LeetCode N-Queens

LeetCode解题之N-Queens

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原题

经典的八皇后问题的普通情况。用Python如何来高速地解决呢？

注意点：

• 皇后用”Q”表示，空白用”.”表示

样例：

输入: n = 4

输出:

[  ['.Q..', 
    '...Q', 
    'Q...', 
    '..Q.'], 

   ['..Q.', 
    'Q...', 
    '...Q', 
    '.Q..']]

解题思路

用三个数组来表示列、正反对角线的占用情况。一行行的遍历，假设没有冲突就把对应的位置置为占用，继续处理下一行，并记录改行的皇后放在了哪一列。当皇后都放完后，依据记录的列号来拼出结果。

进行回溯时要把占用的位置还回去。对角线位置的计算要小心（尤其是反对角线），能够把顶点带进去计算验证一下。

AC源代码

class Solution(object):
    def solveNQueens(self, n):
        """
        :type n: int
        :rtype: List[List[str]]
        """
        self.col = [False] * n
        self.diag = [False] * (2 * n)
        self.anti_diag = [False] * (2 * n)
        self.result = []
        self.recursive(0, n, [])
        return self.result

    def recursive(self, row, n, column):
        if row == n:
            self.result.append(list(map(lambda x: '.' * x + 'Q' + '.' * (n - 1 - x), column)))
        else:
            for i in range(n):
                if not self.col[i] and not self.diag[row + i] and not self.anti_diag[n - i + row]:
                    self.col[i] = self.diag[row + i] = self.anti_diag[n - i + row] = True
                    self.recursive(row + 1, n, column + [i])
                    self.col[i] = self.diag[row + i] = self.anti_diag[n - i + row] = False


if __name__ == "__main__":
    print(Solution().solveNQueens(5))

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