hd acm2025

问题：平面上有n条折线，问这些折线最多能将平面分割成多少块?

 

思路：像这种平面被线段分割成几部分的问题，80%用递推解决，因为n条线段与（n-1）条线段能建立联系。

　　   你可以作图观察一下，会发现新增加的折线被分割成几个区段，平面就会增加几部分，而区段的增加又与新增折线与原有折线的交点数有关，这便建立了关系，即：

　　　f(n)=f(n-1)+4*n-3，这样便可以使用递推解决。

代码： 

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int seg(int x);

int main()
{
　　int C,i,x;
　　scanf("%d",&C);
　　for(i=0;i<C;i++)

　　{
　　scanf("%d",&x);
　　printf("%d\n",seg(x));
　　}
　　return 0;
}
int seg(int x)
{
　　if(x==1) return 2;
　　　　else return seg(x-1)+4*x-3;
}