[一本通 6.1 练习 3] 越狱

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这道题试求冲突的数量，那么可以用 总方案数-不冲突数 来完成

那么从每个人考虑，第一个可能有m种宗教信仰，第二个人可能有m-1种宗教信仰，第三个也可能有m-1种宗教信仰（毕竟不冲突），所以不冲突方案为 m*[(m-1)^(n-1)]

总方案为 m^n ，所以答案直接  m^n-m*[(m-1)^(n-1)],这里数据范围特别大，注意要用 快速幂+long long。还有注意最后取余相减不要减成负数了。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
long long read(){
    long long res=0,f=1;
    char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){
        if(ch=='-')f=-1;
        ch=getchar();
    }
    while(ch>='0'&&ch<='9'){
        res=res*10+(ch-'0');
        ch=getchar();
    }
    return res*f;
}
const long long mod=100003;
long long n,m;
long long ksm(long long d,long long z){
    d%=mod;
    if(z==0)return 1ll;
    if(z%2){
        return (ksm(d,z/2)%mod*(ksm(d,z/2)%mod*d%mod)%mod)%mod;
    }
    else return (ksm(d,z/2)%mod*ksm(d,z/2)%mod)%mod;
}
int main(){
m=read();n=read();
cout<<(ksm(m,n)%mod-(m%mod*(ksm(m-1,n-1)%mod))%mod+mod)%mod;
return 0;
}