2016 年 1月随笔档案 - Claris

摘要：把环倍长，设

w (i, j)

$w(i,j)$ 表示对于

i

$i$ ，决策

j

$j$ 的价值，如果

j

$j$ 在

[i, i + n]

$[i,i+n]$ ，那么

w (i, j) = d i s (i, j)

$w(i,j)=dis(i,j)$ ，否则

w (i, j) = - d i s (i, j)

$w(i,j)=-dis(i,j)$ 。则

w

$w$ 满足四边形不等式，最优决策满足完全单调性，分治求解即可。时间复杂度

O (n \log n)

$O(n\log n)$ 。 #include< 阅读全文

posted @ 2016-01-31 22:36 Claris 阅读(908) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ4068 : [Ctsc2015]app

摘要：对于一个所选任务集合，如果对于任意时刻

i

$i$ ，

i

$i$ 前面所选任务数都不超过i的话，那么这些任务可以全选。维护一棵线段树

T

$T$ ，第

i

$i$ 个位置一开始为

i

$i$ ，每使用一个任务，

[t, T]

$[t,T]$ 都要减

1

$1$ 。插入一个任务：首先查询

[t, T]

$[t,T]$ 的区间内第一个

0

$0$ 的位置，记为

k

$k$ 。如果没有

0

$0$ ，阅读全文

posted @ 2016-01-30 01:35 Claris 阅读(818) 评论(2) 推荐(0) 编辑

BZOJ4361 : isn

摘要：设

f [i]

$f[i]$ 表示长度为

i

$i$ 的不下降子序列的个数。考虑容斥，对于长度为

i

$i$ 的子序列，如果操作不合法，那么之前一定是一个长度为

i + 1

$i+1$ 的子序列，所以答案

= \sum_{i = 1}^{n} (f [i] \times (n - i)! - f [i + 1] \times (n - i - 1)! \times (i + 1))

$=\sum_{i=1}^n(f[i]\times (n-i)!-f[i+1]\times (n-i-1)!\times (i+1))$ 。时阅读全文

posted @ 2016-01-28 23:41 Claris 阅读(716) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ4404 : [Neerc2015]Binary vs Decimal

摘要：对于一个合法的十进制数，它的所有后缀也是合法的。于是按位BFS，保留前导零，每次往前添加一个

0

$0$ 或者

1

$1$ ，直到找到第

n

$n$ 个不含前导零的合法数为止即可。时间复杂度

O (n l)

$O(nl)$ 。#include#define N 400struct Num{ int len,v[N]; Num(){for(... 阅读全文

posted @ 2016-01-25 01:03 Claris 阅读(824) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ4402 : Claris的剑

摘要：考虑给定每个数字的个数，构造出这个序列：肯定是1 2 1 2 3 2 3 2 3 4 3 4 ... 最大值，或者1 2 1 2 3 2 3 2 3 4 3 4 ... 最大值最大值-1。本质不同的情况只有这两种，且互相不交。设最大值为

m

$m$ ，那么

1

$1$ 到

m

$m$ 都要有

1

$1$ 个，剩下的数每多一个$i... 阅读全文

posted @ 2016-01-21 23:02 Claris 阅读(1251) 评论(0) 推荐(2) 编辑

BZOJ1766 : [Ceoi2009]photo

摘要：如果两个矩形相交且不是包含关系，那么完全可以让它们不相交。将坐标离散化后，设

f [i] [j] [k]

$f[i][j][k]$ 表示区间

[i, j]

$[i,j]$ 纵坐标不小于

k

$k$ 的部分的最优解。对于

f [i] [j] [k]

$f[i][j][k]$ ，要么枚举分割线，分成两部分分别DP，要么放入一个尽量大的矩形，转化为子区间的问题。时间复杂度

O (n^{4})

$O(n^4)$ 。#i... 阅读全文

posted @ 2016-01-21 00:23 Claris 阅读(609) 评论(0) 推荐(1) 编辑

BZOJ1769 : [Ceoi2009]tri

摘要：将所有点极角排序，建立线段树，线段树每个节点维护该区间内所有点组成的上下凸壳。对于一个查询，二分查找出相应区间的左右端点，在线段树上得到

O (\log n)

$O(\log n)$ 个节点，在相应凸壳上三分查找出与斜边叉积最大的那个点，看看是否为正即可。时间复杂度

O (n \log^{2} n)

$O(n\log^2n)$ 。#include#include... 阅读全文

posted @ 2016-01-20 21:42 Claris 阅读(318) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ4399 : 魔法少女LJJ

摘要：将所有权值离散化，建立权值线段树，维护区间内数字个数以及对数的和，用于比较乘积大小。对于每个连通块维护一棵权值线段树，合并时用线段树合并。对于操作3和4，暴力删除所有不合法节点，然后一并修改后插入线段树即可。时间复杂度

O (m \log m)

$O(m\log m)$ 。#include#include#includeusin... 阅读全文

posted @ 2016-01-20 01:05 Claris 阅读(873) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ1175 : [Balkan2007]The stairways of Saharna

摘要：杨氏图表，维护若干个单调不下降队列。每次新加入一个数时，先考虑第一个队列：如果可以放在最后，则放在最后。否则找到最小的可以替换的替换掉，再将替换的数放入第二个队列，以此类推。最后

a n s_{i} = \sum_{j = 1}^{i} t_{j}

$ans_i=\sum_{j=1}^i t_j$ 。时间复杂度

O (n^{2} \log n)

$O(n^2\log n)$ 。#include#define ... 阅读全文

posted @ 2016-01-19 23:54 Claris 阅读(357) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ4377 : [POI2015]Kurs szybkiego czytania

摘要：因为

a

$a$ 与

n

$n$ 互质，所以对于

0

$0$ 到

n - 1

$n-1$ 里每个

i

$i$ ，

a i mod n

$ai\bmod n$ 的值互不相同。设匹配成功的起点为

i

$i$ ，那么可以得到

3 m

$3m$ 段

a i mod n

$ai\bmod n$ 的值不能取的禁区，每段都是连续区间。再枚举

n - m + 1

$n-m+1$ 到

n - 1

$n-1$ 的起点，这些单点也是禁区。找出所有禁区后，答案就是这些禁区的并... 阅读全文

posted @ 2016-01-14 22:36 Claris 阅读(869) 评论(5) 推荐(0) 编辑

BZOJ3733 : [Pa2013]Iloczyn

摘要：首先将

n

$n$ 的约数从小到大排序，设

d f s (x, y, z)

$dfs(x,y,z)$ 表示当前可以选第

x

$x$ 个到第

m

$m$ 个约数，还要选

y

$y$ 个，之前选的乘积为

z

$z$ 是否可能。爆搜的时候，如果从

x

$x$ 开始最小的

y

$y$ 个相乘也超过了

n

$n$ ，那么就不合法，加上这个剪枝即可。#include#include#define N 2000... 阅读全文

posted @ 2016-01-12 23:35 Claris 阅读(710) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ3839 : [Pa2013]Działka

摘要：对于每个询问，首先可以通过扫描线+线段树求出四个方向的第一个点，询问范围等价于框住这些点的最小矩形。对于一个点

i

$i$ ，预处理出：

A [i] [j]

$A[i][j]$ ：

i

$i$ 往左下角按凸壳走到

j

$j$ 时，凸壳上相邻两点的叉积和。

B [i] [j]

$B[i][j]$ ：

i

$i$ 往右下角按凸壳走到

j

$j$ 时，凸壳上相邻两点的叉积和。$C[i][j]... 阅读全文

posted @ 2016-01-12 22:09 Claris 阅读(454) 评论(0) 推荐(4) 编辑

BZOJ2905 : 背单词

摘要：首先对所有单词建立AC自动机，

S

$S$ 是

T

$T$ 的子串等价于

T

$T$ 的某个前缀通过

f a i l

$fail$ 链可以走到

S

$S$ 的终止节点，即

S

$S$ 的终止节点是

T

$T$ 某个前缀在

f a i l

$fail$ 树上的祖先。设

f [i]

$f[i]$ 表示考虑了前

i

$i$ 个单词，且第

i

$i$ 个单词必选时子序列价值的最大值，则$f[i]=\max(单词i每个前缀的贡... 阅读全文

posted @ 2016-01-12 18:40 Claris 阅读(625) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ3838 : [Pa2013]Raper

摘要：将选取的

A

$A$ 看成左括号，

B

$B$ 看成右括号，那么答案是一个合法的括号序列。那么只要重复取出

k

$k$ 对价值最小的左右括号，保证每时每刻都是一个合法的括号序列即可。将

(

$($ 看成

1

$1$ ，

)

$)$ 看成

- 1

$-1$ ，设

s []

$s[]$ 为前缀和。如果当前取出的是

()

$()$ ，那么对前缀和的影响为

[A, B - 1]

$[A,B-1]$ 区间加

1

$1$ 。如... 阅读全文

posted @ 2016-01-12 16:57 Claris 阅读(1782) 评论(1) 推荐(2) 编辑

BZOJ3735 : [Pa2013]Konduktorzy

摘要：二分一个最大的位置

x

$x$ ，计算

t = \sum_{i = 1}^{k} ⌊ \frac{x}{a_{i}} ⌋

$t=\sum_{i=1}^k\lfloor\frac{x}{a_i}\rfloor$ 。如果

t \leq n

$t\leq n$ ，那么说明就算全部检票员都走到了这里，也不够

n

$n$ 个指令，所以可以先将所有检票员尽量向

x

$x$ 位置走，并将用掉的指令数扣除。然后将

x

$x$ 适当往前调整，使得每个检票... 阅读全文

posted @ 2016-01-11 16:47 Claris 阅读(607) 评论(0) 推荐(1) 编辑

BZOJ4310 : 跳蚤

摘要：首先求出后缀数组，得到本质不同的子串的个数。然后二分答案，每次先通过后缀数组求出第

m i d

$mid$ 小的子串，然后贪心进行检验。检验的时候，从后往前贪心，每次加入一个后缀，如果不能加了，那就划为一段。时间复杂度

O (n \log n)

$O(n\log n)$ 。#include#include#include#define N 10... 阅读全文

posted @ 2016-01-10 20:35 Claris 阅读(1193) 评论(0) 推荐(2) 编辑

BZOJ4373 : 算术天才⑨与等差数列

摘要：设

p r e [i]

$pre[i]$ 表示第

i

$i$ 个数上一次出现的位置，

d [i] = a b s (a [i] - a [i + 1])

$d[i]=abs(a[i]-a[i+1])$ 。用线段树维护区间内

a

$a$ 的最小值、最大值，

p r e

$pre$ 的最大值以及

d

$d$ 的

gcd

$\gcd$ 。对于询问

l r k

$l\ r\ k$ ，首先特判掉

l = r

$l=r$ 或者

k = 0

$k=0$ 的情况。然后求出区间最小值和最大值、以及

p r e

$pre$ 的... 阅读全文

posted @ 2016-01-08 19:01 Claris 阅读(1275) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ4340 : BJOI2015 隐身术

摘要：枚举

B

$B$ 串的每个后缀，统计出该后缀所有满足条件的前缀。考虑暴力搜索，设状态

(x, y, z)

$(x,y,z)$ 表示当前需要考虑

A

$A$ 从

x

$x$ 开始的后缀，

B

$B$ 从

y

$y$ 开始的后缀，之前部分编辑距离为

z

$z$ 。那么首先用后缀数组+ST表求出两个后缀的lcp，

x

$x$ 和

y

$y$ 都可以向右跳那么多，且不产生任何代价。如果此时匹配... 阅读全文

posted @ 2016-01-06 20:14 Claris 阅读(694) 评论(0) 推荐(1) 编辑

BZOJ4389 : ZYB and Trees

摘要：Link-Cut Tree维护。每个点x维护以下信息：v：这个点的点权s：实链上的信息和st：子树信息和(不包括链上)sa：子树+链上的信息和as：所有虚儿子的sa的和则有s[x]=v[x]+s[son[x][0]]+s[son[x][1]]st[x]=as[x]+st[son[x][0]]+st[... 阅读全文

posted @ 2016-01-06 00:50 Claris 阅读(596) 评论(1) 推荐(0) 编辑

BZOJ4388 : JOI2012 invitation

摘要：注意到这个过程实质就是prim算法求最大生成树的过程。首先通过离散化+线段树将

A + B

$A+B$ 个点缩为上下各

O (n)

$O(n)$ 个点。设已加入集合为

S

$S$ ，未加入集合为

T

$T$ 。建立两棵线段树，维护所有在

T

$T$ 集合中的点，以及从每个点连出去的边。用一个大根堆维护所有横跨

S T

$ST$ 的边。每次取出堆顶的边，取出与这条边相... 阅读全文

posted @ 2016-01-04 21:55 Claris 阅读(460) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ3640 : JC的小苹果

摘要：设

f [i] [j]

$f[i][j]$ 表示

h p

$hp$ 为

i

$i$ ，在

j

$j$ 点的概率，

d [i]

$d[i]$ 表示

i

$i$ 的度数，

w [i]

$w[i]$ 表示经过

i

$i$ 点要扣掉的血量。对于

j

$j$ 到

k

$k$ 这条边，

f [i - w [k]] [k] + = \frac{f [i] [j]}{d [j]}

$f[i-w[k]][k]+=\frac{f[i][j]}{d[j]}$ 。若

w [k] > 0

$w[k]>0$ ，则直接将贡献加给

f [i - w [k]] [k]

$f[i-w[k]][k]$ ，否... 阅读全文

posted @ 2016-01-03 01:52 Claris 阅读(738) 评论(0) 推荐(0) 编辑

过去的2015

摘要：过去的2015这一年，感觉非常漫长，发生了好多好多的事情。1月，翻译某道POI的时候被lavendir发现不是BZOJ权限用户，结果他居然把权限免费送给了我！打开了新世界的大门。2月，寒假写完作业无聊着没事干，随便切了几道水题，被家长发现，“离高考只有几个月了，要安心学习”，于是家长就开始监控我的提... 阅读全文

posted @ 2016-01-02 03:03 Claris 阅读(6142) 评论(8) 推荐(15) 编辑

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