HDU-4725 The Shortest Path in Nya Graph (拆点+dji)

HDU 4725 The Shortest Path in Nya Graph : http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4725

题意：

　　在一个图中跑最短路，这个图中的每一个点都有一个等级，每次都只能向高一个等级或低一个等级的点跑。问最短的距离。

思路：

参考/kuangbin

　　这道题自己一开始直接按等级枚举，发现这样的复杂度是n*n的。需要更加合理的建图。考虑给每个等级建立两个点，一个用于进，一个用于出。

　　第i层，入边到N+2*i-1, 出边从N+2*i 出来。（1<= i <= N）

　　N + 2*i    到  N + 2*(i+1)-1 加边长度为C. 表示从第i层到第i+1层。

　　N + 2*(i+1) 到 N + 2*i - 1 加边长度为C,表示第i+1层到第i层。

　　如果点i属于第u层，那么加边 i -> N + 2*u 和    N + 2*u -1 -> i，  长度都为0。

#include <algorithm>
#include  <iterator>
#include  <iostream>
#include   <cstring>
#include   <cstdlib>
#include   <iomanip>
#include    <bitset>
#include    <cctype>
#include    <cstdio>
#include    <string>
#include    <vector>
#include     <stack>
#include     <cmath>
#include     <queue>
#include      <list>
#include       <map>
#include       <set>
#include   <cassert>
using namespace std;
//#pragma GCC optimize(3)
//#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")  //c++
#define lson (l , mid , rt << 1)
#define rson (mid + 1 , r , rt << 1 | 1)
#define debug(x) cerr << #x << " = " << x << "\n";
#define pb push_back
#define pq priority_queue



typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;

typedef pair<ll ,ll > pll;
typedef pair<int ,int > pii;
typedef pair<int,pii> p3;

//priority_queue<int> q;//这是一个大根堆q
//priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >q;//这是一个小根堆q
#define fi first
#define se second
//#define endl '\n'

#define OKC ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0)
#define FT(A,B,C) for(int A=B;A <= C;++A)  //用来压行
#define REP(i , j , k)  for(int i = j ; i <  k ; ++i)
//priority_queue<int ,vector<int>, greater<int> >que;

const ll mos = 0x7FFFFFFF;  //2147483647
const ll nmos = 0x80000000;  //-2147483648
const int inf = 0x3f3f3f3f;       
const ll inff = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f; //18
const int mod = 1e9+7;
const double esp = 1e-8;
const double PI=acos(-1.0);



template<typename T>
inline T read(T&x){
    x=0;int f=0;char ch=getchar();
    while (ch<'0'||ch>'9') f|=(ch=='-'),ch=getchar();
    while (ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
    return x=f?-x:x;
}


/*-----------------------showtime----------------------*/
            const int maxn = 3e5+9;
            int n,m,c;
            
            int  dis[maxn];
            vector<pii>g[maxn];
            void dji(){
                memset(dis,inf,sizeof(dis));
                priority_queue<pii>que;
                dis[1] = 0;
                que.push(pii(0,1));

                while(!que.empty()){
                    pii tmp = que.top();que.pop();
                    int u = tmp.se;
                    if(dis[u] < -1*tmp.fi)continue;
                    for(int i=0; i<g[u].size(); i++){
                        int v = g[u][i].fi;
                        if(dis[v] > dis[u] + g[u][i].se)
                        {
                            dis[v] = dis[u] + g[u][i].se;
                            que.push(pii(-1*dis[v], v));
                        }
                    }
                }

            }
int main(){
            int t;scanf("%d" , &t);
            for(int T = 1; T<=t; T++){
                scanf("%d%d%d", &n, &m, &c);
                for(int i=1; i<=3*n; i++)g[i].clear();
                for(int i=1; i<=n; i++){
                    int x;scanf("%d", &x);
                    g[i].pb(pii(n+2*x,0));
                    g[n+2*x-1].pb(pii(i,0));
                }
                for(int i=1; i<n; i++){
                    g[n+2*i].pb(pii(n+2*(i+1)-1,c));
                    g[n+2*(i+1)].pb(pii(n+2*i-1,c));
                }

                for(int i=1; i<=m; i++){
                    int u,v,w;
                    scanf("%d%d%d", &u, &v, &w);
                    g[u].pb(pii(v,w));
                    g[v].pb(pii(u,w));
                }   

                dji();
                printf("Case #%d: ",T);
                if(dis[n] < inf)printf("%d\n", dis[n]);
                else printf("-1\n");
            }

            return 0;
}