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摘要： 复习笔记就离谱好吧 用途 大概是给你一个序列， 然后插入一条线段， 然后查询某一个位置上与所有线段交点的纵坐标的的最大值或者最小值。 然后就没了。 实现 定义一个区间的"优势线段"为在这个区间里面有超过一半的点在这个线段上取到最值。 考虑维护一个线段树， 每个节点上保存了一条线段， 初始的时候没有保 阅读全文

摘要： 题目大意： 求两条树上边不相交路径， 使得删掉这两条路径上的点以后剩下的连通块数量最多。 做法 两条路径在树上大概会长成两个倒着的‘V’字形， 考虑在某一个'V'的最上面那个点统计答案。 于是统计答案的时候我们发现有几种统计法： 父节点有一个'V'， 子节点有一个'V‘。 父节点上一条链到子节点， 阅读全文

摘要： 发现题目给的很像一棵树。。。 就把这棵树建出来。 发现如果把大于小于号分别看成一条有向边， 发现这个题目就是求这个图有多少个拓扑序。对于每一个拓扑序， 直接$$12345$$这样标号就可以得到满足题目要求的序列。 考虑树$dp$, 设$f(i, j)$为$i$这个点在这个子树所形成的拓扑序列中在第$ 阅读全文

摘要： 我们把位置在$(2i - 1, 2i)$的两个点叫做一对点。 显然如果这对点两个都被限定了直接丢掉完事。 如果有一个没有被限定就先留下来。 注意到其他的形如$(-1, -1)$的顺序是可以随便变化的， 所以先不考虑， 最后乘上一个阶乘就可以了。 考虑用$f(i, j, k)$表示当前填第$i$个数， 阅读全文

摘要： 考虑$1$号点向外连出一条边之后， 整个圆被分成两个部分， 每个部分肯定是内部连边然后一个点连一条边出来跨越一号点连出的那一条线。考虑对这种形状的部分进行$dp$。 设$f(i, j, k)\(表示\)[i, j]$这个区间内部匹配， $k$点向外连接的方案数， $g(i,j,k)$表示外面一点$k 阅读全文

摘要： 首先， 按照boshi巨佬的说法， 考虑每种联通块的出现次数。如果可以求出， 答案就是每种联通块的出现次数和。 再按照boshi巨佬的说法， 一种定义联通块长相的方法是用编号最小的点和编号最大的点表示。 于是设$f[l][r]$为$l, r$连通且外面的点不连接到里面的点， 里面的所有边都任意连接的 阅读全文

摘要： 显然要是没有限制那就全都是$1$对吧， 所以考虑这些$0, 1$到底限制了啥。 首先看到$border$, 容易想到当年写$kmp$求最短回文子串的那题。因为$kmp$的$next$数组实际上就是最长$border$。我们也在那题积累一个结论， 就是对于原来的串一个长度为$k$的$border$, 阅读全文

摘要： 考虑每一条哈密顿回路在所有竞赛图中的出现次数。 发现如果确定一个环， 其他的边乱选就可以保证出现哈密顿回路。所以对于一条哈密顿回路， 出现次数为$2^{C_n^2-n}$, 减去的$n$为那$n$条边。哈密顿回路是$1-n$的一个排列首尾拼在一起， 共有$n!/n$种。于是总贡献可以直接得出。 总贡 阅读全文

摘要： note: 最小环 是枚举已有的最短路和k点连接的两条边， 保证三个点不重合。 for(R int k = 1; k <= n; k ++) { for(R int i = 1; i < k; i ++) for(R int j = i + 1; j < k; j ++) { if(e[i][j] 阅读全文

摘要： lei/ \(\sum^n_{i = 1} lcm(i,n)=\sum^{n}_{i=1}\frac{in}{gcd(i, n)}=\) \(\sum^{n}_{d|n}\sum^{n}_{i=1}\frac{in}{d}[gcd(i,n)==d]=\) \(n \times \sum^{n}_{d 阅读全文