将表作为序列的表示方式,可以推广到元素本身也是序列的序列。例如,我们可以认为对象((1 2) 3 4)是通过(cons (list 1 2) (list 3 4))构造出来的。
这个表包含三个项,其中第一项本身又是一个表(1 2)。因此可以将其看做一个树形结构:根为((1 2) 3 4),有3个子树分别为(1 2)、3、4。 因3、4不再具有子树,故称它们为叶子节点。
同理(1 2)节点有1、2两个叶子节点。如下图所示:
以下是树的操作
计算叶子数:
(define (count-leaves tree)
(cond ((null? tree) 0)
((not (pair? tree)) 1)
(else (+ (count-leaves (car tree))
(count-leaves (cdr tree))))))
深度反转:
(define (deep-reverse2 items)
(cond ((null? items) null)
((not (pair? items)) items)
(else (append (deep-reverse2 (cdr items)) (list (deep-reverse2 (car items))))))
叶子从左向右输出
(define (fringe items)
(cond ((null? items) null)
((not (pair? items)) (list items))
(else (append (fringe (car items)) (fringe (cdr items))))))
对树的映射
方法1:
(define (tree-map proc tree)
(cond ((null? tree) null)
((not (pair? tree)) (proc tree));叶子直接返回
(else (cons (tree-map proc (car tree));左子树
(tree-map proc (cdr tree))))));右子树
方法2:
(define (tree-map2 proc tree)
(map (lambda (sub-tree);对tree中的每一个子树
(if (pair? sub-tree);如果是序对
(tree-map2 proc sub-tree);递归对该子树执行map
(proc sub-tree))) tree));返回叶子