递归

1，不到万不得以是不使用递归的。因为效率比较低。

2，知道需要运行多少次，我们一般希望使用迭代。

 

一、阶乘（初级问题）

#include<stdio.h>
int fun(int n){
    if(n==0)
        return 1;
    else
        return n*fun(n-1);
}
void main(){
    printf("%d",fun(5));
}

自己调用自己：5*fun(4)*4*fun(3)*3*fun(2)*2*fun(1)=1;

二、斐波那契数列

#include<stdio.h>
int Fib(int n){
    if(n<=1)
        return n;
    else
        return Fib(n-1)+Fib(n-2);
}
void main(){
    printf("%d",Fib(5));
}

三、汉若塔问题

问题分解：要把n个盘子从A借助于B移动到C，要先把n-1个盘子从A借助C移动到B，然后把第n个盘子直接移到C上面，之后再把n-1个盘子从B借助A移动到C，这样就把n的问题分解成n-1的问题。

算法：当只有一个盘子的时候，只需要从将A塔上的一个盘子移到C塔上。

            当A塔上有两个盘子是，先将A塔上的1号盘子（编号从上到下）移动到B塔上，再将A塔上的2号盘子移动的C塔上，最后将B塔上的小盘子移动到C塔上。

            当A塔上有3个盘子时，先将A塔上编号1至2的盘子（共2个）移动到B塔上（需借助C塔），然后将A塔上的3号最大的盘子移动到C塔，最后将B塔上的两个盘子借助A塔移动到C塔上。

           当A塔上有n个盘子是，先将A塔上编号1至n-1的盘子（共n-1个）移动到B塔上（借助C塔），然后将A塔上最大的n号盘子移动到C塔上，最后将B塔上的n-1个盘子借助A塔移动到C塔上。

          综上所述，除了只有一个盘子时不需要借助其他塔外，其余情况均一样（只是事件的复杂程度不一样）。

#include<stdio.h>
void move(int n,char x,char y,char z){
    if(n==1){
        printf("%c-->%c\n",x,z);
    }
    else{
        move(n-1,x,z,y);           //将n-1个盘子从x借助z移动到y上
        printf("%c-->%c \n",x,z);   //第n个盘子从x移动到z上
        move(n-1,y,x,z);            //将n-1个盘子从y借助x移动到z上
    }
}

void main(){
    move(3,'x','y','z');
}