牛牛和牛可乐的赌约
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来源：牛客网
牛可乐发明了一种n面骰子（点数分别从11{}1到n{}nn，掷出每面的概率为1n\frac {1} {n}n1）去给牛牛玩，因为牛牛是个欧皇，所以他想测试一下牛牛的人品，他告诉牛牛，让牛牛投mm{}m次骰子，牛牛如果全部投出点数为n{}nn的面就算牛牛赢，牛牛很相信自己的人品，就和牛可乐赌一包辣条，说自己肯定可以全部投出点数为n{}nn点面，但是牛牛又有点害怕自己打赌输了，想让你提前帮他计算一下他输概率有多少？
输入描述:
有多组输入样例，第一行为样例组数t（t≤1×106）t（t\leq 1×10^6）t（t≤1×106）
接下来t行每行有一个整数n和m，分别表示骰子的面数和牛牛的投掷次数
（n,m<=1×109）（n,m<=1×10^9）（n,m<=1×109）
输出描述:
输出t行，每行输出为分数p/q mod 1e9+7的形式
备注:
数据较大，建议使用较快的输入输出
思路：逆元
有关逆元信息可以看这个：https://blog.csdn.net/qq_35416331/article/details/81059747
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 1e9+7;
ll read() { //快读
char ch = getchar();
int x = 0,y = 1;
while(ch < '0'|| ch > '9') {
if(ch == '-') {
y = -1;
}
ch = getchar();
}
while(ch >= '0' && ch <= '9') {
x = x*10 + ch - '0';
ch = getchar();
}
return x*y;
}
ll k(ll a,ll b,ll mod){
ll t = 1;
while(b) {
while(b%2 != 0) {
t = (a*t)%mod;
b--;
}
a = (a*a)%mod;
b /= 2;
}
return t;
}
ll inv(ll a,ll mod) {
return k(a,mod-2,mod);
}
int main()
{
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--){
ll n,m;
n = read();
m = read();
ll sum = k(n,m,N);
ll ans = ((sum-1)*inv(sum,N))%N;
cout<<ans%N<<endl;
}
return 0;
}
