[做题记录-计数] P3343 [ZJOI2015]地震后的幻想乡

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根据经典的随机数结论， 大概会想先求出一个\(f_i\)表示从小往大连接了\(i\)条边以后图恰好联通的方案数。这样答案就是\(\sum f_i \times \frac{i}{m +1}\)。考虑怎么算。

直接设\(f_{S, i}\)表示当前子集为\(S\)， 选了\(i\)条边， 点集不联通 的方案数， \(g_{S, i}\)表示点集联通的方案。

\(f_{S, i}\)固定一个点， 枚举其所在联通子集大小转移即可。

算答案的时候就按照上面的算就好了。注意下要除个组合数的系数因为dp的时候一个状态会因为选边多算几次。