HDU 1174 爆头 (计算几何)
爆头
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 1628 Accepted Submission(s): 678
Problem Description
gameboy是一个CS高手，他最喜欢的就是扮演警察，手持M4爆土匪的头。也许这里有人没玩过CS，有必要介绍一下“爆头”这个术语：所谓爆头，就是子弹直接命中对方的头部，以秒杀敌人。
现在用一个三维的直角坐标系来描述游戏中的三维空间（水平面为xoy平面，z轴正方向是上方）。假设游戏中角色的头是一个标准的球。告诉你土匪的身高，头部半径，所站位置的坐标；gameboy所控警察的身高，头部半径，所站位置的坐标，以及枪头所指方向的单位向量。gameboy所控警察所握的是M4，抢瞄准时枪膛中的子弹跟视线基本同线，我们忽略它们的距离，就当成同线。由于土匪手持AK47,所以他是很嚣张地正立着。而警察手持M4，正在瞄准，由于瞄准时身体微弯，视线从头心出发，他头部的实际高度比正立时低10%。
你的任务就是，计算gameboy在这一刻扣下扳机，能否爆土匪的头。注意：这里忽略子弹的直径和重力作用，也就是说子弹是无限小的，弹道是一条笔直的射线，警察与土匪间没有障碍物。并且只要子弹擦到头部，哪怕是边缘，也算爆头。
现在用一个三维的直角坐标系来描述游戏中的三维空间（水平面为xoy平面，z轴正方向是上方）。假设游戏中角色的头是一个标准的球。告诉你土匪的身高，头部半径，所站位置的坐标；gameboy所控警察的身高，头部半径，所站位置的坐标，以及枪头所指方向的单位向量。gameboy所控警察所握的是M4，抢瞄准时枪膛中的子弹跟视线基本同线，我们忽略它们的距离，就当成同线。由于土匪手持AK47,所以他是很嚣张地正立着。而警察手持M4，正在瞄准，由于瞄准时身体微弯，视线从头心出发，他头部的实际高度比正立时低10%。
你的任务就是，计算gameboy在这一刻扣下扳机，能否爆土匪的头。注意：这里忽略子弹的直径和重力作用，也就是说子弹是无限小的，弹道是一条笔直的射线，警察与土匪间没有障碍物。并且只要子弹擦到头部，哪怕是边缘，也算爆头。
Input
测试数据的第一行有一个正整数T，表示有T组测试数据。每组数据的第一行有五个实数，h1,r1,x1,y1,z1，分别表示土匪的身高，头部半径以及所站的位置。第二行有八个实数，h2,r2,x2,y2,z2,x3,y3,z3，分别表示警察的身高，头部半径，所站位置，以及枪头所指方向的方向向量。
Output
每一组输入数据对应一行输出。如果能爆土匪的头，输出"YES",否则输出"NO"。
Sample Input
2
1.62 0.1 10.0 10.0 10.0
1.80 0.09 0.0 0.0 0.0 1.0 1.0 1.0
1.62 0.1 0.0 0.0 0.0
1.80 0.09 10.0 10.0 10.0 -1.0 -1.0 -1.0
Sample Output
YES
YES
Author
lwg
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这道题的话就是求警察的子弹能不能爆到土匪的头
1 #include<cstdio> 2 #include<cmath> 3 #include<cstring> 4 #include<stdlib.h> 5 #include<algorithm> 6 using namespace std; 7 int main() 8 { 9 int kase; 10 scanf("%d",&kase); 11 while(kase--) 12 { 13 double h1,r1,x1,y1,z1; 14 double h2,r2,x2,y2,z2; 15 double x3,y3,z3; 16 scanf("%lf %lf %lf %lf %lf",&h1,&r1,&x1,&y1,&z1); 17 scanf("%lf %lf %lf %lf %lf %lf %lf %lf",&h2,&r2,&x2,&y2,&z2,&x3,&y3,&z3); 18 double mx,my,mz,na,nb,nc,dis; 19 20 mx=x1-x2; 21 my=y1-y2; 22 mz=(z1+h1-r1)-(z2+h2*0.9-r2);//m=(mx,my,mz)为警察与土匪两点头心的向量 23 24 na=my*z3-mz*y3; 25 nb=mz*x3-mx*z3; 26 nc=mx*y3-my*x3;//n=(nx,ny,nz)为m X (x3,y3,z3)和枪的方向向量的叉积 27 28 dis=sqrt((na*na+nb*nb+nc*nc)/(x3*x3+y3*y3+z3*z3));//dis为子弹头心的距离 29 if(dis<=r1&&(mx*x3+my*y3+mz*z3)>0)//这道给出的向量要求警察要在土匪面前 30 printf("YES\n"); 31 else 32 printf("NO\n"); 33 } 34 return 0; 35 }
