Codeforces-450D-Jzzhu and Cities+dji

参考：https://blog.csdn.net/corncsd/article/details/38235973

传送门：http://codeforces.com/problemset/problem/450/D

题意：

 有N个地方，M条线路，K条火车路（从1出发）。最多删掉多少火车路使1到每个点的最短路不变。

思路：

  　　用dijkstra的思路，优先队列每次找出d最小的。先用火车路更新最小的d。当u的最短路确定的时候，若还是那个火车路，没有被别的路更新，说明这条火车路不能删，若这条路已经被更新过，说明火车路能删。

  　　怎么判断一个点有没有被更新过呢，这里有个巧妙的方法，一开始把节点编号的负值加到优先队列中，如果最后确定最短路的时候还是负值说明没有被更新过。这个巧妙点还在于，如果存在两个的 first 负值相同，那么，编号为正的一定排在前面，就是说普通路的优先级会比铁路的高；

  　　有一点要注意，更新条件是d[v]>=d[u]+w，因为如果出现和火车路长度相同的路也要更新，因为这样也可以把火车路删掉。

  　　把d加入队列的时候可以加d的负值，因为默认的优先队列是先pop大的，负的最大就是正的最小。

ac代码：

#include <iostream>
#include <queue>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <cstring>
using namespace std;
#define pb push_back
typedef long long ll;
const ll INF = 1e18+9;
const int maxn  = 1e5+9;
ll n, m, k;
ll dis[maxn];
bool vis[maxn],vv[maxn];
vector< pair<ll, ll > >mp[maxn];
priority_queue< pair<ll ,ll > >q;
int main(){
    scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&k);
    memset(vv,0,sizeof(vv));
    for(int i=1; i<=m; i++)
    {
        ll u, v;
        ll c;
        scanf("%lld%lld%lld",&u,&v,&c);
        mp[u].pb(make_pair(v,c));
        mp[v].pb(make_pair(u,c));
    }
    for(int i=1; i<=n; i++)
        dis[i] =  INF, vis[i]=false;
    for(int i=1; i<=k; i++)
    {
        ll a;
        ll b;
        scanf("%lld%lld",&a,&b);
        dis[a] = min(dis[a],b);
        q.push(make_pair(-b,-a));
    }
    ll ans = 0;
    dis[1] = 0;
   // vis[1] = true;
    q.push(make_pair(0 , 1));
    while( !q.empty() )
    {
        ll v = q.top().second;
        q.pop();
        if(v<0)
        {
            v = -v;
            if(vis[v]) ans++;
        }
        if(vis[v])continue;
        vis[v]=1;
        for(int i = 0; i < mp[v].size(); i++)
        { 
            ll tmp = mp[v][i].first;
            ll tmpc = mp[v][i].second;
         
            if( dis[tmp] >= dis[v] + tmpc ) 
            {
                dis[tmp] = dis[v] + tmpc;
                q.push(make_pair(-1ll*dis[tmp], tmp));
            }
        }
    }
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}