bzoj 2120 数颜色 题解

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【原题】

2120: 数颜色

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Description

墨墨购买了一套N支彩色画笔（当中有些颜色可能同样），摆成一排，你须要回答墨墨的提问。墨墨会像你公布例如以下指令： 1、 Q L R代表询问你从第L支画笔到第R支画笔中共同拥有几种不同颜色的画笔。 2、 R P Col 把第P支画笔替换为颜色Col。为了满足墨墨的要求。你知道你须要干什么了吗？

Input

第1行两个整数N，M，分别代表初始画笔的数量以及墨墨会做的事情的个数。

第2行N个整数，分别代表初始画笔排中第i支画笔的颜色。第3行到第2+M行，每行分别代表墨墨会做的一件事情，格式见题干部分。

Output

对于每个Query的询问。你须要在相应的行中给出一个数字。代表第L支画笔到第R支画笔中共同拥有几种不同颜色的画笔。

Sample Input

6 5
1 2 3 4 5 5
Q 1 4
Q 2 6
R 1 2
Q 1 4
Q 2 6

Sample Output

4
4
3
4

HINT

对于100%的数据，N≤10000。M≤10000，改动操作不多于1000次。全部的输入数据中出现的全部整数均大于等于1且不超过10^6。

【分析】曾经用莫队算法做一直超时。

今天意外听说能够用非常神的暴力A过去，于是打算去试试。

【基础暴力代码】

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
bool f[1000005];
int a[10005],l,r,n,m,i,j,ans;
char c;
int main()
{
  scanf("%d%d",&n,&m);
  for (i=1;i<=n;i++)
    scanf("%d",&a[i]);
  for (i=1;i<=m;i++)
  {
    c=' ';while (c!='Q'&&c!='R') c=getchar();
    scanf("%d%d",&l,&r);
    if (c=='R') {a[l]=r;continue;}
    ans=0;memset(f,0,sizeof(f));
    for (j=l;j<=r;j++)
      if (!f[a[j]]) ans++,f[a[j]]=true;
    printf("%d\n",ans);
  }
  return 0;
}

我们会发现，f数组的MEMSET太耗时间了。

怎么办呢？用凌神的标号法！

做到某个i操作时，从l到r扫描，若f[a[j]]还不是i就把他赋成i，并把ans加一。
但是这样还是超时啊。事实证明，当数组开得非常大时，寻址须要非常多时间。

我们能够把颜色离散一下，使每次判重的数组f的元素仅仅有11000（注意会改1000次），这样2s妥妥地A了。

【代码】

#include<cstdio>
using namespace std;
int f[11005],l,r,n,m,i,j,ans,p,d[10005];
int a[1000005];
char c;
int main()
{
  scanf("%d%d",&n,&m);
  for (i=1;i<=n;i++)
  {
    int o;
    scanf("%d",&o);
    if (!a[o]) a[o]=++p;
    d[i]=a[o];
  }
  for (i=1;i<=m;i++)
  {
    c=' ';while (c!='Q'&&c!='R') c=getchar();
    scanf("%d%d",&l,&r);
    if (c=='R') {if(!a[r])a[r]=++p;d[l]=a[r];continue;}
    ans=0;
    for (j=l;j<=r;j++)
      if (f[d[j]]!=i) ans++,f[d[j]]=i;
    printf("%d\n",ans);
  }
  return 0;
}