BZOJ1396 : 识别子串

枚举左端点$i$，那么可行的右端点$j$的最小值单调不下降，可以通过双指针求出，检验可以通过在后缀数组里检查相邻height值做到$O(1)$。

那么左端点为$i$，右端点在$[j,n]$，它对前面一段的贡献为定值，对后面一段的贡献为等差数列，线段树维护即可。

时间复杂度$O(n\log n)$。

 

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#include<cstdio> #include<cstring> const int N=100010,M=262150; int n,i,j,rk[N],sa[N],height[N],tmp[N],cnt[N],ta[M],tb[M];char s[N]; void suffixarray(int n,int m){   int i,j,k;n++;   for(i=0;i<n;i++)cnt[rk[i]=s[i]]++;   for(i=1;i<m;i++)cnt[i]+=cnt[i-1];   for(i=0;i<n;i++)sa[--cnt[rk[i]]]=i;   for(k=1;k<=n;k<<=1){     for(i=0;i<n;i++){       j=sa[i]-k;       if(j<0)j+=n;       tmp[cnt[rk[j]]++]=j;     }     sa[tmp[cnt[0]=0]]=j=0;     for(i=1;i<n;i++){       if(rk[tmp[i]]!=rk[tmp[i-1]]||rk[tmp[i]+k]!=rk[tmp[i-1]+k])cnt[++j]=i;       sa[tmp[i]]=j;     }     memcpy(rk,sa,n*sizeof(int));     memcpy(sa,tmp,n*sizeof(int));     if(j>=n-1)break;   }   for(j=rk[height[i=k=0]=0];i<n-1;i++,k++)     while(~k&&s[i]!=s[sa[j-1]+k])height[j]=k--,j=rk[sa[j]+1]; } inline bool twice(int x,int y){   int k=rk[x];   return height[k]>=y-x+1||height[k+1]>=y-x+1; } inline void up(int&a,int b){if(a>b)a=b;} void build(int x,int a,int b){   ta[x]=tb[x]=N;   if(a==b)return;   int mid=(a+b)>>1;   build(x<<1,a,mid),build(x<<1|1,mid+1,b); } void tag(int*v,int x,int a,int b,int c,int d,int p){   if(c<=a&&b<=d){up(v[x],p);return;}   int mid=(a+b)>>1;   if(c<=mid)tag(v,x<<1,a,mid,c,d,p);   if(d>mid)tag(v,x<<1|1,mid+1,b,c,d,p); } void dfs(int x,int a,int b){   if(a==b){     up(ta[x],tb[x]+a);     printf("%d\n",ta[x]+1);     return;   }   int mid=(a+b)>>1;   up(ta[x<<1],ta[x]),up(ta[x<<1|1],ta[x]);   up(tb[x<<1],tb[x]),up(tb[x<<1|1],tb[x]);   dfs(x<<1,a,mid),dfs(x<<1|1,mid+1,b); } int main(){   gets(s);n=strlen(s);   suffixarray(n,128);   build(1,0,n-1);   for(i=0;i<n;i++){     if(j<i)j=i;     while(j<n&&twice(i,j))j++;     if(j>=n)break;     tag(ta,1,0,n-1,i,j,j-i);     tag(tb,1,0,n-1,j,n-1,-i);   }   dfs(1,0,n-1);   return 0; }