洛谷-P1414 又是毕业季II -枚举因子

P1414 又是毕业季II：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1414

题意：

　　给定一个长度为n的数列。要求输出n个数字，每个数字代表从给定数列中最合理地取出 i 个数后的最大公约数。

思路：

　　枚举因子，复杂度为n*（sqrt（max）），若一个因子x出现了k次，那么说明从数列中取出 k 个数至少可以得到最大公约数x。

* 1、 求出每个因数出现的次数。

* 2、 对于每个次数记录最大的因数。

* 3、 根据f[k]=max(f[k],f[k+1])逆向递推。（如果已经知道k个数的最大公约数是m，那么l(l<k)个数的最大公约数一定大于等于m）。

#include <algorithm>
#include  <iterator>
#include  <iostream>
#include   <cstring>
#include   <cstdlib>
#include   <iomanip>
#include    <bitset>
#include    <cctype>
#include    <cstdio>
#include    <string>
#include    <vector>
#include     <stack>
#include     <cmath>
#include     <queue>
#include      <list>
#include       <map>
#include       <set>
#include   <cassert>
using namespace std;
//#pragma GCC optimize(3)
//#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")  //c++
#define lson (l , mid , rt << 1)
#define rson (mid + 1 , r , rt << 1 | 1)
#define debug(x) cerr << #x << " = " << x << "\n";
#define pb push_back
#define pq priority_queue



typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;

typedef pair<ll ,ll > pll;
typedef pair<int ,int > pii;
typedef pair<int,pii> p3;

//priority_queue<int> q;//这是一个大根堆q
//priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >q;//这是一个小根堆q
#define fi first
#define se second
//#define endl '\n'

#define OKC ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0)
#define FT(A,B,C) for(int A=B;A <= C;++A)  //用来压行
#define REP(i , j , k)  for(int i = j ; i <  k ; ++i)
//priority_queue<int ,vector<int>, greater<int> >que;

const ll mos = 0x7FFFFFFF;  //2147483647
const ll nmos = 0x80000000;  //-2147483648
const int inf = 0x3f3f3f3f;       
const ll inff = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f; //18
const int mod = 1e9+7;
const double esp = 1e-8;
const double PI=acos(-1.0);



template<typename T>
inline T read(T&x){
    x=0;int f=0;char ch=getchar();
    while (ch<'0'||ch>'9') f|=(ch=='-'),ch=getchar();
    while (ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
    return x=f?-x:x;
}


/*-----------------------showtime----------------------*/
            const int maxn = 1e6+9;
            int cnt[maxn],f[maxn];
            int ans[maxn],a[maxn];
int main(){
            int n;
            scanf("%d", &n);
            for(int i=1; i<=n; i++)scanf("%d", &a[i]);
            for(int i=1; i<=n; i++){
                int t = sqrt(a[i]);
                for(int j=1; j<=t; j++){
                    if(a[i] % j == 0){
                        cnt[j]++;
                        if(a[i]/j != j)cnt[a[i]/j]++;
                    }
                }
            }
            for(int i=1; i<maxn; i++)
                f[cnt[i]] = i;
            int mx = 0;
            for(int i=n; i>=1; i--){
                ans[i] = max(f[i], mx);
                mx = max(mx,f[i]);
            }
            for(int i=1; i<=n; i++){
                printf("%d\n", ans[i]);
            }
            return 0;
}