2022 年 11月随笔档案 - _maze

摘要：

非常轻松的比赛，连我这样的菜鸡也感到充满力量。 A 用类似于质因数分解的操作搞一搞即可。 B 将环复制一遍。 C 可以发现

q

$q$ 就是差分数组。那么差分数组之和最大的地方就是原序列的最大值，为

n

$n$ 。然后根据差分数组向前向后推即可。 D 直接把

b

$b$ 中每一个字母所在的位置分别存起来，将 ? 阅读全文

posted @ 2022-11-24 22:00 _maze 阅读(27) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Z 函数

摘要：简单记一下，避免忘记。 z 函数对于字符串

S

$S$ ，我们将

z (i)

$z(i)$ 定义为从

i

$i$ 开始的后缀与

S

$S$ 的最长公共前缀的长度。

O (n)

$O(n)$ 求出 z 函数我们添加一个分隔符，将

S

$S$ 的真正下标变为从 1 开始。此时显然

z (1) = n

$z(1)=n$ 。我们需要

r

$r$ 最大的匹配串 $S[l 阅读全文

posted @ 2022-11-23 20:43 _maze 阅读(301) 评论(0) 推荐(0) 编辑

P7961 数列题解

摘要：对模拟的过程不敏感，对范围的数字不敏感手玩是发现规律的好方式计数 dp 以及一众计数题是明显短板，需要加紧突破。样例解释已经较为明显地提示了这道题的大致做法。对于计数题，有动归与组合数学两种方法。但这道题并不是很能推式子，所以采用动态规划。我们需要统计

0

$0$ 到

m

$m$ 每个元素的个数，所阅读全文

posted @ 2022-11-22 21:56 _maze 阅读(18) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[ARC152D] Halftree题解

摘要：很好的一道题，即使是我这种菜鸡也感到心潮澎湃。直觉有余，证明不足。思路有余，推导不足。无论是什么比赛，对拍都是最有效的查错方式。本篇题解里的所有图片采用 graph_editor 制作。题意简述给你一张没有边的，

n

$n$ 个点的图，点的编号从

0

$0$ 到

n - 1

$n-1$ ，再给你一个参数

k

$k$ 。阅读全文

posted @ 2022-11-21 09:46 _maze 阅读(169) 评论(0) 推荐(3) 编辑

整体二分

摘要：

感谢 Sentoayaka 姐姐的帮助，没有她就没有这篇文章。我爱神里凌华❥ 引入这是一道主席树板子：https://www.luogu.com.cn/problem/P3834 给你一个长为

n

$n$ 数组

a

$a$ 和多次询问，每次询问包含一个区间，你要寻找这个区间的第

k

$k$ 小如果只有一次询阅读全文

posted @ 2022-11-18 08:40 _maze 阅读(53) 评论(0) 推荐(0) 编辑

P3167 [CQOI2014]通配符匹配题解

摘要：想了两种做法，第一种拿到了 10 分的好成绩。而第二种做法不用前缀和，而且还跑的飞快。目前最优解第三~~尝试卡进最优解未果~~。不得不说这是一道好题，做完对 KMP 有了更深的理解。 1.（本人的） KMP 究竟哪里错了首先，看到匹配，第一眼想到 KMP。接着就能发现实际上分隔符 * 实际上就阅读全文

posted @ 2022-11-11 21:52 _maze 阅读(66) 评论(2) 推荐(1) 编辑

P4555 最长双回文串解题报告

摘要：看到回文串，于是就想到了马拉车。马拉车可以帮我们求出每个

i

$i$ 的最大扩展距离，容易得出，双回文串就是两个回文串拼一起。当然，两个回文串必须要相交，不然形不成一个字符串。有的小可爱就会想直接找最大的两个扩展距离然后比一比，但是这是不行的。因为两个回文串的相交部分必须砍成两个刚好相交的字符串，阅读全文

posted @ 2022-11-08 20:20 _maze 阅读(101) 评论(0) 推荐(0) 编辑

数论基础：从欧拉函数到扩展中国剩余定理

摘要：数论，主要用于解决和质数，余数，整数相关的问题。上面那句话似乎是病句，但不用在意。本博客不会讲解最基础的逆元求法与裴蜀定理，请读者自学后再来观看。扩展欧几里得扩展欧几里得主要用于寻找二元一次不定方程的解。例如以下的式子：

a x + b y = c

$ax + by = c$ 其中a, b为常数首先我们解决这个问题的阅读全文

posted @ 2022-11-07 16:32 _maze 阅读(128) 评论(0) 推荐(0) 编辑

关于 manacher 的一个小细节

摘要：在该算法中，我们需要用到一个数组 hw[i] ，代表 i 的最大回文半径。而且这个半径不包括 i 本身（若串为 ccc 则 hw 为 1）。这时最终答案为最大的 hw 减一。为什么要减一呢？最终的串只有两种形式 #c#c#c# 或 #c#c#c#c# 。即中间为 # 或中间为 c （#为加入的分阅读全文

posted @ 2022-11-06 17:17 _maze 阅读(15) 评论(0) 推荐(0) 编辑

KMP 自动机，孤独的自动机（同时也是CF1721E的题解）

摘要：给定字符串

s

$s$ ，以及

q

$q$ 个串

t_{i}

$t_i$ ，求将

s

$s$ 分别与每个

t_{i}

$t_i$ 拼接起来后，最靠右的

| t_{i} |

$|t_i|$ 个前缀的 border 长度。询问间相互独立。

| s | \leq 10^{6}, q \leq 10^{5}, | t_{i} | \leq 10

$|s|\leq 10^6, q \leq 10^5, |t_i|\leq 10$ 。（题面来自洛谷）看到 border 阅读全文

posted @ 2022-11-06 14:29 _maze 阅读(106) 评论(0) 推荐(0) 编辑

P8112 符文破译

摘要：题目描述将字符串

T

$T$ 拆成若干个子串，使这些子串为字符串

S

$S$ 的前缀，要求拆分形成的子串数最小。思路整理实际上并不需要倒着枚举，也不需要线段树，更不需要 Z 函数。如果你做过 P3002 恐吓信这道题，不难发现他们之间的相似之处。首先我们容易想到一个

O (n^{2})

$O(n^2)$ 的暴力 d 阅读全文

posted @ 2022-11-05 16:33 _maze 阅读(33) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CSP2022-S游寄

摘要：游寄游寄，顾名思义，边游边寄 11.00AM 起床复习了一下各种终端命令，然后又复习了一下对拍虽然都没用到然后接着睡。有点小紧张，毕竟一年没搞OI 12.00AM 今天吃河虾还行，只是有点扎嘴 1.00PM 掏出珍藏已久的蓝山咖啡虽然这咖啡分了四个味道，但尝起来一模一样。今年在yz考试阅读全文

posted @ 2022-11-04 08:42 _maze 阅读(39) 评论(0) 推荐(0) 编辑

P4774 倚天屠龙传题解

摘要：其实这道题的主体并不难，主要是细节很多我们可以把题目分成界限分明的两部分，第一部分，屠每条龙所用的剑只和当前拥有的剑有关。于是可以单独开一个数据结构按题目维护。另一部分找到最小攻击次数，可以化作以下式子：

a t k \cdot x \equiv a i

$atk \cdot x \equiv ai$ 这时我们便能明白题目中所有宝剑攻击力均为1 阅读全文

posted @ 2022-11-04 08:41 _maze 阅读(27) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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