[matlab] 11.多边形凹凸性检测
clear all;close all;clc; n=20; p=rand(n,2); p=createSimplyPoly(p); %创建简单多边形 hold on; for i=1:n if i==1 %处理第一个点 v1=p(n,:)-p(1,:); %当前点到前一点向量 v2=p(2,:)-p(1,:); %当前点到后一点向量 elseif i==n %最后一个点 v1=p(n-1,:)-p(n,:); v2=p(1,:)-p(n,:); else %其他点 v1=p(i-1,:)-p(i,:); v2=p(i+1,:)-p(i,:); end r=det([v1;v2]); %叉乘后第三个向量的方向 if r>0 plot(p(i,1),p(i,2),'r>'); elseif r<0 plot(p(i,1),p(i,2),'bs'); end end plot(p(:,1),p(:,2),'k'); p=circshift(p,1); plot(p(:,1),p(:,2),'k');
function p=createSimplyPoly(p) cen=mean(p); ang=atan2(p(:,1)-cen(1),p(:,2)-cen(2)); %每个点到坐标中心极角 p=[p,ang]; p=sortrows(p,3); %按极角排序 p=p(:,1:2); end
有时需要对多边形各顶点的凹凸性做判断。
先计算待处理点与相邻点的两个向量,再计算两向量的叉乘,根据求得结果的正负可以判断凹凸性。
结果为负则为凹顶点,为正则为凸顶点。
凹顶点用"bs"表示,凸顶点用"r>"表示。
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