【CF 1059C】 Sequence Transformation 数学

C. Sequence Transformation：http://codeforces.com/contest/1059/problem/C

题意

给你一个n，第一次输出1～n个数的gcd，然后你可以任意删除1～n中的数字，然后输出剩下n-1个数的gcd，再删一个数...，最后就是输出n个gcd值对吧。

要求输出的数列字典序最大。

思路

首先对于一个n，为了使得数列字典序最大，肯定是越早输出2越好，所以前面先把所有的奇数去掉，前（n+1）/2 个数肯定也就是1，那么剩下的偶数呢，可以先对这些偶数除2，同理把其中的奇数删掉，输出2（因为这是除以了2的），然后再对剩下的偶数除2，做相同的操作。

　　

//#pragma GCC optimize(3)
//#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")  //c++
#include <algorithm>
#include  <iterator>
#include  <iostream>
#include   <cstring>
#include   <iomanip>
#include   <cstdlib>
#include    <cstdio>
#include    <string>
#include    <vector>
#include    <bitset>
#include    <cctype>
#include     <queue>
#include     <cmath>
#include      <list>
#include       <map>
#include       <set>
using namespace std;

#define lson (l , mid , rt << 1)
#define rson (mid + 1 , r , rt << 1 | 1)
#define debug(x) cerr << #x << " = " << x << "\n";
#define pb push_back
#define pq priority_queue



typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;

typedef pair<ll ,ll > pll;
typedef pair<int ,int > pii;
typedef pair<int ,pii> p3;
//priority_queue<int> q;//这是一个大根堆q
//priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >q;//这是一个小根堆q
#define fi first
#define se second
//#define endl '\n'

#define OKC ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0)
#define FT(A,B,C) for(int A=B;A <= C;++A)  //用来压行
#define REP(i , j , k)  for(int i = j ; i <  k ; ++i)
//priority_queue<int ,vector<int>, greater<int> >que;

const ll mos = 0x7FFFFFFFLL;  //2147483647
const ll nmos = 0x80000000LL;  //-2147483648
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const ll inff = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL; //18
const double PI=acos(-1.0);

template<typename T>
inline T read(T&x){
    x=0;int f=0;char ch=getchar();
    while (ch<'0'||ch>'9') f|=(ch=='-'),ch=getchar();
    while (ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
    return x=f?-x:x;
}
// #define _DEBUG;         //*//
#ifdef _DEBUG
freopen("input", "r", stdin);
// freopen("output.txt", "w", stdout);
#endif
/*-----------------------show time----------------------*/

int main(){
            int n;      scanf("%d", &n);
            int res = 1;
            while(n>3){
                for(int i=1; i<=(n+1)/2; i++)printf("%d ", res);
                res *= 2;
                n/=2;
            }
            if(n==1)printf("%d\n", res);
            else if(n==2)printf("%d %d\n", res, res * 2);
            else printf("%d %d %d\n", res , res, res * 3);
            return 0;
}