求分数循环节（分数化小数）的算法

问题：

给定两个数a、b，找出a/b的循环节，并按照指定格式输出。比如a=1、b=3，则输出0.(3)，即用括号包含循环节。

 

解法：

USCAO 2.4.5中的题 Fractions to Decimals
有一个tricky的解法，用分母中2的因子个数减去分子中2的因子个数，同样用分母中5的因子个数减去分子中5的因子个数，去两者这两者个数的最大值，这个就是分数的非循环部分的长度，这样偏移后，后面就是循­环部分，直到重复。

算法如下：

#include <iostream>

using namespace std; 
typedef long long int64; 

int colcount=0;

int numBeforeRepeat(int n,int d)
{
    int c2=0,c5=0;
    if(n==0) return 1;
    while(d%2==0){d/=2;c2++;}//dominator 中2的个数
    while(d%5==0){d/=5;c5++;}//dominator 中5的个数
    while(n%2==0){n/=2;c2--;}//can go to negative
    while(n%5==0){n/=5;c5--;}//can go to negative
    if(c2>c5) {
        if(c2>0) return c2;
        else return 0;
    } else {
        if(c5>0) return c5;
        else return 0;
    }
}

void print(char c)
{
    if(colcount==76) {
        cout<<endl;
        colcount=0;
    }
    cout<<c;
    colcount++;
}

void print(int n)
{
    if(n>=10) print(n/10);
    print((char)('0'+(n%10)));
} 

int main()
{
    int n,d;
    cin>>n>>d;
    print(n/d);
    print('.');
    n=n%d;
    int m=numBeforeRepeat(n,d);
    for(int i=0;i<m;i++) {
        n*=10;
        print(n/d);
        n%=d;
    }
    int r=n;
    if(r!=0) {
        print('(');
        do {
            n*=10;
            print(n/d);
            n%=d;
        } while(n!=r);
        print(')');
    }
    cout<<endl;
    return 0;
}