BZOJ1807 : [Ioi2007]Pairs 彼此能听得见的动物对数

一维的情况：

排序后维护一个单调指针即可，时间复杂度$O(n\log n)$。

二维的情况：

旋转坐标系后转化为二维数点问题，扫描线+树状数组维护即可，时间复杂度$O(n\log n)$。

三维的情况：

将后两维旋转坐标系，对于每个x，预处理出横坐标为x的点的后两维的二维前缀和。

枚举一个点，再枚举另一个点的x，在相应坐标的二维前缀和里查询正方形内点的个数即可，时间复杂度$O(nm)$。

 

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define N 300010
using namespace std;
int n,m,i,D;long long ans;
inline void read(int&a){char c;while(!(((c=getchar())>='0')&&(c<='9')));a=c-'0';while(((c=getchar())>='0')&&(c<='9'))(a*=10)+=c-'0';}
namespace task1{
int a[N],i,j;
void solve(){
  for(i=1;i<=n;i++)read(a[i]);
  sort(a+1,a+n+1);
  for(i=j=1;i<=n;ans+=i-j,i++)while(a[i]-a[j]>D)j++;
}
}
namespace task2{
int m,k,i,x,y,z,bit[N],q[N],X,Y,b[N];
struct P{int x,y,z,t;P(){}P(int _x,int _y,int _z,int _t){x=_x,y=_y,z=_z,t=_t;}}a[N];
inline bool cmp(const P&a,const P&b){return a.x==b.x?a.t<b.t:a.x<b.x;}
inline int lower(int x){
  int l=1,r=m,t,mid;
  while(l<=r)if(b[mid=(l+r)>>1]<=x)l=(t=mid)+1;else r=mid-1;
  return t;
}
inline void add(int x,int y){for(;x<=m;x+=x&-x)bit[x]+=y;}
inline int ask(int x){int t=0;for(;x;x-=x&-x)t+=bit[x];return t;}
void solve(){
  for(m=0,z=D,i=1;i<=n;i++){
    read(x),read(y),X=x+y,Y=x-y;
    a[++m]=P(X,Y,0,i),b[m]=Y;
    a[++m]=P(X+z,Y-z,Y+z,n+1),b[m]=Y-z;
    a[++m]=P(X-z,Y-z,Y+z,0),b[m]=Y+z;
  }
  for(sort(a+1,a+m+1,cmp),sort(b+1,b+m+1),i=1;i<=m;i++){
    if(a[i].t&&a[i].t<=n)ans+=ask(lower(a[i].y));
    else{
      a[i].y=lower(a[i].y),a[i].z=lower(a[i].z)+1;
      if(a[i].t)add(a[i].y,-1),add(a[i].z,1);else add(a[i].y,1),add(a[i].z,-1);
    }
  }
  ans=(ans-n)/2;
}
}
namespace task3{
int i,j,k,x,y,z,X,Y,a[N][3],s[76][152][152];
inline int ask(int x,int y){return s[j][max(min(x,150),0)][max(min(y,150),0)];}
void solve(){
  for(i=1;i<=n;i++){
    read(x),read(y),read(z),X=y+z,Y=y-z+75;
    a[i][0]=x,a[i][1]=X,a[i][2]=Y;
    s[x][X][Y]++;
  }
  for(i=1;i<=75;i++)for(j=1;j<=150;j++)for(k=1;k<=150;k++)s[i][j][k]+=s[i][j-1][k]+s[i][j][k-1]-s[i][j-1][k-1];
  for(i=1;i<=n;i++)for(j=1;j<=75;j++)if(abs(a[i][0]-j)<=D){
    x=D-abs(a[i][0]-j);
    ans+=ask(a[i][1]+x,a[i][2]+x)-ask(a[i][1]-x-1,a[i][2]+x)-ask(a[i][1]+x,a[i][2]-x-1)+ask(a[i][1]-x-1,a[i][2]-x-1);
  }
  ans=(ans-n)/2;
}
}
int main(){
  read(m),read(n),read(D),read(i);
  if(m==1)task1::solve();
  if(m==2)task2::solve();
  if(m==3)task3::solve();
  return printf("%lld",ans),0;
}