codeforces-1461D(二分)

codeforces1461D-Divide and Summarize

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题目描述：

给定n个数组成的数列，选择一个mid值为当前数列中最大值与最小值之和除以二(向下取整),将这个数列分割为全部元素小于等于mid的一个数列和大于mid的另一个数列，数列内部的元素保持在原数列中的相对顺序，并舍去其中的一个数列，之后对剩下的那个数列进行上述重复操作，直至数列只剩下一个元素无法再分割。
给定m个数，分别询问这m个数是否有在分割出的数列中所有元素之和与其相等。

思路：

观察分割方法，发现数列的原顺序对结果并没有影响，所以先对数列排序，排序后开始二分寻找分割点，模拟分割的过程，通过搜索直接求出所有的分割数列和，用map记录结果，在查询时直接离线查询即可。

代码：

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
using ll = long long;
const ll N = 1e5+10;
const double PI = acos(-1.0);
#define Test ll tesnum;tesnum = read();while(tesnum--)

ll read();
ll pre[N];
int a[N];
map<ll,int> mp;
int binary_search(int l, int r, int val) {

    while (r - l > 1) {
        int mid = (l+r)/2;
        if (a[mid] <= val) {
            l = mid;
        }else {
            r = mid;
        }
    }
    return l;
}
void dfs(int l,int r){
    if(l>r)return ;
    if(l==r){
        mp[a[l]]++;
        return ;
    }
    mp[pre[r]-pre[l-1]]++;
    int mid = (a[l]+a[r])/2;
    int md = binary_search(l, r+1, mid);
    if (md == r) return ;
    dfs(l,md);
    dfs(md+1,r);

}
int main() {
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        int n,q;
        scanf("%d%d",&n,&q);
        for(int i = 1; i <= n; i++){
            scanf("%d",&a[i]);
        }
        sort(a+1,a+1+n);
        memset(pre,0,sizeof(pre));
        mp.clear();
        for(int i = 1; i <= n; i++){
            pre[i] = pre[i-1]+a[i];
        }
        dfs(1,n);
        for(int i = 1; i <= q; i++){
            int x;
            scanf("%d",&x);
            if(mp[x]){
                printf("Yes\n");
            }else{
                printf("No\n");
            }
        }
    }
    return "BT7274", NULL;
}

inline ll read() {
    ll hcy = 0, dia = 1;
    char boluo = getchar();
    while (!isdigit(boluo)) {
        if (boluo == '-')dia = -1;
        boluo = getchar();
    }
    while (isdigit(boluo)) {
        hcy = hcy * 10 + boluo - '0';
        boluo = getchar();
    }
    return hcy * dia;
}