07 2019 档案

NOI2019退役记 upd:2019.12.1

摘要：（我把原来写的东西全部删掉了） AFO。我退役了，

\mbox

$\mbox$ 退役了。至少，在接下来的日子里，我得投身到文化课，度过快乐的高三生活了。这两年的

O I

$OI$ 生涯给了我很多，让我学会了很多。与此同时，我也放弃了很多，失去了很多。是时候离开了。谢谢大家这两年来给我的支持，可是我只能说对不起，我辜负了阅读全文

posted @ 2019-07-15 20:31 小蒟蒻yyb 阅读(11681) 评论(107) 推荐(18) 编辑

【LOJ#6682】梦中的数论（min_25筛）

摘要：【LOJ 6682】梦中的数论（min_25筛）题面 "LOJ" 题解注意题意是

j | i

$j|i$ 并且

(j + k) | i

$(j+k)|i$ ，不难发现

j

$j$ 和

(j + k)

$(j+k)$ 可以任意取

i

$i$ 的任意因数，且

j < j + k

$j\lt j+k$ ，所以答案就是：

A n s = \sum_{i = 1}^{n} (\binom{σ (i)}{2})

$Ans=\sum_{i=1}^n {\sigma(i)\choose 2}$ 阅读全文

posted @ 2019-07-12 21:03 小蒟蒻yyb 阅读(1426) 评论(0) 推荐(1) 编辑

【UOJ#310】【UNR#2】黎明前的巧克力（FWT）

摘要：【UOJ 310】【UNR 2】黎明前的巧克力（FWT）题面 "UOJ" 题解把问题转化一下，变成有多少个异或和为

0

$0$ 的集合，然后这个集合任意拆分就是答案，所以对于一个大小为

s

$s$ 的集合，其贡献是

2^{s}

$2^s$ 。于是我们可以弄出若干个

(1 + 2 x^{a_{i}})

$(1+2x^{a_i})$ 这样子的多项式，然后异或卷积把它们阅读全文

posted @ 2019-07-11 20:01 小蒟蒻yyb 阅读(1172) 评论(5) 推荐(0) 编辑

【CF1172E】Nauuo and ODT（Link-Cut Tree）

摘要：【CF1172E】Nauuo and ODT（Link Cut Tree）题面 "CF" 给你一棵树，每个节点有一个颜色。定义一条路径的权值为路径上不同颜色的数量。求所有有向路径的权值和。有

m

$m$ 次单点颜色修改操作，每次修改之后输出答案。题解如果只有黑白两色，我们要求白色的贡献，那么我们可阅读全文

posted @ 2019-07-11 16:05 小蒟蒻yyb 阅读(1006) 评论(4) 推荐(0) 编辑

【UOJ#242】【UR#16】破坏蛋糕（计算几何）

摘要：【UOJ 242】【UR 16】破坏蛋糕（计算几何）题面 "UOJ" 题解为了方便，我们假定最后一条直线是从上往下穿过来的，比如说把它当成坐标系的

y

$y$ 轴。于是我们可以处理出所有交点，然后把它们从上往下排序。相邻的两个点就构成了一个相交的平面（可以认为正无穷和负无穷位置还有一个点）那么，这阅读全文

posted @ 2019-07-10 17:30 小蒟蒻yyb 阅读(558) 评论(0) 推荐(1) 编辑

【CF528E】Triangles 3000（计算几何）

摘要：【CF528E】Triangles 3000（计算几何）题面 "CF" 平面上有若干条直线，保证不平行，不会三线共点。求任选三条直线出来围出的三角形的面积的期望。题解如果一定考虑直接计算这个三角形的面积，我们很难不去弄出这三个交点。我们需要的是低于

O (n^{3})

$O(n^3)$ 的复杂度，而$O(n^3) 阅读全文

posted @ 2019-07-10 14:41 小蒟蒻yyb 阅读(668) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【CF1053E】Euler tour

摘要：【CF1053E】Euler tour 题面 "CF" "洛谷" 大概意思是你有一棵树，然而你并不知道这棵树是啥。给你一个确定了一些位置的欧拉序（就是

S T

$ST$ 表求

L C A

$LCA$ 的那个序列），问你是否存在一个合法的序列，如果可以构造出一个。题解首先我们一定能够确定的是以下性质： $a_1=a_{2n 阅读全文

posted @ 2019-07-10 10:27 小蒟蒻yyb 阅读(886) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【CodeChef】Find a special connected block - CONNECT（斯坦纳树）

摘要：【CodeChef】Find a special connected block CONNECT（斯坦纳树）题面 "Vjudge" 题解还是一样的套路题，把每个数字映射到

[0, K)

$[0,K)$ 的整数，然后跑斯坦纳树，重复多次就有很大概率出解。但是别乱随机，我直接随机

W A

$WA$ 成sb了，后来学了别人代码用阅读全文

posted @ 2019-07-10 09:06 小蒟蒻yyb 阅读(605) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【CF933E】A Preponderant Reunion（动态规划）

摘要：【CF933E】A Preponderant Reunion（动态规划）题面 "CF" "洛谷" 题解直接做很不好搞，我们把条件放宽，我们每次可以选择两个相邻的非零数让他们减少任意值，甚至可以减成负数（虽然你肯定不会把它弄成负数的）。代价为减少的值。不难证明这个问题的答案不会优于原题目。我们假阅读全文

posted @ 2019-07-09 17:25 小蒟蒻yyb 阅读(872) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【CF704D】Captain America（上下界网络流）

摘要：【CF704D】Captain America（上下界网络流）题面 "CF" "洛谷" 题解如果没有限制，似乎就不用做了。。。因为我们只需要贪心的选择代价较小的颜色就行了。那么我们不妨假设染红色的代价较小，即

r \leq b

$r\le b$ 。接下来把限制加进来，每个限制一定是限制了在某一行中染蓝色以及染红色阅读全文

posted @ 2019-07-09 15:15 小蒟蒻yyb 阅读(564) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【BZOJ4823】[CQOI2017]老C的方块（网络流）

摘要：【BZOJ4823】[CQOI2017]老C的方块（网络流）题面 "BZOJ" 题解首先还是给棋盘进行黑白染色，然后对于特殊边左右两侧的格子单独拎出来考虑。为了和其他格子区分，我们把两侧的这两个格子染成灰色。于是一个不合法的状态就是两个相邻的灰色点如果还和一个其他的点相连就是非法的。我们先阅读全文

posted @ 2019-07-09 10:24 小蒟蒻yyb 阅读(524) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【LOJ#2162】【POI2011】Garbage（欧拉回路）

摘要：【LOJ 2162】【POI2011】Garbage（欧拉回路）题面 "LOJ" 题解首先有一个比较显然的结论，对于不需要修改颜色的边可以直接删掉，对于需要修改的边保留。说白点就是每条边要被访问的次数可以直接模二。证明的话就是如果一条边被经过了两次，证明其连通了两侧的两个块，那么把这两次删掉，可阅读全文

posted @ 2019-07-08 21:30 小蒟蒻yyb 阅读(413) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【CF241E】Flights（差分约束）

摘要：【CF241E】Flights（差分约束）题面 "CF" 有

n

$n$ 个点

m

$m$ 条边，要求给每条边赋一个

1

$1$ 或

2

$2$ 的边权，判断能否使得每一条

1

$1$ 到

n

$n$ 的路径的权值和都相等，如果可以给出一个方案。题解首先有这样一个结论：从

1

$1$ 号点到达任意一个点的所有路径的权值都相同。比较显然，就不证明了。阅读全文

posted @ 2019-07-08 17:08 小蒟蒻yyb 阅读(627) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【洛谷5008】逛庭院（Tarjan，贪心）

摘要：【洛谷5008】逛庭院（Tarjan，贪心）题面 "洛谷" 题解如果图是一个

D A G

$DAG$ ，我们可以任意选择若干个不是入度为

0

$0$ 的点，然后把它们按照拓扑序倒序删掉，不难证明这样一定是合法的。现在的问题是出现了

S C C

$SCC$ ，我们缩点之后

S C C

$SCC$ 形成了一个

S C C

$SCC$ ，我们还是贪心考虑，显然不是入度为阅读全文

posted @ 2019-07-08 15:35 小蒟蒻yyb 阅读(511) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【BZOJ1921】【CTSC2010】珠宝商（点分治，后缀自动机）

摘要：【BZOJ1921】【CTSC2010】珠宝商（点分治，后缀自动机）题面 "洛谷" BZOJ权限题题解如果要我们做暴力，显然可以以某个点为根节点，然后把子树

d f s

$dfs$ 一遍，建出特征串的

S A M

$SAM$ ，就可以直接计算出现次数了。复杂度是

O (s i z e^{2})

$O(size^2)$ 另外一种暴力是我们枚举以某个点为中心，考阅读全文

posted @ 2019-07-08 14:37 小蒟蒻yyb 阅读(630) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【LOJ#2507】[CEOI2011]Matching（KMP，树状数组）

摘要：【LOJ 2507】[CEOI2011]Matching（KMP，树状数组）题面 "LOJ" 题解发现要做的是排名串的匹配。然后我们考虑把它转成这个位置之前有多少个数小于当前这个数，这样子只要每个位置都对应相等那么一定是合法的。然后就可以类似

K M P

$KMP$ 的预处理出一个

n x t

$nxt$ 数组，然后再类似阅读全文

posted @ 2019-07-08 10:51 小蒟蒻yyb 阅读(676) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【LOJ#575】【LNR#2】不等关系（容斥，动态规划，分治FFT）

摘要：【LOJ 575】【LNR 2】不等关系（容斥，动态规划，分治FFT）题面 "LOJ" 题解一个暴力

d p

$dp$ ，设

f [i] [j]

$f[i][j]$ 表示考虑完了前

i

$i$ 个位置，其中最后一个数在前面所有数中排名是第

j

$j$ 大，那么转移的时候枚举一下当前数是第几大，并且满足不等式的限制就可以了，然后拿前缀和优化一下就可阅读全文

posted @ 2019-07-08 09:12 小蒟蒻yyb 阅读(791) 评论(0) 推荐(1) 编辑

【LOJ#573】【LNR#2】单枪匹马（线段树）

摘要：【LOJ 573】【LNR 2】单枪匹马（线段树）题面 "LOJ" 题解考虑拿线段树维护这个值，现在的问题就是左右怎么合并，那么就假设最右侧进来的那个分数是

\frac{x}{y}

$\frac{x}{y}$ 的形式，那么就可以维护一下每一个值的系数，就可以直接合并了。 ~~我代码又臭又长，还写得贼复杂~~ cpp inc 阅读全文

posted @ 2019-07-07 22:34 小蒟蒻yyb 阅读(532) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【agc028E】High Elements（动态规划，线段树，贪心）

摘要：【agc028E】High Elements（动态规划，线段树，贪心）题面 "AtCoder" 你有一个

[1, N]

$[1,N]$ 的排列

P

$P$ 。一个长度为

N

$N$ 的字符串

S

$S$ 是好的，当且仅当：两个序列

X, Y

$X,Y$ 这样构造：一开始，令

X, Y

$X,Y$ 都是空的。然后对于每一个

i = 1, 2, . . ., N

$i=1,2,...,N$ ，依次考虑每一阅读全文

posted @ 2019-07-07 21:31 小蒟蒻yyb 阅读(841) 评论(0) 推荐(1) 编辑

【LOJ#2687】Vim（动态规划）

摘要：【LOJ 2687】Vim（动态规划）题面 "LOJ" 题解发现移动的路径一定是每次往后跳到下一个某个字符的位置，然后往回走若干步，删掉路径上的所有

e

$e$ ，然后继续执行这个操作。这里稍微介绍一下线头

d p

$dp$ ，大概是把转移的路径画出来，最终要求能形成一个环，而每一个需要

d p

$dp$ 的位置代表一个点，阅读全文

posted @ 2019-07-07 17:04 小蒟蒻yyb 阅读(670) 评论(0) 推荐(1) 编辑

【洛谷2791】幼儿园篮球题（第二类斯特林数，NTT）

摘要：【洛谷2791】幼儿园篮球题（第二类斯特林数，NTT）题面 "洛谷" 题解对于每一组询问，要求的东西本质上就是：

\sum_{i = 0}^{k} (\binom{m}{i}) (\binom{n m}{k i}) i^{L}

$\sum_{i=0}^{k}{m\choose i}{n m\choose k i}i^L$ 如果没有后面那个部分，就是一个范德蒙恒等式，所以就要把这个

i^{L}

$i^L$ 直接拆掉。然阅读全文

posted @ 2019-07-06 11:31 小蒟蒻yyb 阅读(754) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【51Nod1584】加权约数和（数论）

摘要：【51Nod1584】加权约数和（数论）题面 "51Nod" 题解要求的是

\sum_{i = 1}^{n} \sum_{j = 1}^{n} m a x (i, j) σ (i j)

$\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^n max(i,j)\sigma(ij)$ 这个

m a x

$max$ 太讨厌了，直接枚举一半乘个二。 $$2\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^{i}i\sigma(ij) 阅读全文

posted @ 2019-07-06 09:51 小蒟蒻yyb 阅读(743) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【HDU6037】Expectation Division（动态规划，搜索）

摘要：【HDU6037】Expectation Division（动态规划，搜索）题面 "Vjudge" 你有一个数

n

$n$ ，

n \leq 10^{24}

$n\le 10^{24}$ ，为了方便会告诉你

n

$n$ 分解之后有

m

$m$ 个不同的质因子，并且把这些质因子给你。你每次可以把

n

$n$ 变成一个它的约数，求变成

1

$1$ 的期望步数。题解首先阅读全文

posted @ 2019-07-05 22:17 小蒟蒻yyb 阅读(476) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【51Nod1769】Clarke and math2（数论，组合数学）

摘要：【51Nod1769】Clarke and math2（数论，组合数学）题面 "51Nod" 题解考虑枚举一个

i_{k}

$i_k$ ，枚举一个

i

$i$ ，怎么计算

i_{k}

$i_k$ 对

i

$i$ 的贡献。把

\frac{i}{i_{k}}

$\frac{i}{i_k}$ 拆掉，维护一个长度为

k

$k$ 的数组，表示

\frac{i_{k 1}}{i_{k}}

$\frac{i_{k 1}}{i_{k}}$ ，对于阅读全文

posted @ 2019-07-05 16:53 小蒟蒻yyb 阅读(335) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【UOJ#308】【UNR#2】UOJ拯救计划

摘要：【UOJ 308】【UNR 2】UOJ拯救计划题面 "UOJ" 题解如果模数很奇怪，我们可以插值一下，设

f [i]

$f[i]$ 表示用了

i

$i$ 种颜色的方案数。然而模

6

$6$ 这个东西很有意思，

6 = 23

$6=2 3$ ，所以我们只需要考虑其模

2

$2$ 和模

3

$3$ 的结果了。而最终答案的贡献是$\sum_{i=1}^k A_{ 阅读全文

posted @ 2019-07-05 16:33 小蒟蒻yyb 阅读(345) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【UOJ#390】【UNR#3】百鸽笼（动态规划，容斥）

摘要：【UOJ 390】【UNR 3】百鸽笼（动态规划，容斥）题面 "UOJ" 题解发现这就是题解里说的：“火山喷发概率问题”（大雾考虑如果是暴力的话，你需要记录下当前每一个位置的鸽笼数量，因为概率会随着你空的鸽笼的数量而变化。我们可以把这个问题转变为给一个长度为

N

$N$ 的序列填数的问题。直接算似阅读全文

posted @ 2019-07-04 20:22 小蒟蒻yyb 阅读(941) 评论(0) 推荐(4) 编辑

【UOJ#389】【UNR#3】白鸽（欧拉回路，费用流）

摘要：【UOJ 389】【UNR 3】白鸽（欧拉回路，费用流）题面 "UOJ" 题解首先第一问就是判断是否存在一条合法的欧拉回路，这个拿度数和连通性判断一下就行了。第二问判断转的圈数，显然我们只需要考虑顺时针过一条从源点出发的射线的次数减去逆时针过的次数就好了。于是我们就要在欧拉回路合法的基础上算阅读全文

posted @ 2019-07-03 20:41 小蒟蒻yyb 阅读(462) 评论(0) 推荐(1) 编辑

【UOJ#388】【UNR#3】配对树（线段树，dsu on tree）

摘要：【UOJ 388】【UNR 3】配对树（线段树，dsu on tree）题面 "UOJ" 题解考虑一个固定区间怎么计算答案，把这些点搞下来建树，然后

d p

$dp$ ，不难发现一个点如果子树内能够匹配的话就一定会匹配完，所以

d p

$dp$ 可以做到线性。那么根据上面的

d p

$dp$ 方式，一条边会被匹配到，当且仅当把这阅读全文

posted @ 2019-07-03 10:42 小蒟蒻yyb 阅读(439) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【UOJ#386】【UNR#3】鸽子固定器（贪心）

摘要：【UOJ 386】【UNR 3】鸽子固定器（贪心）题面 "UOJ" 题解一个不难想到的暴力做法是把东西按照

s

$s$ 排序，这样子我们枚举极大值和极小值，那么我们选择的一定是这一段之间

v

$v$ 最大的那

m

$m$ 个东西。考虑优化这个过程，我们枚举右端点，左端点向左移动，每次插入一个元素，用堆来维护选择的过程阅读全文

posted @ 2019-07-02 22:48 小蒟蒻yyb 阅读(392) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【Wannafly挑战赛29F】最后之作（Trie树，动态规划，斜率优化）

摘要：【Wannafly挑战赛29F】最后之作（Trie树，动态规划，斜率优化）题面 "牛客" 题解首先考虑怎么计算

[l, r]

$[l,r]$ 这个子串的不同的串的个数。如果

l = 1

$l=1$ ，我们构建

T r i e

$Trie$ 树然后第

i

$i$ 层的点的个数就是

[1, i]

$[1,i]$ 的答案。如果

l

$l$ 要向右移动一位，显然就是我们要把最上面那一层阅读全文

posted @ 2019-07-02 15:08 小蒟蒻yyb 阅读(366) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【洛谷5439】【XR-2】永恒（树链剖分，线段树）

摘要：【洛谷5439】【XR 2】永恒（树链剖分，线段树）题面 "洛谷" 题解首先两个点的

L C P

$LCP$ 就是

T r i e

$Trie$ 树上的

L C A

$LCA$ 的深度。考虑一对点的贡献，如果这两个点不具有祖先关系，那么这对点被计算的次数是

s i z e [u] s i z e [v]

$size[u] size[v]$ 次。否则具有祖先关系，假设

u

$u$ 是

v

$v$ 祖先，则是$si 阅读全文

posted @ 2019-07-01 17:30 小蒟蒻yyb 阅读(531) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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