[DeeplearningAI笔记]卷积神经网络1.4-1.5Padding与卷积步长

4.1卷积神经网络

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吴恩达老师课程原地址

1.4Padding

• 一张$6*6$大小的图片，使用$3*3$的卷积核设定步长为1，经过卷积操作后得到一个$4*4$的图像。

特征图大小公式

• 设定原始图像大小为$n*n$,卷积核大小为$f*f$，则经过卷积操作后特征图大小为$(n-f+1)*(n-f+1)$

不使用Padding的缺点

• 经过卷积操作后图像会缩小.
• 如果你注意角落边的像素，则此像素点只会被卷积核触碰一次。即只会在第一次卷积操作时被卷积核扫描.这意味着会丢失图像边缘的很多信息.
• 但是对于原始图像中心的像素点，在每次卷积操作时都会被扫描。卷积核的感受野会扫描此位置多次.

使用Padding进行维度的填充

• 为了使每次卷积操作后大小不会丢失，使用0填充在原始图像的外围。
• 假设p作为填充在原始图像外围的Padding大小，则经过卷积操作后的特征图大小为$(n+2p-f+1)*(n+2p-f+1)$

Padding填充大小公式

• 如果需要使经过卷积后的特征图大小保持不变，则填充大小需要满足公式 $$n+2p-f+1=n$$ 即 $$p=\frac{(f-1)}{2}$$
• 所以只要f即卷积核的边长是奇数，则能保证输出的特征图大小与原图像大小相等。

通常使用奇数维度的过滤器大小

• 通常使用奇数维度的过滤器大小，这样可以使SAME Padding后的图像有自然的填充而不是出现小数维度。
• 奇数维度的卷积核具有中心点，便于指出过滤器的位置。

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1.5卷积步长

示例

• 在此例子中选择$7*7$的图像，2作为步长，使用$3*3$的卷积核，最终得到一个$3*3$的特征图。
  

特征图大小公式

$$\lfloor\frac{(n+2p-f)}{s}+1\rfloor*\lfloor\frac{(n+2p-f)}{s}+1\rfloor$$

• 其中n为原始图像大小,p为Padding填充维度,f为卷积核维度,s为步长
• 当出现得到的结果不是整数时，可以采用向下取整的方式使其维度为整数