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【Luogu4707】重返现世（min max容斥） 题面 "洛谷" 求全集的$k max$的期望 题解 $min max$容斥的证明不难，只需要把所有元素排序之后考虑组合数的贡献，容斥系数先设出来后也不难解出。 那么我们来考虑如何求解$k max$，设出容斥系数$f(|T|)$ $$kmax(S) 阅读全文
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【UOJ 422】【集训队作业2018】小Z的礼物（min max容斥，轮廓线dp） 题面 "UOJ" 题解 ~~毒瘤xzy，怎么能搬这种题当做WC模拟题QwQ~~ 一开始开错题了，根本就不会做。 后来发现是每次任意覆盖相邻的两个，那么很明显就可以套$min max$容斥。 要求的就是$max(Al 阅读全文
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【APIO2018】铁人两项（圆方树，动态规划） 题面 "UOJ" "洛谷" "BZOJ" 题解 ~~嘤嘤嘤，APIO的时候把一个组合数写成阶乘了，然后这题的70多分没拿到~~ 首先一棵树是很容易做的，随意指定起点终点就只能在两点路径上选择第三点。那么考虑过中点的路径个数，就可以很方便的$dp$计算 阅读全文
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【BZOJ4005】[JLOI2015] 骗我呢（容斥，组合计数） 题面 "BZOJ" "洛谷" 题解 "lalaxu" cpp include using namespace std; define MOD 1000000007 define MAX 3000300 void add(int &x 阅读全文
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【LOJ 6072】苹果树（矩阵树定理，折半搜索，容斥） 题面 "LOJ" 题解 emmmm,这题似乎猫讲过一次。。。 显然先$meet in the middle$搜索一下对于每个有用的苹果数量，满足权值小于$lim$的方案数 ，那么只需要考虑它们构成生成树的方案数就好了。 显然有用的可以和所有的 阅读全文
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【LOJ 6074】子序列（动态规划） 题面 "LOJ" 题解 考虑一个暴力$dp$。 设$f[i][c]$表示当前在第$i$位，并且以$c$结尾的子序列个数。 那么假设当前位为$a$，强制把$a$接在所有出现过的子序列后面，再加上一个单独的$a$。 也就是$f[i][a]=\sum_j f[i 1 阅读全文
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【LOJ 6066】「2017 山东一轮集训 Day3」第二题（哈希，二分） 题面 "LOJ" 题解 要哈希是很显然的，那么就考虑哈希什么。。。 要找一个东西可以表示一棵树，所以我们找到了括号序列。 那么二分一个答案$d$，把所有点挂到$d+1$次祖先上去，那么$d+1$次祖先的哈希值就是它原本的括 阅读全文
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【LOJ 6060】Set（线性基） 题面 "LOJ" 题解 好题啊QwQ。 首先$x1\oplus x2=s$是定值。而$s$中假设某一位上是$1$，则$x1,x2$上必定有一个是$1$，另一个是$0$，所以对答案没有影响。反过来，如果$s$上某一位为$0$，则要么都是$0$，要么都是$1$。 所 阅读全文
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【LOJ 6073】距离（主席树） 题面 "LOJ" 题解 两点间的距离是$dep[x]+dep[y] 2dep[LCA]$。 那么题目要求的东西拆开维护，唯一不好做的就是$2dep[LCA]$。 而现在要求的是某个单点与一个点集的所有$LCA$的深度和。 那么把点集中每一个点到根的路径全部标记一次 阅读全文
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【APIO2018】新家（线段树） 题面 "UOJ" "洛谷" "BZOJ" 题解 ~~论比赛时想不到二分的危害，就只能Cu滚粗~~ 既然不要在线，那么考虑离线做法。 既然时间是区间，那么显然按照时间顺序处理答案。 显然 答案具有可二分性，那么对于当前位置而言，我们唯一要确定的就是$[x mid,x 阅读全文
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【CTSC2018】暴力写挂（边分治，虚树） 题面 "UOJ" "BZOJ" "洛谷" 题解 发现第二棵树上的$LCA$的深度这玩意没法搞，那么枚举在第二棵树上的$LCA$。 然后剩下的部分就是$dep[x]+dep[y] dep[lca]$ 这个玩意乱搞一下，就是$\frac{1}{2}(dep[ 阅读全文
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【WC2018】通道（边分治，虚树，动态规划） 题面 "UOJ" "洛谷" 题解 既然是三棵树，那么显然就是找点什么东西来套个三层。 一棵树怎么做？入门dp。 两棵树？假设在第一棵树中的深度为$dep$。在第一棵树中枚举$LCA$，因为两点之间距离可以转化为两点深度和减去两倍$LCA$的深度，而已知 阅读全文
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【BZOJ2870】最长道路（边分治） 题面 "BZOJ权限题" Description H城很大，有N个路口（从1到N编号），路口之间有N 1边，使得任意两个路口都能互相到达，这些道路的长度我们视作一样。每个路口都有很多车辆来往，所以每个路口i都有一个拥挤程度v[i]，我们认为从路口s走到路口t的 阅读全文
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【WC2018】州区划分（FWT，动态规划） 题面 "UOJ" "洛谷" 题解 首先有一个暴力做法（就有$50$分了） 先$O(2^nn^2)$预处理出每个子集是否合法，然后设$f[S]$表示当前的答案，每次枚举一个子集进行转移，得到方程：$\displaystyle f[S]=(\frac{1}{ 阅读全文
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【LOJ 6029】市场（线段树） 题面 "LOJ" 题解 看着就是一个需要势能分析的线段树。 不难发现就是把第二个整除操作化为减法。 考虑一下什么时候整除操作才能变成减法。 假设两个数为$a,b$。那么就有$\displaystyle a [\frac{a}{d}]=b [\frac{b}{d}] 阅读全文
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【Hihocoder1413】Rikka with String（后缀自动机） 题面 "Hihocoder" 给定一个小写字母串，回答分别把每个位置上的字符替换为' '后的本质不同的子串数。 题解 首先横跨' '左右的串一定恰好只会出现一次，所以直接统计答案。 那么剩下的部分就是左右的本质不同的子串 阅读全文
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【LOJ 6041】事情的相似度（后缀自动机） 题面 "LOJ" 题解 $\mbox{YCB}$搬了这道题目。。。$\mbox{QwQ}$ 还是用到$lcp$就是$parent$树上的$LCA$的$len$。 每次询问显然就是区间内点的贡献。 那么考虑所有可能出现的点对。 显然对于两个子串而言，只会 阅读全文
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【BZOJ3413】匹配（后缀自动机，线段树合并） 题面 "BZOJ" 题解 很好的一道题目。 做一个转化，匹配的次数显然就是在可以匹配的区间中，每个前缀的出现次数之和。 首先是空前缀的出现次数，意味着你会去匹配第一个字符。 然后是第一个字符的出现次数，意味着你回去匹配前两个字符。 如此下去就是最后 阅读全文
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【BZOJ3879】SvT（后缀自动机，虚树） 题面 "BZOJ" 题解 看着这个东西，询问若干个前缀两两之间的$lcp$？ 显然$lcp$就是$SAM$构建出来的$parent$数上的$LCA$所代表的长度。 那么这样子就转为了树型$dp$。 然后发现是前缀？把串转过来就是后缀了。 $\sum t 阅读全文
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[复习]字符串 纯复习内容，内容比较粗糙。 字符串哈希 最基本的东西，一般而言并不太需要注意哈希被卡的问题。 个人比较习惯的是单哈希、自然溢出。偶尔会使用多模数哈希，但还是用自然溢出。 可以用来干的事情：快速判断两个串是否相等，判断回文串等。 比较容易实现，不多写了。 最小循环表示法 $lun$讲过 阅读全文
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【Luogu5108】仰望半月的夜空（后缀数组） 题面 "洛谷" 题解 ~~实名举报这题在比赛之前还不是这个样子的，还被我用SAM给水过去了~~ 很明显求出$SA$之后就是按照$SA$的顺序从前往后考虑每一个长度，这样可以知道串是什么。 不过如果串相同要左端点最靠左，所以二分包含这个串的区间，用$R 阅读全文
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【BZOJ4591】[SHOI2015]超能粒子炮·改 （卢卡斯定理） 题面 "BZOJ" "洛谷" 题解 感天动地！终于不是拓展卢卡斯了！我看到了一个模数，它是质数！！！ 看着这个东西就感觉可以递归处理。 令$f(n,k)$表示答案。 $$\begin{aligned} f(n,k)&=\sum_ 阅读全文