BZOJ4134 : ljw和lzr的hack比赛

设$f[x]$为$x$子树里的子游戏的sg值，$h[x]$为$x$所有儿子节点$f[x]$的异或和，则：

$f[x]=mex(y到x路径上所有点的h的异或和\ xor\ y到x路径上所有点的f的异或和)$，$y$是$x$子树中的一个白点。

考虑一个白点对其祖先的影响，可以发现每往上走一步，一个子树里的贡献将会异或上一个相同的数。

用Trie来维护每个点子树里所有白点的贡献，需要支持合并操作、mex的查询，以及一个异或的标记，下传时交换左右儿子。

时间复杂度$O(n\log n)$。

 

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#include<cstdio> const int N=100010,M=4000000; int n,m,i,x,y,a[N],g[N],v[N<<1],nxt[N<<1],ed,f[N],h[N]; int l[M],r[M],tag[M],T[N],tot;bool val[M],fin[N]; inline void read(int&a){char c;while(!(((c=getchar())>='0')&&(c<='9')));a=c-'0';while(((c=getchar())>='0')&&(c<='9'))(a*=10)+=c-'0';} inline void add(int x,int y){v[++ed]=y;nxt[ed]=g[x];g[x]=ed;} inline void rev(int d,int p,int x){   if(!x||d<0)return;   tag[x]^=p;   if(p>>d&1){int t=l[x];l[x]=r[x];r[x]=t;} } inline void pb(int d,int x){if(tag[x])rev(d-1,tag[x],l[x]),rev(d-1,tag[x],r[x]),tag[x]=0;} int build(int d,int p){   int x=++tot;   if(d<0)return val[x]=1,x;   if(p>>d&1)r[x]=build(d-1,p);else l[x]=build(d-1,p);   return x; } int merge(int d,int p,int x,int y){   if(!y)return x;   if(!x){     rev(d,p,y);     return y;   }   int z=++tot;   if(d<0)return val[z]=1,z;   pb(d,x),pb(d,y);   if(p>>d&1)l[z]=merge(d-1,p,l[x],r[y]),r[z]=merge(d-1,p,r[x],l[y]);   else l[z]=merge(d-1,p,l[x],l[y]),r[z]=merge(d-1,p,r[x],r[y]);   return val[z]=val[l[z]]&val[r[z]],z; } inline int mex(int x){   int t=0;   for(int i=m;~i;i--){     pb(i,x);     if(!val[l[x]])x=l[x];else x=r[x],t|=1<<i;   }   return t; } void dfs(int x,int y){   for(int i=g[x];i;i=nxt[i])if(v[i]!=y)dfs(v[i],x),h[x]^=f[v[i]];   if(!a[x])T[x]=build(m,h[x]);   for(int i=g[x];i;i=nxt[i])if(v[i]!=y)T[x]=merge(m,h[x]^f[v[i]],T[x],T[v[i]]);   f[x]=mex(T[x]); } void cal(int x,int y,int z){   z^=f[x]^h[x];   if(!a[x]&&!z)fin[x]=1;   for(int i=g[x];i;i=nxt[i])if(v[i]!=y)cal(v[i],x,z); } int main(){   for(read(n),i=1;i<=n;i++)read(a[i]);   for(i=1;i<n;i++)read(x),read(y),add(x,y),add(y,x);   while((1<<m)<=n)m++;m--;   dfs(1,0);   if(!f[1])return puts("-1"),0;   for(cal(i=1,0,f[1]);i<=n;i++)if(fin[i])printf("%d\n",i);   return 0; }