BZOJ2933 : [Poi1999]地图

将a从小到大排序可以得到最优解，设f[i][j]表示前i个用了j种颜色的最小累计误差，则f[i][j]=min(f[k-1][j-1]+w(k,i))。

其中w(k,i)为[k,i]区间里所有数与中位数的差值的绝对值之和，有w(k,i)=w(k+1,i)+a[(k+i+1)>>1]-a[k]。

时间复杂度$O(n^2m)$。

 

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define N 3010
int n,m,i,j,k,a[N];long long t,f[N][11];
int main(){
  scanf("%d%d",&n,&m);
  for(i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
  std::sort(a+1,a+n+1);
  for(i=0;i<=n;i++)for(j=0;j<=m;j++)f[i][j]=1000000000;
  for(f[0][0]=0,i=1;i<=n;i++)for(k=i,t=0;k;k--)for(t+=a[(k+i+1)>>1]-a[k],j=1;j<=m;j++)if(f[i][j]>f[k-1][j-1]+t)f[i][j]=f[k-1][j-1]+t;
  return printf("%lld",f[n][m]),0;
}