BZOJ4378 : [POI2015]Logistyka

对于每个询问，设不小于$s$的个数为$cnt$，小于$s$的和为$sum$。

那么如果可以进行$s$轮，当且仅当$sum\geq (c-cnt)\times s$。

权值线段树维护，时间复杂度$O(m\log m)$。

证明：

如果$cnt\geq c$，那么显然可以每次取$c$个。

否则如果$sum\geq (c-cnt)\times s$，那么小于$s$的个数必然不小于$c$，可以每次取最大的$c$个来完成。

当$sum<(c-cnt)\times s$时，那么无论怎么取，都是做不到$s$轮的。

 

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#include<cstdio> #include<algorithm> const int N=1000010,M=2100000; int n,m,i,x,y,a[N],b[N],cb,op[N][3],v[M],cnt;long long s[M],sum; inline void read(int&a){char c;while(!(((c=getchar())>='0')&&(c<='9')));a=c-'0';while(((c=getchar())>='0')&&(c<='9'))(a*=10)+=c-'0';} inline int lower(int x){   int l=1,r=cb,mid,t=cb+1;   while(l<=r)if(b[mid=(l+r)>>1]>=x)r=(t=mid)-1;else l=mid+1;   return t; } inline void ins(int c,int V,int S){   if(!c)return;   int a=1,b=cb,x=1,mid;   while(1){     v[x]+=V,s[x]+=S;     if(a==b)return;     mid=(a+b)>>1,x<<=1;     if(c<=mid)b=mid;else a=mid+1,x++;   } } inline void ask(int c){   int a=1,b=cb,x=1,mid;   if(c>cb){cnt=0,sum=s[1];return;}   cnt=v[1],sum=0;   while(a<b){     mid=(a+b)>>1,x<<=1;     if(c<=mid)b=mid;else cnt-=v[x],sum+=s[x],a=mid+1,x++;   } } int main(){   read(n),read(m);   for(i=1;i<=m;i++){     char ch;     while((ch=getchar())!='U'&&ch!='Z');     op[i][0]=ch,read(op[i][1]),read(op[i][2]);     if(ch=='U')b[++cb]=op[i][2];   }   std::sort(b+1,b+cb+1);   for(i=1;i<=m;i++){     x=op[i][1],y=op[i][2];     if(op[i][0]=='U'){       ins(a[x],-1,-b[a[x]]);       a[x]=lower(y);       ins(a[x],1,y);     }else{       ask(lower(y));       puts(sum>=1LL*(x-cnt)*y?"TAK":"NIE");     }   }   return 0; }