小寄巧：标记永久化

无聊时看到的小寄巧。主要用于pushdown难写时。

以区间加，区间和为例。一般的写法是开权值数组val与懒标记lazytag，每次如果懒标记不为0就往下传。

现在我们把标记固定，push_up取消。想一想这会有什么影响。

push_up取消影响不大，因为我们可以迅速算出当前节点的权值在这次修改中的变化。等到l,r被修改范围包裹时，我们修改标记。

这样在之后遍历到更小的区间时，我们就需要加上标记对权值带来的影响。通过这么一种扭曲的方式，我们成功干掉了pushdown函数。

void build(long long l, long long r, long long p)
{
    if(l == r){ tree[p] = a[l];return; }
    int mid = (l + r) / 2;
    build(l, mid, ls(p));
    build(mid + 1, r, rs(p));
    push_up(p);
}
void change(long long l, long long r, long long p, long long fl, long long fr, long long k)
{
    if(fl > r || fr < l) return;
    tree[p] += (min(r, fr) - max(l, fl) + 1) * k;
    if(l >= fl && r <= fr){ lazytag[p] += k;return; }
    int mid = (l + r) / 2;
    change(l, mid, ls(p), fl, fr, k);
    change(mid + 1, r, rs(p), fl, fr, k);
}

但我好像还没做到要用到这个技巧的题目。之后再来补充吧。