java - 算法 - 依赖背包
= =纯自己研究出来的。。。估计比正规途径麻烦不少只是记录一下。。。
（找不到靠谱答案）
牛客的华为练习题
题目描述
王强今天很开心，公司发给N元的年终奖。王强决定把年终奖用于购物，他把想买的物品分为两类：主件与附件，附件是从属于某个主件的，下表就是一些主件与附件的例子：
| 主件 | 附件 |
| 电脑 | 打印机，扫描仪 |
| 书柜 | 图书 |
| 书桌 | 台灯，文具 |
| 工作椅 | 无 |
如果要买归类为附件的物品，必须先买该附件所属的主件。每个主件可以有 0 个、 1 个或 2 个附件。附件不再有从属于自己的附件。王强想买的东西很多，为了不超出预算，他把每件物品规定了一个重要度，分为 5 等：用整数 1 ~ 5 表示，第 5 等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是 10 元的整数倍）。他希望在不超过 N 元（可以等于 N 元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。
设第 j 件物品的价格为 v[j] ，重要度为 w[j] ，共选中了 k 件物品，编号依次为 j 1 ， j 2 ，……， j k ，则所求的总和为：
v[j 1 ]*w[j 1 ]+v[j 2 ]*w[j 2 ]+ … +v[j k ]*w[j k ] 。（其中 * 为乘号）
请你帮助王强设计一个满足要求的购物单。
输入描述:
输入的第 1 行，为两个正整数，用一个空格隔开：N m
（其中 N （ <32000 ）表示总钱数， m （ <60 ）为希望购买物品的个数。）
从第 2 行到第 m+1 行，第 j 行给出了编号为 j-1 的物品的基本数据，每行有 3 个非负整数 v p q
（其中 v 表示该物品的价格（ v<10000 ）， p 表示该物品的重要度（ 1 ~ 5 ）， q 表示该物品是主件还是附件。如果 q=0 ，表示该物品为主件，如果 q>0 ，表示该物品为附件， q 是所属主件的编号）
输出描述:
输出文件只有一个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值（ <200000 ）。
import java.util.*; public class Main{ public static void main(String[] args){ Scanner s = new Scanner(System.in); int n = s.nextInt(); //总钱数 int m = s.nextInt(); //总个数 int[] v = new int[m + 1]; //价格 int[] p = new int[m + 1]; //重要度 1 - 5 int[] q = new int[m + 1]; //类型 0主键 >0附件 int[] zj = new int[m + 1]; int zjIndex = 1; for(int i = 1; i <= m; i++){ v[i] = s.nextInt(); p[i] = s.nextInt(); q[i] = s.nextInt(); if(q[i] == 0){ zj[zjIndex] = i; zjIndex ++; } } int[][] value = new int[m+1][n+1]; for(int ii = 1; ii <= zj.length; ii++){ //物品 if(zj[ii] == 0){ break; } int i = zj[ii]; for(int j = 1; j < n+1; j++){ //价格 //value[i][j] 当前最大价值 if(q[i] == 0) { //当前为主键时 if (j >= v[i]) { value[i][j] = Math.max(value[zj[ii - 1]][j], value[zj[ii - 1]][j - v[i]] + v[i] * p[i]); } else { value[i][j] = value[zj[ii - 1]][j]; } //处理附件 int fj1 = -1; int fj2 = -1; //寻找第一个附件 for(int k = 1; k <= m; k++){ if(q[k] == i){ fj1 = k; break; } } //寻找第二个附件 for(int k = 1; k <= m; k++){ if(q[k] == i && k != fj1){ fj2 = k; break; } } //处理第1个附件（把主件和第1个附件都放入背包） //把主件和附件1看做一体 int vv1 = 0; if ( fj1 != -1 && j- 1 >= v[i] + v[fj1]) { int v1 = value[zj[ii - 1]][j]; int v2 = value[zj[ii - 1]][j - v[i] - v[fj1]] + v[i] * p[i] + v[fj1] * p[fj1]; vv1 = Math.max( v1 , v2 ); } else { vv1 = value[zj[ii - 1]][j]; } //处理第2个附件（把主件和第2个附件都放入背包） int vv2 = 0; if (fj2 != -1 && j- 1 >= v[i] + v[fj2]) { int v1 = value[zj[ii - 1]][j]; int v2 = value[zj[ii - 1]][j - v[i] - v[fj2]] + v[i] * p[i] + v[fj2] * p[fj2]; vv2 = Math.max( v1 , v2 ); } else { vv2 = value[zj[ii - 1]][j]; } //处理第1 + 2个附件（把主件和两个附件都放入背包） int vv3 = 0; if (fj1 != -1 && fj2 != -1 && j- 1 >= v[i] + v[fj1] + v[fj2]) { int v1 = value[zj[ii - 1]][j]; int v2 = value[zj[ii - 1]][j - v[i] - v[fj1] - v[fj2]] + v[i] * p[i] + v[fj1] * p[fj1] + v[fj2] * p[fj2]; vv3 = Math.max( v1 , v2 ); } else { vv3 = value[zj[ii - 1]][j]; } int vmax1 = Math.max(value[i][j], vv1); int vmax2 = Math.max(vv2, vv3); value[i][j] = Math.max(vmax1, vmax2); } } } for(int i = m; i > 0 ; i--) { if(q[i] == 0) { System.out.println(value[i][n]); break; } } } }
