$O(n^2k)$。 阅读全文
posted @ 2016-03-16 18:04 Claris 阅读(480) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:枚举左端点$i$,那么可行的右端点$j$的最小值单调不下降,可以通过双指针求出,检验可以通过在后缀数组里检查相邻height值做到$O(1)$。 那么左端点为$i$,右端点在$[j,n]$,它对前面一段的贡献为定值,对后面一段的贡献为等差数列,线段树维护即可。 时间复杂度$O(n\log n)$。 阅读全文
posted @ 2016-03-14 23:32 Claris 阅读(373) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:本题就是求重复数最多的字典序最小的$runs$,如果重复数为1,那么做法显然,然后只考虑重复数大于1的情况。 从小到大枚举长度$len$,对于每个关键点$x=i\times len$,有且仅有一个长度为$len$的串经过它。 算出$x$与$x+len$的最长公共前缀$A$和最长公共后缀$B$后,贡献 阅读全文
posted @ 2016-03-14 23:30 Claris 阅读(753) 评论(0) 推荐(1) 编辑
摘要:轮廓线插头DP。 设$f[i][j][a][b][c][d][e]$表示考虑到了$(i,j)$,轮廓线上3个下插头的位置分别为$a,b,c$,是否有右插头,已经放了$e$个$L$的方案数。 然后直接DP即可。 时间复杂度$O(nm^4)$。   阅读全文
posted @ 2016-03-13 18:51 Claris 阅读(639) 评论(0) 推荐(1) 编辑
摘要:将每个点拆成三个点,并将转移转化为矩阵乘法,然后倍增即可求出第$k$短路的长度,注意对爆long long情况的处理。 时间复杂度$O(n^3\log k)$。   阅读全文
posted @ 2016-03-13 02:35 Claris 阅读(729) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:求出前缀和$s$,设$f[i]=s[i+d-1]-s[i-1]$。 从左到右枚举的右端点$i$,左端点$j$满足单调性,若$s[i]-s[j-1]-\max(区间内最大的f)\leq p$,则可行。 用单调队列维护即可,时间复杂度$O(n)$。   阅读全文
posted @ 2016-03-13 02:34 Claris 阅读(445) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:首先只有一种字符的情况可以通过双指针在$O(n)$的时间内处理完毕。 设$cnt[i][j]$表示前$i$个字符中$j$字符出现的次数,那么对于两个位置$j<i$: 如果 $cnt[i][0]-cnt[j][0]\neq cnt[i][1]-cnt[j][1]$ $cnt[i][0]-cnt[j][ 阅读全文
posted @ 2016-03-13 02:33 Claris 阅读(751) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:设$a$到$b$的边权为$c$的有向边的含义为$b\geq a+c$,则可以根据题意构造出一张有向图。 设$f[x]$为$x$点可行的最小值,$a[x]$为$x$位置已知的值,则$f[x]=\max(f[j]+w(j,i),a[x])$,其中$j$有边连向$i$。 通过拓扑排序+DP可以在$O(n) 阅读全文
posted @ 2016-03-13 02:31 Claris 阅读(684) 评论(1) 推荐(0) 编辑
摘要:对于每种颜色,可以发现可以切的位置被分割成了若干段独立的区域。 给每个区域一个编号,将$m$种颜色的情况当成字符串来看,如果两个切口的字符串完全匹配,那么可以在这里切两刀。 可以构造hash函数,通过差分前缀和做到$O(n)$修改。 然后对于每一种相同的hash值,将切口按位置从小到大排序,通过组合 阅读全文
posted @ 2016-03-13 02:29 Claris 阅读(796) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:设$lim=\sqrt{n}$。 若$k<lim$,预处理出: $F[i][x]$:$x$往上走$i$步到达的点。 $S[i][x]$:$x$不断往上走$i$步经过的点的和。 直接$O(1)$查询即可。 若$k\geq lim$: 查询时用树链剖分划分为$O(\log n)$条重链,在每条重链上暴力 阅读全文
posted @ 2016-03-13 02:28 Claris 阅读(648) 评论(3) 推荐(0) 编辑
摘要:将$c$离散化,设: $f[i][j][k]$为区间$[i,j]$最小值为$k$的最大收益。 $g[i][j][k]$为$\max(g[i][j][k..m])$。 $h[i][j]$为对于当前DP区间,经过$i$点的,费用限制$\geq j$的人数。 然后直接DP即可,时间复杂度$O(n^3m)$ 阅读全文
posted @ 2016-03-13 02:26 Claris 阅读(1196) 评论(0) 推荐(1) 编辑
摘要:两遍树形DP求出每个点开始往上往下走的前3长路以及每个点上下部分的直径。 枚举每条边断开,设两边直径分别为$A,B$,则: 对于第一问,连接两边直径的中点可得直径为$\max(A,B,\lfloor\frac{A+1}{2}\rfloor+\lfloor\frac{B+1}{2}\rfloor+1) 阅读全文
posted @ 2016-03-13 02:25 Claris 阅读(650) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:对于每个询问,设不小于$s$的个数为$cnt$,小于$s$的和为$sum$。 那么如果可以进行$s$轮,当且仅当$sum\geq (c-cnt)\times s$。 权值线段树维护,时间复杂度$O(m\log m)$。 证明: 如果$cnt\geq c$,那么显然可以每次取$c$个。 否则如果$su 阅读全文
posted @ 2016-03-13 02:23 Claris 阅读(729) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:详细做法以及证明请看论文《Hamiltonian paths in the square of a tree》。 首先将1到n的路径提取出来,作为主干。 定义毛毛虫为去掉叶子之后只有一条单链的树,定义non-trivial的毛毛虫为单链非空的毛毛虫。 对于主干上每个点,计算它的非主干部分是否是毛毛虫 阅读全文
posted @ 2016-03-12 17:25 Claris 阅读(684) 评论(0) 推荐(1) 编辑
摘要:设 $fl[i]$表示从$S$向左走,用了不超过$i$天且不回头的最大收益。 $fr[i]$表示从$S$向右走,用了不超过$i$天且不回头的最大收益。 $gl[i]$表示从$S$向左走,用了不超过$i$天且回到$S$的最大收益。 $gr[i]$表示从$S$向右走,用了不超过$i$天且回到$S$的最大 阅读全文
posted @ 2016-03-10 22:04 Claris 阅读(596) 评论(0) 推荐(1) 编辑
摘要:将分组计划按照$k$从小到大排序,维护一个单调栈,每个元素为一个矩形,按最底下元素从高到低排列,栈顶最低。 每次加入一个矩形可选区域,维护单调栈,可以往回合并。 然后将所有最低点不满足的矩形取出,合并后放回。 每次考虑栈顶区域,将它取到和下一个矩形底边一致时合并。 可持久化线段树维护,时间复杂度$O 阅读全文
posted @ 2016-03-10 12:08 Claris 阅读(847) 评论(0) 推荐(1) 编辑
摘要:如果两个相邻的串可行,那么它们合并后一定可行,所以求出所有可行的串的个数$t$,则$ans=2^{t-1}$。 注意特判整个串不可行的情况,这个时候答案为0。 #include<cstdio> int n,m,i,t,ans;char a[300010]; int main(){ for(scanf 阅读全文
posted @ 2016-03-08 20:41 Claris 阅读(214) 评论(0) 推荐(1) 编辑
摘要:找到一棵dfs搜索树,给每条非树边一个随机非0权值,每条树边为所有经过它的树边的权值的异或。 那么有2种情况是合法的: 1.一条边权值为0,一条边权值非0。 2.两条边异或和为0。 排序后统计即可,时间复杂度$O(m\log m)$。 #include<cstdio> #include<algori 阅读全文
posted @ 2016-03-08 14:05 Claris 阅读(615) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:最小的合法串长是$O(n^2)$级别,所以当$n>21$时无解。 设$g[i][j]$为$i$后面第一个字符$j$的位置,没有就是$m+1$。 设$f[S]$为之前序列的集合为$S$,全员匹配到的最早可行位置,然后枚举最后一位进行转移,若$f[(1<<n)-1]\leq m$则可行。 时间复杂度$O 阅读全文
posted @ 2016-03-06 21:54 Claris 阅读(764) 评论(3) 推荐(2) 编辑
摘要:以根为原点,所有叶子为汇点建立网络。 对于一条边$(x,y,A,B)$,$x$向$y$连边,容量$A$,费用0,再连边,容量$B-A$,费用1。 然后不断增广,直到费用达到$M$为止的最大流即为答案。 考虑用树链剖分+线段树来模拟这个过程: 首先加入所有费用为0的边,每次求出到根距离最小的可增广的叶 阅读全文
posted @ 2016-03-04 23:45 Claris 阅读(546) 评论(1) 推荐(0) 编辑
摘要:从上到下枚举下底边,维护$a[i]$表示$i$向上延伸多少距离里面没有坏点,$b[i]$表示$i$向上延伸多少距离里面最多只有1个坏点。 设$l0[i],r0[i]$表示以$a[i]$为最小值,往左往右能延伸到哪里,$l1[i],r1[i]$表示以$b[i]$为最小值,往左往右能延伸到哪里。 枚举$ 阅读全文
posted @ 2016-03-03 20:41 Claris 阅读(572) 评论(4) 推荐(0) 编辑

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