[比赛记录] CSP2021-S 题解

前言

带病上的， 人不太行， 遂爬。
其实本来还行， 但是现场不让取口罩， 然后就一直加重然后人就没了。
403考场的老哥估计咳嗽声被烦死了
找一个考挂了的理由。
不过确实感觉这一场的题目很有意思， 虽然说考试没过就是了。
回来治了半天病以后vp了一下。
个锤子， T4根本写不完。
不过还是很有意思的吧。

题解

廊桥分配

这个东西容易想到暴力是枚举分配情况然后搞暴力。那优化的方法容易想到就是分层算， 每次给一边加一个。容易发现增量是好算的。某个sb在考场上认为减小才对， 然后写一下发现不对， 遂自闭。
具体来说发现增加一个的时候就是从前往后去若干个不相交区间， 使用\(set\)可以轻松模拟这个过程。
然后直接做就行。

括号序列

经典老番。
大概看一眼知道是区间dp了， 转移肯定是什么枚举\(SA\)这样的东西然后分括号匹不匹配啥的从左往右拼拼。但是脑子一直不想动， 想点东西咳嗽一下咳完了， 于是爬到下考。过程中还sb去把序列的假dp写了一遍。
具体来说， 设\(f_{l, r}\)为\((l, r)\)严格匹配的方案数， \(g_{l, r}\)为合法的方案数， \(h_{l, r}\)为\(AS\)这样的串方案数， \(t_{l, r}\)表示\((l, r)\)这个区间是否可以构成一个\(*\)组成的区间。然后直接大力区间dp就行了。

回文

直接讨论一下第一步取左边还是右边就可以实现分段。
然后由于答案要字典序最小， 优先取左边的构造就好了。你发现直接能消掉的消掉肯定最优所以也不用想回溯的事情， 直接模拟一下就好了。

交通规划

考场上没看， 上午没来得及写， 吊水的时候胡了一个做法。
暴力显然直接讨论黑白暴力\(dinic\)跑就行。
为啥你们都说有那么多分啊， 我只有40啊
然后这个网格图丢给你那就是对偶图最短路丢你脸上了。
那\(k = 2\)是经典的模型。
\(k = 500\)的时候可以顺时针编号。就是黑点顺时针向白点的时候把中间的点归为一类， 白点向黑点的时候归为一类。同色点不管。可以发现我们同样做最短路， 就是把不同类的点两两用最短路连起来。对于路径相交的情况， 可以发现如果相交， 交换起点以后一定不劣。那么可以直接给每个段建立虚点， 然后跑\(k\)次最短路算出边权。做黑白集合的二分图最大权完美匹配即可。
upd:
好像不用KM， 直接做匹配的区间dp就好了。
T4调一天， 所以确实写不完。

总结

就看题解好像蛮简单的， 然后我考场上啥也没过。虽然说有带病的嫌疑但是说一个题也过不去实在是比较离谱。
个人感觉的话是我自己抗干扰能力真不太行。大概可以在这里描述一下我的做题过程。
进场以后看到T1大概知道肯定是利用每次加一层的性质然后左右两边拼一起就好了。但是我卡在了不知道怎么每次加一层这个问题上面。虽然说这个问题很显然， 但是当时就是认为这个问题不可做， 然后就开始转化， 但是这个题目显然有简单做法以后想的东西自然就会被自己ban掉， 然后这个时候开始发病就人不太好了。
接着看T2的时候也是看一眼就会了， 老经典的区间dp了， 但是细节上总是想不明白那个\(*\)的个数限制在哪个地方， 然后脑子一直不转在那里划水。剩下的事情就是在努力让自己不咳嗽， 然后斗争了半天还剩一个半小时。然后突然觉得\(*\)的段随便开个数组记录下完事， 然后开始dp， 然后写着写着开始神经发作又不想写。然后就处于会写又不想写的状态。中途去看了看T3写个超级大暴力就摸到下考了。
事实上感觉很梦幻， 因为我感觉考试的时候发生的一切事情似乎都那么自然， 但是这个分数就非常不自然了。我确实有短时间思路卡壳的问题但是我觉得远没有这一次爆发得这么严重。感觉这个问题可能只能是不停地去打cf找手感？或者是嫖两套模拟题试手感？
是不是还可以开巨热空调然后在里面考试
还有一个问题是我现在自己感觉缺少在对做法缝缝补补的时候一遍写对的自信， 然后在考场上犹犹豫豫， 个人觉得这个是大问题。但是解决的办法我还是只能想到cf， 可能只有独立切了大细节题， 看到赛时过了一道F或者G， 才会真正自信吧。

规划

• 就像上面说的， 多打CF。
• 脑子好点的时候想下互测怎么搞。
• 再也不咕CF上挂的题， 自己想出来的题目一定不弃疗， 想清楚细节然后自己找到为什么总是在细节题上心态不稳。
• 养生。
• 独立自主补课件， 不要没事闲着就去看题怎么做， 一题一题想清楚过去。