BZOJ2286 : [Sdoi2011]消耗战

对于每次询问，构造出虚树，相邻两点边权为该两点路径上边权的最小值

f[i]表示以i为根的子树与1不连通的最小代价,vip[i]表示i是不是关键点

f[i]=sum(vip[j]?w[j]:min(f[j],w[j]))

 

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define N 250010
#define K 18
using namespace std;
typedef long long ll;
int n,Q,m,i,j,x,y,z,g[N],nxt[N<<1],v[N<<1],w[N<<1],ed,d[N],f[N][K],fm[N][K],st[N],en[N],dfn,a[N],q[N],t,tot;
bool vip[N],vis[N];
ll F[N];
inline bool cmp(int x,int y){return st[x]<st[y];}
inline void read(int&a){char c;while(!(((c=getchar())>='0')&&(c<='9')));a=c-'0';while(((c=getchar())>='0')&&(c<='9'))(a*=10)+=c-'0';}
inline void add(int x,int y,int z){v[++ed]=y;w[ed]=z;nxt[ed]=g[x];g[x]=ed;}
void dfs(int x){
  st[x]=++dfn;
  for(int i=1;i<K;i++)f[x][i]=f[f[x][i-1]][i-1],fm[x][i]=min(fm[x][i-1],fm[f[x][i-1]][i-1]);
  for(int i=g[x];i;i=nxt[i])if(v[i]!=f[x][0])d[v[i]]=d[f[v[i]][0]=x]+1,fm[v[i]][0]=w[i],dfs(v[i]);
  en[x]=dfn;
}
inline int lca(int x,int y){
  if(d[x]<d[y])swap(x,y);
  for(int i=K-1;~i;i--)if(d[f[x][i]]>=d[y])x=f[x][i];
  if(x==y)return x;
  for(int i=K-1;~i;i--)if(f[x][i]!=f[y][i])x=f[x][i],y=f[y][i];
  return f[x][0];
}
inline int ask(int x,int y){
  int t=N;
  for(int i=K-1;~i;i--)if(d[f[x][i]]>=d[y])t=min(t,fm[x][i]),x=f[x][i];
  return t;
}
void dp(int x){
  F[x]=0;
  for(int i=g[x];i;i=nxt[i])dp(v[i]),F[x]+=vip[v[i]]?w[i]:min(F[v[i]],(ll)w[i]);
}
int main(){
  read(n);
  for(i=1;i<n;i++)read(x),read(y),read(z),add(x,y,z),add(y,x,z);
  for(i=0;i<=n;i++)for(j=0;j<K;j++)fm[i][j]=N;
  dfs(d[1]=1);
  for(i=1;i<=n;i++)g[i]=0;
  read(Q);
  while(Q--){
    read(m);
    vis[1]=vip[1]=a[1]=1;
    for(tot=++m,i=2;i<=m;i++)read(a[i]),vis[a[i]]=vip[a[i]]=1;
    sort(a+1,a+m+1,cmp);
    for(i=1;i<m;i++)if(!vis[x=lca(a[i],a[i+1])])vis[a[++tot]=x]=1;
    m=tot,sort(a+1,a+m+1,cmp);
    for(ed=0,q[t=1]=1,i=2;i<=m;q[++t]=a[i++]){
      while(st[a[i]]<st[q[t]]||en[a[i]]>en[q[t]])t--;
      add(q[t],a[i],ask(a[i],q[t]));
    }
    for(dp(i=1);i<=m;i++)vis[a[i]]=vip[a[i]]=g[a[i]]=0;
    printf("%lld\n",F[1]);
  }
  return 0;
}