BZOJ2652 : 三角板
首先旋转坐标系,假设$(x,y)$被$(X,Y)$遮挡等价于$X\leq x$且$Y\leq y$。
对于每种坐标系建立两棵线段树:
第一棵按$x$维护已经加入的点的$y$的最小值;
第二棵按$x$维护看得见的点的$y$的最大值。
对于一块三角板,通过第一棵线段树查询即可知道是否可以放下,然后在第二棵线段树中不断找到被遮挡的点并删除。
时间复杂度$O(n\log n)$。
#include<cstdio> #include<algorithm> typedef long long ll; using namespace std; typedef pair<ll,int>P; const int N=100010,M=262150; const ll inf=1LL<<60; int n,i,x,y,ans;char ch[5],f[N];ll a[N]; inline bool cmp(int x,int y){return a[x]<a[y];} struct DS{ ll a[N],b[N],A,B,C,D,mi[M];P ma[M]; int c[N],rk[N],st[N],en[N],pos[N]; void init(ll _A,ll _B,ll _C,ll _D){A=_A,B=_B,C=_C,D=_D;} inline void build(int x,int a,int b){ mi[x]=inf,ma[x]=P(-inf,0); if(a==b){pos[a]=x;return;} int mid=(a+b)>>1; build(x<<1,a,mid),build(x<<1|1,mid+1,b); } inline void changemi(int x,ll a){for(x=pos[x];x;x>>=1)mi[x]=min(mi[x],a);} inline void changema(int x,P b){ ma[x=pos[x]]=b; for(x>>=1;x;x>>=1)ma[x]=max(ma[x<<1],ma[x<<1|1]); } ll askmi(int x,int a,int b,int c,int d){ if(c<=a&&b<=d)return mi[x]; int mid=(a+b)>>1;ll t=inf; if(c<=mid)t=askmi(x<<1,a,mid,c,d); if(d>mid)t=min(t,askmi(x<<1|1,mid+1,b,c,d)); return t; } P askma(int x,int a,int b,int c,int d){ if(c<=a&&b<=d)return ma[x]; int mid=(a+b)>>1;P t=P(-inf,0); if(c<=mid)t=askma(x<<1,a,mid,c,d); if(d>mid)t=max(t,askma(x<<1|1,mid+1,b,c,d)); return t; } inline void set(int i,int x,int y){ a[i]=A*x+B*y; b[i]=C*x+D*y; c[i]=i; } void pre(){ int i,j,k; for(i=1;i<=n;i++)::a[i]=a[i]; sort(c+1,c+n+1,cmp); for(i=1;i<=n;i++)rk[c[i]]=i; for(i=1;i<=n;i=j){ for(j=i;j<=n&&a[c[i]]==a[c[j]];j++); for(k=i;k<j;k++)st[c[k]]=i,en[c[k]]=j-1; } build(1,1,n); } inline bool check(int i){return askmi(1,1,n,1,en[i])>b[i];} }T[2]; inline void del(int o,int x){ while(1){ P t=T[o].askma(1,1,n,T[o].st[x],n); if(t.first<T[o].b[i])return; ans--; T[0].changema(T[0].rk[t.second],P(-inf,0)); T[1].changema(T[1].rk[t.second],P(-inf,0)); } } inline void read(int&a){ char c;bool f=0;a=0; while(!((((c=getchar())>='0')&&(c<='9'))||(c=='-'))); if(c!='-')a=c-'0';else f=1; while(((c=getchar())>='0')&&(c<='9'))(a*=10)+=c-'0'; if(f)a=-a; } int main(){ T[0].init(2,-1,-2,-1); T[1].init(1,-1,-1,-1); read(n); for(i=1;i<=n;i++){ read(x),read(y); scanf("%s",ch); f[i]=ch[0]=='W'; T[0].set(i,x,y); T[1].set(i,x,y); } T[0].pre(); T[1].pre(); for(i=1;i<=n;i++)if(T[0].check(i)&&T[1].check(i)){ del(f[i],i); T[f[i]].changemi(T[f[i]].rk[i],T[f[i]].b[i]); T[0].changema(T[0].rk[i],P(T[0].b[i],i)); T[1].changema(T[1].rk[i],P(T[1].b[i],i)); ans++; printf("%d\n",ans); }else puts("FAIL"); return 0; }