[牛客] [#1108 J] [树形结构] 买一送一
2019牛客国庆集训派对day3
链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/1108/J
来源:牛客网
题意
ICPCCamp 有 $n$ 个商店,用 $1,2,...,n$ 编号。对于任意 $i > 1$,有从商店 $p_i$ 到 $i$ 的单向道路。
同时,商店 $i$ 出售类型为 $a_i$ 的商品。
Bobo 从商店 $1$ 出发前往商店 $i$。他要在两个不同的商店购买商品(包括商店 $1$ 和$i$)。设他先购买的商品类型是 $x$,后购买的商品类型是 $y$,他用 $f_i$ 表示不同的有序对 $\langle x, y \rangle$ 的数量。
求出 $f_2, f_3, \dots, f_n$ 的值。
思路
由于每个点只有一个入度,所以可以转化为根为$1$的树形结构。
那么问题就转化为,从根$1$ 到 $i$ 的路径上不同有序对的个数。
// #pragma GCC optimize(2) // #pragma GCC optimize(3) // #pragma GCC optimize(4) #include <algorithm> #include <iterator> #include <iostream> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <iomanip> #include <bitset> #include <cctype> #include <cstdio> #include <string> #include <vector> #include <stack> #include <cmath> #include <queue> #include <list> #include <map> #include <set> #include <cassert> //#include <unordered_set> //#include <unordered_map> // #include<bits/extc++.h> // using namespace __gnu_pbds; using namespace std; #define pb push_back #define fi first #define se second #define debug(x) cerr << #x << " := " << x << endl; #define bug cerr << "-----------------------" << endl; #define FOR(a, b, c) for (int a = b; a <= c; ++a) typedef long long ll; typedef long double ld; typedef pair<int, int> pii; typedef pair<ll, ll> pll; const int inf = 0x3f3f3f3f; const ll inff = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f; const int mod = 1e9 + 7; template <typename T> inline T read(T &x) { x = 0; int f = 0; char ch = getchar(); while (ch < '0' || ch > '9') f |= (ch == '-'), ch = getchar(); while (ch >= '0' && ch <= '9') x = x * 10 + ch - '0', ch = getchar(); return x = f ? -x : x; } /**********showtime************/ const int maxn = 1e5 + 9; int p[maxn], a[maxn]; ll f[maxn]; int sum, kind[maxn], cnt[maxn]; vector<int> mp[maxn]; ll add(int col) { ll res = 0; res = sum - kind[col]; if (cnt[col] == 1) res++; else if (cnt[col] == 0) sum++; cnt[col]++; kind[col] = sum; return res; } void del(int col) { cnt[col]--; if (cnt[col] == 0) sum--; } void dfs(int u, int fa, int dp) { f[u] = f[fa]; int yk = kind[a[u]]; f[u] += add(a[u]); for (int v : mp[u]) { dfs(v, u, dp + 1); } del(a[u]); kind[a[u]] = yk; } int main() { int n; while (~scanf("%d", &n)) { for (int i = 1; i <= n; i++) mp[i].clear(), f[i] = 0, kind[i] = 0; sum = 0; for (int i = 2; i <= n; i++) { scanf("%d", &p[i]); mp[p[i]].pb(i); } for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &a[i]); dfs(1, 1, 1); for (int i = 2; i <= n; i++) printf("%lld\n", f[i]); } return 0; }
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