排序算法
插入排序：
思路：设有一组关键字{k1,k2,k3,...}，排序一开始就认为k1是一个有序序列，让k2插入上述表长为1的有序序列，使之成为表长为2的有序序列，然后让k3插入上述表长为2的有序序列，使之成为表长为3的有序序列，以此类推，最后让kn插入上述表长为n-1的有序序列，得到一个表长为n的有序序列。
#include <iostream> using namespace std; void InsertSort(int a[], int size); void main() { int a[]={2,3,1,8,6,5,9,4,7}; for(int j=0;j<9;j++) cout<<a[j]<<' '; cout<<endl; InsertSort(a,9); for(int i=0;i<9;i++) cout<<a[i]<<' '; } void InsertSort(int a[], int size) { int i, j, tmp; for(i=1;i<size;i++) { tmp = a[i]; j = i-1; while(tmp<a[j] && j>=0) { a[j+1]=a[j]; j--; } a[j+1] = tmp; } }
冒泡排序：
思路：
1.让j取n-1至1，将a[j]与a[j-1]比较，如果a[j]<a[j-1]，则将交换俩数的位置，否则不交换，第一趟比较结束后，最小的数就换到了最前面。
2.让j取n-1至2，重复上述比较对换操作，最终a[1]中存放的是剩余n-1个数中最小的那个。
3.以此类推，直到j取n-1至n-2，将a[n-1]与a[n-2]比较，小的放在a[n-2]的位置。
经过n-1躺冒泡处理，数组即按从小到大的顺序排列完毕。
void BubbleSort(int a[],int size) { int i,j; for(i=1;i<size;i++) { for(j=size-1;j>=i;j--) { if(a[j]<a[j-1]) { int tmp = a[j]; a[j] = a[j-1]; a[j-1] = tmp; } } } }
归并排序：
思路：
1.把n个数看成n个长度为1的有序子表。
2.进行两两归并使记录关键字有序，得到n/2个长度为2的有序子表。
3.重复2步，直到所有记录归并成一个长度为n的有序表。
#include <iostream> using namespace std; void MergeSort(int a[], int size); void MSort(int a[], int TmpArray[], int left, int right); void Merge(int a[], int TmpArray[], int lpos, int leftend, int rpos, int rightend); void main() { int a[]={2,3,1,8,6,5,9,4,7}; for(int j=0;j<9;j++) cout<<a[j]<<' '; cout<<endl; MergeSort(a,9); for(int i=0;i<9;i++) cout<<a[i]<<' '; } void MergeSort(int a[], int size) { //开辟与要排序数组同样大小的空间，用来存放排序好的元素 int *TmpArray = new int[size]; if(TmpArray!=NULL) { //将数组a的下标从0到size-1的元素进行递归 MSort(a, TmpArray, 0, size-1); //删除新开辟的数组空间 delete TmpArray; } else cout<<"No space for tmparray!"; } void MSort(int a[], int TmpArray[], int left, int right) { int center; if(left<right) { center = (left+right)/2; MSort(a, TmpArray, left, center); MSort(a, TmpArray, center+1, right); Merge(a, TmpArray, left, center, center+1, right); } } //对两个已经排好序的数组进行归并排序，将排序后的结果保存到TmpArray中 void Merge(int a[], int TmpArray[], int lpos, int leftend, int rpos, int rightend) { int i, num, tmppos; num = rightend-lpos+1; tmppos = lpos; while(lpos<=leftend && rpos<=rightend) { if(a[lpos]<=a[rpos]) TmpArray[tmppos++]=a[lpos++]; else TmpArray[tmppos++]=a[rpos++]; } while(lpos<=leftend) TmpArray[tmppos++]=a[lpos++]; while(rpos<=rightend) TmpArray[tmppos++]=a[rpos++]; for(i=0;i<num;i++,rightend--) a[rightend]=TmpArray[rightend]; }
堆排序：
思路：
1.建立最大堆树。从第一个非叶子节点i开始，将以i节点为跟的子树调整为堆，然后令i=i-1，再将以i节点为跟的子树调整为堆，以此类推，直到i=1，最大堆树建成。
2.堆排序。将堆顶元素与堆中最后一个元素交换位置，然后将前n-1元素调整为堆，交换堆顶元素与堆中倒数第二个元素，再恢复成堆，以此类推
#include <iostream> using namespace std; void HeapSort(int a[], int size); void MaxHeapify(int a[], int index, int size); void main() { int a[] = {19, 1, 10, 14, 16, 4, 7, 9, 3, 2, 8, 5, 11}; HeapSort(a, sizeof(a)/sizeof(int)); system("pause"); } //堆排序 void HeapSort(int a[], int size) { int i, tmp; //建立最大堆树 for(int i=size/2-1;i>=0;i--) MaxHeapify(a, i, size); for(i=size-1;i>0;i--) { tmp=a[0]; a[0]=a[i]; a[i]=tmp; MaxHeapify(a, 0, i); } } //单一节点调整 void MaxHeapify(int a[], int index, int size) { int l,r,tmp,largest; l=2*index+1; r=2*index+2; if(l<size && a[l]>a[index])//如果l>=size则数组越界 largest=l; else largest=index; if(r<size && a[r]>a[largest]) largest=r; if(largest!=index) { tmp=a[index]; a[index]=a[largest]; a[largest]=tmp; MaxHeapify(a, largest, size); } }
快排：
思路：
1.分解。数组a[p..r]被划分成两个子数组a[a..q-1]和a[q+1..r]，使得a[a..q-1]中的每个元素都小于等于a[q]，而且，小于等于a[q+1..r]中的元素
2.解决。通过递归调用快速排序，对子数组a[a..q-1]和a[q+1..r]排序
#include <iostream> using namespace std; void quick_sort(int A[], int left, int right); int partition(int A[], int left, int right); void main() { int a[]={2,5,9,3,5,7,4,6,11,8}; quick_sort(a, 0, 9); for(int i=0;i<10;i++) cout<<a[i]<<" "; cout<<endl; } void quick_sort(int A[], int left, int right) { int index; if(left<right) { index = partition(A, left, right); quick_sort(A, left, index-1); quick_sort(A, index+1, right); } } int partition(int A[], int left, int right) { int pivot=A[right]; int i=left-1; for(int j=left; j<right; j++) { if(A[j]<=pivot) { ++i; //交换A[j]与A[i] int tmp=A[j]; A[j]=A[i]; A[i]=tmp; } } int temp=A[right]; A[right]=A[i+1]; A[i+1]=temp; return i+1; }
