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摘要： 1、采用积分中值定理（适用于函数单调性已知的情况下）。 用积分中值定理将积分表达式转化为代数式。 2、对被积函数采用微分中值定理进行等值替换（适用于函数单调性未确定的情况下）。 将被积函数等值替换得到不含f(x)的表达式。 阅读全文

摘要： 1.U分布 设总体X服从X~N（μ,σ^2），（X1,X2,...,Xn）为X的一个样本，则满足 2.χ2分布 设总体X服从X~N（0,1），（X1,X2,...,Xn）为X的一个样本，则称统计量 服从自由度为n的χ2分布。 E（χ2）=n D（χ2）=2n χ2分布性质 设（X1,X2,...,X 阅读全文

摘要： 1、不同特征值对应的特征向量正交。 2、特征值均为实数、特征向量均为实特征向量。 3、必可相似对角化，且相似对角阵上的元素即为矩阵本身的特征值。 4、若有k重特征值，则必有k个线性无关的特征向量。 5、必可正交相似对角化。 阅读全文

摘要： 求幂级数的和函数时，若其常数项为一数列且只知其递推式，可用如下方法解决： 1、若可通过递推求数列通项，则求出其通项公式； 2、若不能求出其通项，则对幂级数本身进行求导和积分等处理方法、简化表达式。 阅读全文

摘要： 1、在遇到抽象矩阵的特征值与特征向量问题时，利用特征值与特征向量的定义Ax=λx能解决很多问题。 2、解决解决抽象向量组组成的新向量组的线性无关性问题时，采用向量组线性无关的定义可解决判别法无法判别的问题。 3、在解决抽象矩阵方程的问题时，利用系数矩阵的秩与基础解系向量个数的关系、分块矩阵运算法等解 阅读全文

摘要： 形如y'+P(x)y=Q(x)y^n的微分方程为伯努利微分方程。 其解法为： 将两边分别除以y^-n，得到 (y^-n)y'+(y^1-n)P(x)y=Q(x) 作变量代换z=y^(1-n)，则原方程转换为 z'+(1-n)P(x)z=(1-n)Q(x) 再用一阶线性微分方程的解法求解即可。 阅读全文

摘要： 这里给出常用统计量的定义及其数字特征。 设随机变量X，其数字特征E(x)=μ,D(x)=σ^2，则有 样本均值 其数字特征 样本方差 其数字特征 样本k阶原点矩 样本k阶中心矩 阅读全文

摘要： 二元函数在某点的偏导数连续是在该点可微的充分非必要条件，也就是说偏导数不连续时仍可能可微，此时只能用定义判断。 二元函数可微定义： 给定二元函数f(x,y),若满足下列等式成立： f(x0+Δx,y0+Δy)=AΔx+BΔy+o(ρ) 其中ρ=(Δx^2+Δy^2)^(1/2) 则函数在(x0,y0 阅读全文

摘要： 1、设非负函数 且满足 (1)当时，收敛 (2)当时，发散 2、设非负函数 x为b的无穷型间断点，且满足 (1)当时，收敛 (2)当时，发散 阅读全文

摘要： 形如 的常系线性微分方程可用待定系数法求得其特解。 可设特解为 对其求导，可得 代入原方程可得 (1)若 则R(x)可取一个m次多项式代入方程求解。 (2)若 且 则R(x)应取 (3)若 且 则R(x)应取 阅读全文