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【LOJ2541】【PKUWC2018】猎人杀（容斥，FFT） 题面 "LOJ" 题解 这题好神仙啊。 直接考虑概率很麻烦，因为分母总是在变化。 但是，如果一个人死亡之后，我们不让他离场，假装给他打一个标记（猎人印记？？？） 如果在一次选择的时候选中了一个已经被打过标记的人，那么我们就重新做一次选择 阅读全文
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【BZOJ2024】舞会（动态规划，容斥，高精度） 题面 "BZOJ" "洛谷" 题解 这种关系显然要先排序才不会不想影响。 设$f[i][j]$表示前$i$个女生中，选了$j$个女生配对，并且女生比男生高，剩余的随意匹配的方案数。 转移： $f[i][j]=f[i 1][j]+f[i 1][j 1 阅读全文
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【BZOJ4710】分特产（容斥） 题面 "BZOJ" 题解 比较简单吧。。。 设$f[i]$表示至多有$i$个人拿到东西的方案数。 $f[i]=\prod_{j=1}^m C_{m+i 1}^{i 1}$ 现在要算的是恰好有$n$个人拿到东西的方案数。 $ans=\sum_{i=1}^n ( 1) 阅读全文
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【BZOJ2839】集合计数（容斥，动态规划） 题面 "BZOJ" 权限题 Description 一个有N个元素的集合有2^N个不同子集（包含空集），现在要在这2^N个集合中取出若干集合（至少一个），使得 它们的交集的元素个数为K，求取法的方案数，答案模1000000007。（是质数喔~） Inp 阅读全文
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【BZOJ4035】数组游戏（博弈论） 题面 "BZOJ" "洛谷" 题解 很明显是一个翻硬币游戏的变形，因此当前局面的$SG$函数值就是所有白格子单独存在的$SG$函数的异或和。 那么，对于每一个位置考虑$SG$函数。 $SG(x)=mex_{i=1}^{n/x}\{\oplus_{j=1}^i 阅读全文
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【BZOJ4025】二分图（线段树分治，并查集） 题面 "BZOJ" 题解 是一个二分图，等价于不存在奇环。 那么直接线段树分治，用并查集维护到达根节点的距离，只计算就好了。 cpp include include include include include include include us 阅读全文
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博弈论总结 开头&一些基本性质 本文的大部分内容来自于$YMD$的课件。($orz\ YMD$) 一、必胜点和必败点 $P$点：必败点，在双方都聪明无比的情况下（比如$zsy$和$ppl$在玩游戏），当前先手的人必败的情况。 $N$点：必胜点，在双方操作都正确的情况下先手必胜的位置。 几个性质 所有 阅读全文
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【HDU3595】GG and MM（博弈论） 题面 "HDU" 一个游戏由多个游戏组成，每次每个操作者必须操作所有可以操作的游戏，操作集合为空者输。 每个游戏由两堆石子组成，每次可以从较多的那一堆中取走较小那堆的数量的倍数个石子。 判断胜负。 题解 $Every SG$，所以我们只需要分开考虑两堆 阅读全文
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【BZOJ3576】江南乐（博弈论） 题面 "BZOJ" "洛谷" 题解 无论一堆石头怎么拆分，都并不能改变它是一个$Multi SG$的事实。 既然每一组的$F$都是固定的，那么我们预处理所有的可能的堆，而将石子拆分成若干堆，也只需要考虑$SG$函数的值就好了。 但是这样子求$SG$值的复杂度是$ 阅读全文
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【BZOJ1188】分裂游戏（博弈论） 题面 "BZOJ" "洛谷" 题解 这道题目比较神仙。 首先观察结束状态，即$P$状态，此时必定是所有的豆子都在最后一个瓶子中。 发现每次的转移一定是拿出一棵豆子，放两颗豆子，所以一个瓶子中无论豆子数量是多少，我们都可以把所有的豆子拆开看成单个的$Nim$游戏 阅读全文
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【BZOJ2940】条纹（博弈论） 题面 "BZOJ" 神TM权限题。 题解 我们把题目看成取石子的话，题目就变成了这样： 有一堆$m$个石头，每次可以取走$c,z,n$个，每次取完之后可以把当前这堆剩下的石头分成任意数量的两堆（可以为空），不能操作者输，判定胜负。 那么这就是一个比较简单的$Mul 阅读全文
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【HDU3032】Nim or not Nim?（博弈论） 题面 "HDU" 题解 $Multi SG$模板题 阅读全文
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【BZOJ1022】小约翰的游戏（博弈论） 题面 "BZOJ" 题解 $Anti SG$游戏的模板题目。 cpp include include include include include include using namespace std; define ll long long defi 阅读全文
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【HDU1848】Fibonacci again and again（博弈论） 题面 "Hdu" 你有三堆石子，每堆石子的个数是$n,m,p$，你每次可以从一堆石子中取走斐波那契数列中一个元素等数量的石子数，两人轮流取，不能操作者输，判定先后手的胜利。 题解 根据$SG$定理，三堆石子可以拆开来看， 阅读全文
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【POJ1704】Georgia and Bob（博弈论） 题面 "POJ" "Vjudge" 题解 这种一列格子中移动棋子的问题一般可以看做成一个阶梯博弈。 将一个棋子向左移动时，它和前面棋子的距离变小，和后面棋子的距离变大，并且减小的值和增大的值是相等的，因此，这个过程我们就可以等价成一个阶梯博 阅读全文
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【BZOJ1299】巧克力棒（博弈论，线性基） 题面 "BZOJ" 题解 $Nim$博弈的变形形式。 显然，如果我们不考虑拿巧克力棒出来的话，这就是一个裸的$Nim$博弈。 但是现在可以加入巧克力棒。加入巧克力棒的意义是修改当前的异或和。 如果不能够改变当前先后手赢的状态的话，那么必定不能够拿出一个 阅读全文
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题面 "洛谷" 题解 $Nim$游戏模板题 阅读全文
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题面 "HDU1527 取石子游戏" "洛谷2252 取石子游戏" 题解 裸的威佐夫博弈 cpp include include using namespace std; const double phi=(sqrt(5)+1)/2; int a,b; int main() { ios::sync_ 阅读全文
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题面 "HDU" 题解 $Bash\ Game$模板题 cpp include using namespace std; int T,n,m; int main() { ios::sync_with_stdio(false); cin T; while(T ) { cin n m; if(n%(m+ 阅读全文
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【CF888G】Xor MST（最小生成树，Trie树） 题面 "CF" "洛谷" 题解 利用$Kruskal$或者$Prim$算法都很不好计算。 然而我们还有一个叫啥来着?$B$啥啥的算法，就叫$B$算法吧。 思想是对于每个点找到一条最小边，并且将这条边连上，不难证明每次至少连上了$n/2$个点。 阅读全文
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长链剖分学习笔记 简介 长链剖分也是一种树链剖分，平时我们说树链剖分，一般都是直接默认为轻重链剖分。 轻重链剖分的优秀性质在于从任意一个点开始，向上跳跃，跳过的重链数量不会超过$log$级别。 这样子可以很优秀的解决两点之间链的问题。 对于解决一些子树的信息问题，我们可以用$dsu\ on\ tre 阅读全文
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【COGS2652】秘术「天文密葬法」（长链剖分，分数规划） 题面 "Cogs" 上面废话真多，建议直接拉到最下面看一句话题意吧： 给个树，第i个点有两个权值ai和bi，现在求一条长度为m的路径，使得Σai/Σbi最小 题解 看到这个式子就是裸的分数规划吧。。。 二分一个答案$k$，式子变成了找一条 阅读全文
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【CF1009F】Dominant Indices（长链剖分） 题面 "洛谷" "CF" 翻译： 给定一棵$n$个点，以$1$号点为根的有根树。 对于每个点，回答在它子树中， 假设距离它为$d$的点有$f_d$个，求最大的$f_d$，并且输出$d$，如果有多个$f_d$相同，输出最小的$d$。 题解 阅读全文
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【BZOJ3653】谈笑风生（长链剖分） 题面 "BZOJ" "洛谷" 权限题啊。。。。 题解 首先根据题目给的条件，发现$a,b$都要是$c$的父亲。 所以这三个点是树上的一条深度单增的链。 因为$a,b$之间距离不超过$k$，并且$a$被钦定了，所以只有两种情况： 一种是$a$是$b$的祖先，贡 阅读全文
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【BZOJ3252】攻略（长链剖分，贪心） 题面 "BZOJ" 给定一棵树，每个点有点权，选定$k$个叶子，满足根到$k$个叶子的所有路径所覆盖的点权和最大。 题解 一个假装是对的贪心： 每次选择最大的路径，然后将路径上所有点的权值清零。 那么我们可以用长链剖分来实现这个贪心。 链长改为最大的路径权 阅读全文