算法05---回溯法

概述　　

        在搜索尝试过程中寻找问题的解，当发现已不满足求解条件时，就“回溯”返回，尝试别的路径。

　　回溯法是一种选优搜索法，按选优条件向前搜索，以达到目标。但当探索到某一步时，发现原先选择并不优或达不到目标，就退回一步重新选择，这种走不通就退回再走的技术为回溯法，而满足回溯条件的某个状态的点称为“回溯点”。

        在包含问题的所有解的解空间树中，按照深度优先搜索的策略，从根结点出发深度探索解空间树。当探索到某一结点时，要先判断该结点是否包含问题的解，如果包含，就从该结点出发继续探索下去，如果该结点不包含问题的解，则逐层向其祖先结点回溯。（其实回溯法就是对隐式图的深度优先搜索算法）。

　　若用回溯法求问题的所有解时，要回溯到根，且根结点的所有可行的子树都要已被搜索遍才结束。

　　而若使用回溯法求任一个解时，只要搜索到问题的一个解就可以结束。

 

解题思路

        针对所给问题，确定问题的解空间:首先应明确定义问题的解空间，问题的解空间应至少包含问题的一个（最优）解；
　　确定结点的扩展搜索规则；
　　以 深度优先 方式搜索解空间，并在搜索过程中用剪枝函数避免无效搜索

 

应用场景