（坚持每天写算法）算法复习与学习part1基础算法1-6——高精度加法

合集 - 算法(14)

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收起

　　

 

　　高精度加法，其实就是模拟我们普通算式的步骤，比如是267+58，首先个位相加，7 + 8 = 15 ， 1给到十位（也就是进位），留下5，然后算十位，同样的步骤直到算完。通过这个步骤我们直到了我们每次循环（个位到十位到百位……）都需要一个t来充当进位，使用数组来存储或者使用vector（容器），我这里选择了vector，因为vector是不受下标控制的，感觉操作起来会比较简单。

　　还有一个需要注意的，如果我们用int来放数据，那么就需要用公式（获得百位十位个位），而且每一轮循环的公式都不一样，也就代表着我们可能需要几个变量来放各位数据，所以这里推荐用string来放题目给的数据，在计算的时候转变成int就好了（这里应该形成一个常识，题目如果有查询之类的字眼应该用string而不是char[]，string某种程度等于char[]，但是很多时候使用string比使用char[]好，如果给的是一个int数据，也可以使用string来放的，只要变成int就可以了）。

　　这里是代码：

　　

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;
const int N = 100010;//其实N是为了数组，这里可以不用写的，但是我习惯了
//这里补充一下吧，其实我思考了一下，为什么不用int呢，因为我总觉得自己不能
//单独写出来，又重新写了一遍，一开始就在思考这个问题了
//如果是int，肯定要/和%吧，如果使用数组，那么就和输入不太符合，使用字符串
//，因为字符串同样可以使用数组的表达方法，而且字符串的char也可以通过-'0'
//改成整数,然后我对c++的语法（比如c++和java一样有string类型我是有点惊讶的）
//不太熟悉，嗯
//注意整体是倒着计算的
vector<int> add(vector<int> & A,vector<int> &B){
    if(A.size() < B.size()) return add(B,A);


    vector<int> C;
    int t = 0 ;
    for(int i = 0 ; i < A.size() || i <B.size(); i ++){
        if(i < A.size()) t += A[i];
        if(i < B.size()) t += B[i];
        C.push_back(t % 10);
        t /= 10;
    }

    if(t) C.push_back(t);//a = 123456 A=654321 ,后面的pushback，不是1，就是0
    //也就是最高位的进位
    return C;
}
int main(){
    string a ,b ;
    vector<int> A,B;//容器，和数组有点像
    cin >> a >> b;
    for(int i = a.size() - 1 ; i >= 0 ; i --) A.push_back(a[i] - '0');
    for(int i = b.size() - 1 ; i >= 0 ; i --) B.push_back(b[i] - '0');

    auto C = add(A,B);

    for(int i = C.size() - 1 ; i >= 0 ; i --) cout << C[i];

    cout << endl;

    return 0;

}

　　参考链接：AcWing 791. 高精度加法--海绵宝宝来喽 - AcWing（海绵大佬的题解有的话一定会看，我最喜欢他的背包问题的题解，从头讲到尾的清晰）

　　时间复杂度：数据规模n为最大位的数位次，只有一个循环，时间复杂度是O(n)。