树(基本概念及存储结构)
树的定义—-递归(两者相联系)
根节点:唯一
节点的度:节点拥有的子树数。度为0—>称为终端节点或叶节点
树的度:树内各节点的度的最大值
内部节点:除根节点外的节点
孩子(child):节点的子树的根 称为该节点的 孩子,反过来,称为双亲(parent)
兄弟(sibling):同一双亲的孩子之间的关系
节点的祖先:从根到该节点所经分支上的全部节点
节点层次:根为第一层,根的孩子为第二层
树的深度(Depth):树中节点的最大层次
森林(Forest):是m(m>0)棵互不相交的树的集合
树的存储结构(简单顺序结构无法满足一对多结构的存储)
1)双亲表示法:
关键在于“除根节点外,每个节点都有且仅有一个双亲,将树从下往上看”
节点:data(数据) | parent(指针,指向其双亲)
/*双亲表示法:树的结构定义。这样的方式找双亲非常easy,但找孩子就非常麻烦,需遍历整个结构*/
typedef int ElemType;
typedef struct Node{
ElemType data;
int parent; // 数组下标,根节点的位置域存放-1
} Tnode;
typedef struct{
Tnode nodes[MAX_SIZE]; // 节点数组
int r,n; // 根的位置和节点数
} Tree;
2)孩子表示法:一个顺序存储结构与链式存储结构的结合
/*孩子表示法*/
typedef struct Node{
int child; // 存放一个节点的孩子的数据
struct Node *next; // 指向该节点的还有一个孩子。假设没有置空
} * Childptr;
typedef struct{
ElemType data; // 存放一个节点数据
Childptr firstchild; // 指向他的第一个孩子的位置
} Tbox;
typedef struct{
Tbox nodes[MAX_SIZE]; // 上面的Tree box 用一个数组来包括。即每个Tbox节点就是一个元素
int r,n; // 根节点的位置和节点数
} Tree;
可对比下图理解:
3)孩子兄弟表示法 :(最经常使用)
声明一个节点,一个data域,两个指针域:一个指向孩子,还有一个指向其兄弟
/*孩子兄弟表示法*/
typedef struct Node{
ElemType data;
struct Node *firstchild,*rightsib; // 一个指向孩子,还有一个指向其兄弟,还能够再加一个指针域用来指向其parent;
}CSNode,* Tree;
/点滴积累,我的一小步O(∩_∩)O~/