BZOJ4249 : Walls 防壁

首先可以将攻击位置整理成折线，答案不变。

对于一个长度为$k$的询问，若折线不超过两段，那么显然可以暴力贪心求解。

否则考虑折线中最短的一段$x\rightarrow y$，若其长度$\leq k$：

$1.$若$x$是第一个点，那么删除$x$后答案不变。

$2.$若$y$是最后一个点，那么删除$y$后答案不变。

$3.$否则$x\rightarrow y$位于折线中间，删除$x$和$y$后答案不变。

如此重复处理之后，每一段长度均$>k$，这说明经过第一段折线后当前询问区间必然位于折线之中，故答案为折线长度减去区间长度。

将询问按长度从小到大考虑，用链表维护折线，用堆维护最短的折线即可。

时间复杂度$O(n\log n)$。

 

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<vector>
using namespace std;
typedef pair<int,int>P;
typedef long long ll;
const int N=200010,BUF=10000000,OUT=5000000;
char Buf[BUF],*buf=Buf,Out[OUT],*ou=Out;int Outn[30],Outcnt;
int n,_,m,i,x,b[N],pre[N],nxt[N],cnt,st;bool del[N];ll ans[N],sum;
priority_queue<P,vector<P>,greater<P> >q;
struct E{int x,y,p;}a[N];
inline bool cmp(const E&a,const E&b){return a.y-a.x<b.y-b.x;}
inline void read(int&a){for(a=0;*buf<48;buf++);while(*buf>47)a=a*10+*buf++-48;}
inline void write(ll x){
  if(!x)*ou++=48;
  else{
    for(Outcnt=0;x;x/=10)Outn[++Outcnt]=x%10+48;
    while(Outcnt)*ou++=Outn[Outcnt--];
  }
}
inline ll ask(int x,int y){
  ll ret=sum,c=cnt,k;
  for(int i=0,o=st;i<2&&o;o=nxt[o],i++){
    if(pre[o])ret-=abs(b[o]-b[pre[o]]),c--;
    if(y<b[o]){
      k=b[o]-y;
      ret+=k;
      x+=k,y+=k;
    }
    if(x>b[o]){
      k=x-b[o];
      ret+=k;
      x-=k,y-=k;
    }
  }
  return ret-c*(y-x);
}
inline void adjust(int lim){
  while(!q.empty()&&cnt>=2){
    P t=q.top();
    if(t.first>lim)return;
    q.pop();
    int x=t.second;
    if(del[x]||x==st)continue;
    int y=pre[x];
    if(abs(b[x]-b[y])!=t.first)continue;
    if(y==st){
      del[y]=1;
      pre[st=x]=0;
      cnt--;
      sum-=abs(b[x]-b[y]);
      continue;
    }
    if(!nxt[x]){
      del[x]=1;
      nxt[y]=0;
      cnt--;
      sum-=abs(b[x]-b[y]);
      continue;
    }
    int A=pre[y],B=nxt[x];
    cnt-=2;
    sum-=abs(b[A]-b[y]);
    sum-=abs(b[x]-b[y]);
    sum-=abs(b[x]-b[B]);
    sum+=abs(b[A]-b[B]);
    nxt[A]=B,pre[B]=A;
    del[x]=del[y]=1;
    q.push(P(abs(b[A]-b[B]),B));
  }
}
int main(){
  fread(Buf,1,BUF,stdin);read(n),read(_);
  for(i=1;i<=n;i++)read(a[i].x),read(a[i].y),a[i].p=i;
  while(_--){
    read(x);
    if(!m){b[++m]=x;continue;}
    if(x==b[m])continue;
    if(m>1&&(x<b[m])==(b[m]<b[m-1]))b[m]=x;else b[++m]=x;
  }
  for(st=i=1;i<=m;i++){
    if(i>1)pre[i]=i-1;
    if(i<m)nxt[i]=i+1;
    if(i>1){
      q.push(P(abs(b[i]-b[i-1]),i));
      cnt++;
      sum+=abs(b[i]-b[i-1]);
    }
  }
  sort(a+1,a+n+1,cmp);
  for(i=1;i<=n;i++)adjust(a[i].y-a[i].x),ans[a[i].p]=ask(a[i].x,a[i].y);
  for(i=1;i<=n;i++)write(ans[i]),*ou++='\n';
  fwrite(Out,1,ou-Out,stdout);
  return 0;
}