BZOJ4032 : [HEOI2015]最短不公共子串

第一问：

对B串建立SAM，暴力枚举A的每个子串，在SAM上走，若失配则可行。

第二问：

设g[i][j]表示B串的第i个字符之后最早出现的字符j的位置，暴力枚举A的每个子串，按照g贪心地走，若失配则可行。

第三问：

对B串建立SAM，设f[i][j]表示考虑了A的前i个字符，当前在SAM上的状态为j的最小长度，然后DP。

第四问：

设g[i][j]表示B串的第i个字符之后最早出现的字符j的位置，f[i][j]表示考虑了A的前i个字符，当前在g[]中匹配到了j的最小长度，然后DP。

时间复杂度$O(n^2)$。

 

#include<cstdio>
#include<cstring>
const int N=2010,S=26;
int n,m,i,j,x,ans1=N,ans2=N,ans3=N,ans4=N;char a[N],b[N];
inline void up(int&a,int b){if(a>b)a=b;}
namespace String{
int tot=1,last=1,pre[N<<1],son[N<<1][S],ml[N<<1],f[N][N<<1];
inline void extend(int w){
  int p=++tot,x=last,r,q;
  for(ml[last=p]=ml[x]+1;x&&!son[x][w];x=pre[x])son[x][w]=p;
  if(!x)pre[p]=1;
  else if(ml[x]+1==ml[q=son[x][w]])pre[p]=q;
  else{
    pre[r=++tot]=pre[q];std::memcpy(son[r],son[q],sizeof son[r]);
    ml[r]=ml[x]+1;pre[p]=pre[q]=r;
    for(;x&&son[x][w]==q;x=pre[x])son[x][w]=r;
  }
}
void work(){
  for(i=1;i<=m;i++)extend(b[i]);
  for(i=1;i<=n;i++)for(x=1,j=i;j<=n&&j-i+1<ans1;j++){
    x=son[x][a[j]];
    if(!x)ans1=j-i+1;
  }
  for(i=0;i<=n;i++)for(j=1;j<=tot;j++)f[i][j]=N;
  for(f[0][1]=i=0;i<n;i++)for(j=1;j<=tot;j++)if(f[i][j]<N){
    up(f[i+1][j],f[i][j]);
    if(son[j][a[i+1]])up(f[i+1][son[j][a[i+1]]],f[i][j]+1);else up(ans3,f[i][j]+1);
  }
}
}
namespace Sequence{
int g[N][S],f[N][N];
void work(){
  for(j=0;j<S;j++)g[m][j]=-1;
  for(i=m;i;i--)for(j=0;j<S;j++)if(b[i]==j)g[i-1][j]=i;else g[i-1][j]=g[i][j];
  for(i=1;i<=n;i++)for(x=0,j=i;j<=n&&j-i+1<ans2;j++){
    x=g[x][a[j]];
    if(x<0)ans2=j-i+1;
  }
  for(i=0;i<=n;i++)for(j=0;j<=m;j++)f[i][j]=N;
  for(f[0][0]=i=0;i<n;i++)for(j=0;j<=m;j++)if(f[i][j]<N){
    up(f[i+1][j],f[i][j]);
    if(~g[j][a[i+1]])up(f[i+1][g[j][a[i+1]]],f[i][j]+1);else up(ans4,f[i][j]+1);
  }
}
}
int main(){
  scanf("%s%s",a+1,b+1),n=strlen(a+1),m=strlen(b+1);
  for(i=1;i<=n;i++)a[i]-='a';
  for(i=1;i<=m;i++)b[i]-='a';
  String::work();
  Sequence::work();
  if(ans1==N)ans1=-1;
  if(ans2==N)ans2=-1;
  if(ans3==N)ans3=-1;
  if(ans4==N)ans4=-1;
  return printf("%d\n%d\n%d\n%d",ans1,ans2,ans3,ans4),0;
}