箱型图Box

箱型图Box

• 又称为盒须图、盒式图、盒状图或箱线图，是一种用作显示一组数据分散情况资料的统计图。
• 箱形图最大的优点就是不受异常值的影响，能够准确稳定地描绘出数据的离散分布情况，同时也利于数据的清洗。

例子

• 有一组数据为： 12，15，17，19，20，23，25，28，30，33，34，35，36，37

1、下四分位数Q1

1. 确定四分位数的位置。Qi所在位置=i（n+1）/4，其中i=1，2，3。n表示序列中包含的项数。

2. 根据位置，计算相应的四分位数。

例中：

Q1所在的位置=（14+1）/4=3.75，

Q1=0.25×第三项+0.75×第四项=0.25×17+0.75×19=18.5；

2、中位数（第二个四分位数）Q2

中位数，即一组数由小到大排列处于中间位置的数。若序列数为偶数个，该组的中位数为中间两个数的平均数。

例中：

Q2所在的位置=2（14+1）/4=7.5，

Q2=0.5×第七项+0.5×第八项=0.5×25+0.5×28=26.5

3、上四分位数Q3

计算方法同下四分位数。

例中：

Q3所在的位置=3（14+1）/4=11.25，

Q3=0.75×第十一项+0.25×第十二项=0.75×34+0.25×35=34.25。

4、上限

上限是非异常范围内的最大值。

首先要知道四分位距如何计算的？

四分位距IQR=Q3-Q1，那么上限=Q3+1.5IQR

5、下限

下限是非异常范围内的最小值。

下限=Q1-1.5IQR

应用

• 在EC领域一般是这样用的