java - 算法 - 求多个点可以组成的三维空间三角形最大面积（海伦公式）

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来源：牛客网

三维空间中有N个点，每个点可能是三种颜色的其中之一，三种颜色分别是红绿蓝，分别用'R', 'G', 'B'表示。
现在要找出三个点，并组成一个三角形，使得这个三角形的面积最大。
但是三角形必须满足：三个点的颜色要么全部相同，要么全部不同。

 

输入描述:

首先输入一个正整数N三维坐标系内的点的个数.(N <= 50) 

接下来N行，每一行输入 c x y z，c为'R', 'G', 'B' 的其中一个。x，y，z是该点的坐标。(坐标均是0到999之间的整数)

输出描述:

输出一个数表示最大的三角形面积，保留5位小数。

示例1

输入

5
R 0 0 0
R 0 4 0
R 0 0 3
G 92 14 7
G 12 16 8

输出

6.00000

 

海伦公式：

• 

公式描述：

公式中a，b，c分别为三角形三边长，p为半周长，S为三角形的面积。

然后3重循环穷举遍历就好了-。-

 

 

import java.util.*;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);

        int num = sc.nextInt();

        int[] px = new int[num];
        int[] py = new int[num];
        int[] pz = new int[num];
        char[] colourArr = new char[num];


        for (int i = 0; i < num; i++) {
            colourArr[i] = sc.next().charAt(0);
            px[i] = sc.nextInt();
            py[i] = sc.nextInt();
            pz[i] = sc.nextInt();
        }

        double maxArea = 0;

        for(int i = 0; i < num; i++){
            for(int j = 0; j < num; j++) {
                if(j == i){
                    continue;
                }

                for(int k = 0; k < num; k++){
                    if(k == i || k == j){
                        continue;
                    }
                    if(colourArr[k] == colourArr[i] && colourArr[k] == colourArr[j]){
                        //3个相同颜色的点
                        double area = getArea(px[i], py[i], pz[i], px[j], py[j], pz[j], px[k], py[k], pz[k]);
                        if(area > maxArea){
                            maxArea = area;
                        }
                    }
                    else if(colourArr[k] != colourArr[i] && colourArr[k] != colourArr[j] && colourArr[i] != colourArr[j]){
                        //3个不同颜色的点
                        double area = getArea(px[i], py[i], pz[i], px[j], py[j], pz[j], px[k], py[k], pz[k]);
                        if(area > maxArea){
                            maxArea = area;
                        }
                    }

                }
            }
        }


        System.out.println(String.format("%.5f", maxArea));
    }


    //海伦公式
    //（p=(a+b+c)/2）
    //S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]


    public static double getArea(int x1, int y1, int z1, int x2, int y2, int z2, int x3, int y3, int z3){
        double a = Math.sqrt( (x1-x2) * (x1-x2) + (y1-y2) * (y1-y2) + (z1-z2) * (z1-z2) );
        double b = Math.sqrt( (x2-x3) * (x2-x3) + (y2-y3) * (y2-y3) + (z2-z3) * (z2-z3) );
        double c = Math.sqrt( (x1-x3) * (x1-x3) + (y1-y3) * (y1-y3) + (z1-z3) * (z1-z3) );

        double p = (a + b + c) / 2;

        double area = Math.sqrt( p * (p - a) * (p - b) * (p - c) );

        return area;
    }


}