统计量的分布

1.U分布

设总体X服从X~N（μ,σ^2），（X1,X2,...,Xn）为X的一个样本，则满足

2.χ2分布

设总体X服从X~N（0,1），（X1,X2,...,Xn）为X的一个样本，则称统计量

服从自由度为n的χ2分布。

E（χ2）=n

D（χ2）=2n

χ2分布性质

设（X1,X2,...,Xn）为取自正态总体X~N（μ,σ^2）的样本，则

3.t分布

 设随机变量X~N(0,1)，Y~χ2(n)，X,Y相互独立，则随机变量t满足

t服从自由度为n的t分布。

t分布的性质

4.F分布

，且X，Y相互独立，则

满足自由度为(n1,n2)的F分布。

F分布的性质